3 0
2R + L 0 éæ 1 R 1ö æ 2 2 öùü í4ln 2R + L - 4ln R + L 0 êç R - R ÷ + ç 2R + L - 2R + L ÷úý 0 0 0 0ø ø è 0 0 ëè 0 ûþ î
R0
(P
R
2 ηR 2 L R
- P R0 ) L 03
（9） （10） （11）
［9］
特性，对岔管区岩体进行了高压压水试验。图 3 和图 4 为岩体压水试验过程中流量和压力随时间变化 裂隙岩体内水流状态在压水试验过程中不断发生变化。渗透系数计算公式的推导基于恒定流假 定。为了保证渗透系数计算结果的正确性，计算时需要采用裂隙岩体内水流处于相对恒定状态下的 数值进行计算。
图3
渗压和压水压力与时间关系
0
Q = 2πRL R Kϕ i R
内的总水水头，cm； L 0 为试验长度，cm； R 0 为钻孔半径，cm；R 为测压孔与压水试验孔之间的距 离，cm。
需要说明的是上述计算公式都是在岩体为各向同性的假定下推导求得的。由于岩体渗透性具有
— 1230 —
强烈的各向异性特点，所以按上述公式计算得到的渗透系数应为等效化的各向同性渗透系数。另外 对于三段压水试验而言，压水孔附近的渗流更接近于横观各向同性渗流，因此式 （7） 得到结果更接近 于与压水孔垂直方向上的岩体渗透系数。
水
2010 年 10 月 文章编号： 0559-9350 （2010） 10-1228-06
利
SHUILI
学
XUEBAO
报
第 41 卷 第 10 期
高压条件下岩体渗透系数取值方法研究
蒋中明 1，2，3，陈胜宏 2，冯树荣 3，张新敏 1
2. 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 （1. 长沙理工大学 岩土工程研究所，湖南 长沙 410076； 3. 中国水电顾问集团 中南勘测设计研究院，湖南 长沙 410014） 430072；
2
iR =
( P R - P ) L02 R0
L
2 R
通过距离钻孔 R 处的断面流量为
( R - R0)
R0
（5） （6） （7）
将式 （5） 代入式 （6） ，并整理得渗透系数计算公式为
Kϕ =
Q = 2πRL R Kϕ i R
式中： Kϕ 为岩体的渗透系数，cm/s；Q 为压入流量，cm /s； P R 、 P R0 分别为测压孔与压水试验孔孔
2πrKϕ i r L r = 2πRKϕ i R L R
（3）
对式 （4） 进行积分
图 1 三段压水试验岩体内水流
— 1229 —
∫P
PR
R0
dp = ∫R i r dr
2
0
R
整理得
R æ RL ö æ RL ö æ ö P R - P R = R ç R ÷ i R dr = ç R ÷ i R ç 1 - 1 ÷ 0 0 è rL r ø è Lr ø è R0 R ø
生了水力劈裂，使得压入试验孔中的水量迅速向岩体裂隙通道扩散。压水压力维持在 7.0MPa 后，压 水流量维持 33.0L/min。渗压测试孔中的压力在流量突增大约 7min 之后开始增加，15min 后，渗压孔 从图 3 和图 4 还可以看出，试验孔内的压力与流量同步，但渗压孔内的压力变化存在滞后现象，
通过距离钻孔 R 处的断面的流量为
式中： Kϕ 为岩体的渗透系数，cm/s；Q 为压入流量，cm /s； P R 和 P R0 分别为测压孔与压水试验孔孔
3
将式 （9） 代入式 （10） ，并整理得渗透系数计算公式 Q QL R Rη Kϕ = = 2πRL R i R 2π ( P R - P R ) L 03
i = Aν + Bν 2
［8］
推断高压压水试验条件下裂隙岩体中的水流处于紊流流态。在紊流状态下，如按线性达西流考虑进
式中： ν 为渗流速度；i 为水力坡度；A 和 B 为系数，它们的值取决于岩体中的水流流动状态，若渗 数 A=0， ν = Bi
12
（1）
流为层流时，系数 B=0， i = Aν ，即渗流满足线性达西流定律 (i = Kν ) ；反之，当渗流为紊流时，系 1912 年，克拉斯诺波里斯基提出了当地下水呈紊流状态时的渗流基本定律表示形式：
4
岩体渗透系数取值实例分析
某抽水蓄能电站引水高压岔管地表为一宽缓冲沟，沟底较平缓，沟底常年有地表径流。高压岔
管区埋深 215m，紧邻 F15 断层。 F15 断层包括 2 条分支断层，两分支断层在引水隧洞下平段左侧合 并，断层间最大相距 5m 左右。为研究高压岔管两高压引水隧洞在一洞运行一洞检修情况下岩体渗透 的部分结果 。
［ 2-4 ］ ［1］
。
高压压水试验目的是为了准确地测定岩体工程在运行状态下的实际透水性。由于岩层的透水性 状主要取决于岩层结构的完整性，经历了多次构造运动改造的岩体，难免存在节理、裂隙、甚至断 层破碎带等各种软弱结构面，而承压洞室围岩承受着较高的水压力作用。当其承受的水压力达到或 超过岩体所能承受的作用力时，将使岩体中的裂隙等进一步张裂或扩展，导致测段岩层的透水性发 生显著变化。因此，对于深埋地下工程及各类承压洞室而言，应该按照岩体实际承受的压力进行高 压压水测试，获取岩体在高水压运行工况条件下的渗透系数。然而，水利水电工程钻孔压水试验规 ［5］ 指出规程推荐公式只适用于透水率较小 （<10Lu） 的层流型和紊流型 P~Q 流量关系曲线下的岩体渗 透系数计算。此外，扩张型 P~Q 流量关系曲线下的渗透系数计算公式在规程中没有推荐。为此，从
1
研究背景
裂隙岩体渗透性不但与岩体连通裂隙 （空隙） 率有关，还与岩体应力有关。岩体中应力大小决定
着岩体产生水力劈裂的压力大小。水力劈裂会导致裂隙岩体中部分不连通的裂隙变成连通的通道或 裂隙宽度大幅度增加，导致渗透性加大；发生水力劈裂后的岩体中裂隙水压力减小某一数值后，因 水力劈裂而产生的部分裂隙将闭合或裂隙宽度减小，致使岩体渗透性有所降低 。因此，高水压条件 下裂隙岩体的渗透性与低水压条件下的渗透性必然存在较大差异。 岩体的渗透系数是反映岩体渗透性大小的物理指标，是对岩体渗透性进行定量分析的关键参数 之一。为了获取裂隙岩体渗透系数，规范规定可以采用压水试验的方法进行测量。目前规范给出的 压水试验方法属于低压压水试验方法，其试验最大压力一般为 1.0MPa。显然用这样的试验压力研究 高水压作用下岩体的渗透性是不合理的。为此，许多工程都采用高压压水试验来研究岩体的渗透性
［1］
当压水过程中试验流量与压力达到相对稳定时，任意过水断
面上 （半径为 r 的圆柱面） 的总流量均相等，即 Q R0 = Q r = Q R 根据紊流渗透定律，有
2
æ RL ö 其中， i r = ç R ÷ i R ，而距离钻孔 r 处的水头 （压力） 增量为 è rL r ø dp = i r dr （4）
2
=
( RL R ) i R é
2
L
3 0
æ1 2 öù ê4ln (2r + L 0 ) - 4lnr - L 0 ç r + 2r + L ÷ú 0ø è ë û
R
图2
单段压水试验岩体内水流
=
( RL R ) i R ì
2
L
令 η = 4ln
éæ 2R + L 0 ö æ öù 2 - 4ln R + L 0 êç 1 - 1 ÷ + ç - 2 ÷ú ，可得 2R 0 + L 0 R0 R R 2 R + L 2 R + L 0ø ø è 0 0 ëè 0 û iR =
考虑 L r 的变化，按照表面积相等原则，将上下两个半球面
P
PR
R
0
dp = R i r dr
0
R
（8）
R 2 æ RL ö 1 P R - P R = R ç R ÷ i R dr = ( RL R ) i R R dr 2 0 0 0 è rL r ø r 2 ( L 0 + 2r ) R
ν = Kϕ
12
。
式中： ν 为渗流速度； Kϕ 为岩体紊流渗透系数；i 为水力坡度。 式 （2） 和式 （1） 为紊流态时的表达式一致。
（2）
3
渗透系数计算公式推导
当在岩体高压压水试验过程中设置渗压观测孔时，可以利用水流达到稳定状态下的观测孔内的
孔隙水压力 （渗压计压力） 和压水孔内的水压力关系来计算岩体的渗透系数。假定裂隙岩体为各向同 性，采用三段压水试验法进行压水试验过程中岩体的水流近似为 径向 ，如图 1 所示。
3
QL R ( R - R 0 ) Q = 2πRL R i R 2π ( P R - P R ) L 02 R 0 0
内的总水水头，cm； L 0 为试验长度，cm； R 0 为钻孔半径，cm；R 为测压孔与压水试验孔之间的距 离，cm。 当采用单段压水试验方法时，岩体中水流示意图见图 2。
（合成一个球面,球的表面积公式 S = 4πr 2 ） 换算成半径相等的等高 圆柱面可得： L r = L 0 + 2r 。 因为 dp = i r dr ，进行积分运算，有
图4
渗压和压水流量与时间关系
化流量和渗压孔中的压
图 3 和图 4 为裂隙岩体段快速法压水过程中测试孔中渗压计压力、压水流量和压水压力随时间变
力基本保持恒定，当压水压力达到 6.0MPa 后，试验孔内的流量几乎同时急剧增加，表明裂隙岩体产 中的压力基本稳定下来，其值约为 0.67MPa。
表明水流从试验孔流向渗压孔需要一定的时间，符合渗流基本特征。试验孔压力降低后，压水流量 随之同步降低，且压水压力小于 6.0MPa 滞后，压水流量急剧减少，表明前期劈开的岩体裂隙出现弹 性闭合，减小了渗流通道的面积。渗压孔内的压力在经过 7min 后开始降低，并和压力降低保持相同 的趋势。