判断题（每2）
9、满足正确啮合条件的一对齿轮一定能连续传动（ ） 10、斜齿圆柱齿轮只能实现平行轴传动。（ ）
11、正传动的一对齿轮必定都是正变位齿轮（ ）。
12、法向齿距就是基圆齿距（ ）。 13、两个齿轮的模数、齿数相等，但压力角不等，则此两齿轮的齿廓形状不同 （ ）。
14、齿轮上齿厚等于齿槽宽的圆称为分度圆（ ）。 15、直齿圆柱轮传动中，节圆总是大于分度圆（ ）。 16、图示中的C、C‘、C“ 为由同一基圆上所生成的几条渐开线。其任意两条渐 开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向对应两点之间的距离处处相等（即： A1B1=A2B2;A1C1=A2C2及B1C1=B2C2）。（ ） C A2 A1 C' C" B1 C1 B2 C2
分度圆上曲率半径
r sin
r 2 rb2
基圆上曲率半径 齿顶圆上曲率半径 齿厚和齿槽宽：
ρb1 =0
ρb2 =0
ρb1 =55.76
ρb2 =90.6
p S1= S2=e1=e2= =7.85mm 2
30、一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构，两轮的分度圆半径分 别为 r1=30mm ,r2=54mm ,α = 20°，试求（12分）
da1=260mm
db1≈234.92mm
db2≈422.86mm
Z1=50
分度圆上压力角 基圆上压力角 α1 =20° αb1 =0° αa1 =25.4° ρ1 =42.75
Z2=90
α2 =20° αb2 =0° αa2 =23.2° ρ 2 =76.95
齿顶圆上压力角
rb a arccos ra
A、一定 B、不一定 C、一定不
24、渐开线直齿圆柱齿轮的可分性是指 A、节圆半径 B、传动比
B
不受中心变化的影响。 C、啮合角 C ，而其压力角决定齿 D、形状
25、对于渐开线齿轮而言，其模数决定齿轮的 轮的 D 。 A、长短 B、厚薄 C、大小
简答题： （每5）
26、齿轮传动要匀速、连续、平稳地进行必须满足哪些条件？ 答： ①、不论两轮齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法 线与两齿轮的连心线交于一定点； ②、满足正确啮合条件，既m1= m2 、 α1 =α2 ③、满足 ε1； ④、无侧隙传动 ； ⑤、顶隙为标准值。
L m cos（k 0.5) zinv ] [
27、何谓重合度？它与齿数Z、模数m、压力角α及中心距α之间有何关系？
实际啮合线段 [ z1 (tg a1 tg ) z2 (tg a 2 tg )] 答: 重合度 法向齿距 2 ①、齿数：z ;
②、模数：m 无影响
③、压力角：无影响 ④、中心距：a ; ;
（1）、当中心距 和 r2各为多少？ （2）、当中心距 和 r2 各为多少？
a 86mm 时，啮合角 是多少?两个齿轮的节圆半径 r1
a 87mm 时，啮合角 是多少?两个齿轮的节圆半径 r1
（3）、以上两种情况下的两对节圆半径的比值是否相等？
解：根据关系 rb r cos r cos 一对啮合齿轮
1 a ( z1 z2 )m 解： 2
z2 9 又：i12 z1 5
2a 2 350 z1 z2 140 m 5
得：z1 50, z2 90
Z2=90
d2=450 da2=460mm
Z1=50
分度圆直径 d=m ×z 齿顶圆直径 da=mz+2h*m 基圆直径 db=dcos20° d1=250
ห้องสมุดไป่ตู้
与安装中心距有关。 当一对标准齿轮按标准中心距安装时，节圆与分度圆重
合 ，啮合角与压力角相等。 3、根切的产生是在用 范成法加工齿数较少 的 标准齿轮时，因刀具顶线超 过啮合极限点N1 所致。 4、一对平行轴渐开线斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是 m1 = m2 、α1 = α2 和 β1 = - β2 。
(2) cos
a cos a cos arccos ， 24.87 a a
r1 31.07mm，r2 55.93mm
（3）、相等
31、用齿条刀加工一直齿圆柱齿轮。设已知被加工齿轮轮坯的角速度 ω 1 = 5 rad/s ,刀具移动速度为V刀 = 0.375 m/s ，刀具的模数 m = 10 mm ,压力角 α =20° 。（12分） （1）、求被加工齿轮的齿数； （2）、若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm，求被加工齿轮的分度 圆齿厚; （3）、若已知该齿轮与大齿轮相啮合时的传动比i12=4，在无侧隙安装时的中 心距为377mm，求这两个齿轮的节圆半径 r 、r2及啮合角 1
17、一对标准齿轮只有在标准中心距安装下啮合传动时，啮合角的大小才等于分 度圆压力角。（ ）
18、斜齿圆柱齿轮齿顶圆柱、分度圆柱和基圆柱上的螺旋角相等（ ). 19、齿轮齿条传动中无论齿条是否为标准安装，啮合线的位置总是不变且齿轮 的节圆总是其分度圆。（ ）
选择填空（每2）
20、渐开线直齿圆柱标准齿轮基圆 B 比齿根圆小。 A、一定 B、不一定 C、一定不
L (k 1)m cos sb
与a、b点的位置无关
i
L
j
rk sk s 2rk ( inv k inv ) r
rb sb s 2rb (inv b inv ) r s cos 2rbinv 1 m cos mz cosinv 2
21、一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合时，最多只有 B 对轮齿在同时啮合。
A、1 B、2 C、3
22、一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当安装实际中心距大于标准中心距时， 啮合角 A ； 重合度 B ；传动比i C ，侧隙 A ，顶隙 A 。 A、增大 B、减小 C、不变
1 23、一对渐开线直齿圆柱齿轮，若在无侧隙啮合传动时中心距a m( z1 z2 ) ，则 2 它们的节圆 A 是分度圆，它们 B 是一对标准齿轮传动。
1 解：（1）由范成原理： V刀 mz11 2 得： 1=15 且：r1 =75 mm Z
77 75 （2） 移距系数 x 0.2 10
s
m
2
2 xm tan 14.24mm
（3）依题意：
r2 4，r1 r2 377mm r1
得：r 75.4mm, r2 301.6mm 1
5、一对斜齿圆柱齿轮的重合度由 端面重合度 和 轴面重合度 两部分组成。
6、渐开线斜齿圆柱齿轮的标准参数在 法平 面上；在尺寸计算时应按 端面 参数代入直齿轮的计算公式。 7、基本参数相同的正变位齿轮与标准齿轮比较，其分度圆齿厚 增大 ，齿 槽宽减少 ，齿顶高不变 ，齿根高 减少 。
8、蜗杆的标准模数和压力角在 轴 面 ，蜗轮的标准模数和压力角在 端 面。
28、渐开线齿轮有哪些优点？按标准中心距安装的标准齿轮传动齿轮传动有哪 些特点？
答：优点： ①、传动比恒定； ②、有可分性； ③、齿廓 之间的正压力方向不变。 特点：①、侧隙为零、顶隙为标准值； ②、节圆与分
度圆重合，啮合角等与压力角。
计算、作图及证明题：
29、已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角 α=20°，中心距a=350mm，传动比i=9/5，试求①两轮的齿数、分度圆直 径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽； ②齿廓曲线 在分度圆和齿顶圆上的曲率半径；③齿顶圆压力角。（10分）
1 2
1 2 20
（1）
由此推得： a cos a cos
a cos a cos (1) cos ， arccos 23.39 a a
r1 30.71mm，r2 55.29mm
又 1 2
r1 cos cos r1
20.82
32、测量齿轮的公法线长度是检验齿轮精度的常用方法。试证明 渐开线标准齿轮公法线长度（卡尺理论测量值）的计算公式：
L m cos（k 0.5) zinv ] [
与a、b两切点的位置无关 式中K为跨齿数： a 解： b
填空题（每2分）：
1、 一对渐开线齿轮啮合传动时，它们的齿廓接触点在两轮基圆的内 公切 线上，它们的理论啮合线长度为两基圆内公切线与基圆切点之 间距离N1N2
一对传动齿轮上相切 并作纯滚动的一对圆 齿轮上具有标准模数 和压力角的圆
2、节圆与分度圆、啮合角与压力角的区别是 ：分度圆与压力角是齿轮本身
固有的与安装中心距无关 ，节圆与啮合角是一对传动齿轮安装后才有的，