C．一试探电荷-q从P点静止释放，在y轴上做加速度先变小后变大的往复运动
D．在P点给一试探电荷-q合适的速度，使其在垂直x轴平面内以O点为圆心做匀速圆周运动，所需向心力为
【答案】BD
【解析】
【详解】
A．如果M、N两点上的两等量点电荷是异种电荷，则其中垂线是为等势线，故A错误；
B．等量同种电荷连线中垂线上，从P到O电势升高，负电荷的电势能减小，故B正确；
其中rA=30cm，rB=20cm，所以，QA：QB=9：4，故C正确；
D．点电荷x=30cm处所受的电场力为零，由电场力公式F=qE可知：x=30cm处的电场强度为零，所以从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力一定先减小后增大，故D错误。
故选AC。
5．如图所示，在光滑水平面上相距 =6L的A、B两点分别固定有带正电的点电荷Q1、Q2，与B点相距2L的C点为AB连线间电势的最低点.若在与B点相距L的D点以水平向左的初速度 释放一个质量为 、带电荷量为+q的滑块(可视为质点)，设滑块始终在A、B两点间运动，则下列说法中正确的是（）
C．等量同种电荷连线中垂线上，从P到O电场线方向向上，试探电荷受的电场力沿y轴向下，在y轴上O点下方，电场线方向沿y轴向下，试探电荷受的电场力沿y轴向上，由图乙可知，y轴上电场强度最大点的位移在P点的下方，所以试探电荷沿y轴先做加速度增大，后做加速度减小的加速运动，在y轴上O点下方，做加速度先增大后减小的减速运动，故C错误；
静电场及其应用精选试卷测试与练习（word解析版）
一、第九章静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，竖直平面内有半径为R的半圆形光滑绝缘轨道ABC，A、C两点为轨道的最高点，B点为最低点，圆心处固定一电荷量为+q1的点电荷．将另一质量为m、电荷量为+q2的带电小球从轨道A处无初速度释放，已知重力加速度为g，则（）
A． B．
C． D．
【答案】CD
【解析】
【分析】
、B间距为r，弹簧的劲度系数为K。则
A．在小球A运动到最低点的过程中，受力分析如图所示
加速阶段有
减速阶段有
所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A错误；
B．若使B带电,则EM≠0,EN≠0
C．若使A，B两球分别带上等量异种电荷,则EM≠0,EN=0
D．若使A球带电,B球接地,则EM=0,EN=0
【答案】C
【解析】
【详解】
A．如果A带电，则会感应B内部带异种电荷，外部电性与A相同，那么EM≠0，EN≠0；故A错误；
B．如果B带电，由于同种电荷的排斥，电荷只分布在外表面E内=0，即EM＝0，EN≠0，B错误；
A．x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高
B．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p的电势能一定先增大后减小
C．点电荷A、B所带电荷量的绝对值之比为9：4
D．从x=10cm到x=40cm的过程中，点电荷p所受的电场力先增大后减小
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．点电荷p从x=10cm处运动到x=30cm处，动能增大，电场力对点电荷做正功，则点电荷所受的电场力方向沿+x轴方向，因此，从x=10cm到x=30cm范围内，电场方向沿+x轴方向，所以，x=10cm处的电势比x=20cm处的电势高，故A正确；
D．小球向下运动过程中，电场力做负功，所以电势能逐渐增大，越靠近B小球，电场力越大，电势能增大的越快，所以图像的斜率越来越大，D正确。
故选CD。
4．真空中，在x轴上的坐标原点O和x=50cm处分别固定点电荷A、B，在x=10cm处由静止释放一正点电荷p，点电荷p只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度与在x轴上的位置关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
C．如果A、B带等量异种电荷，A与B的静电感应使B外表面恰好无电荷量，则EM≠0，EN=0，故C正确；
D．如使A球带电，B球接地，是接地屏蔽，EM≠0，EN=0，D错误。
10．如图所示，真空中有两个点电荷Q1和Q2，Q1=+9q，Q2=-q，分别固定在x轴上x=0处和x=6cm处，下列说法正确的是（ ）
C．设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度：
小球摆动过程机械能守恒，有
解得：
由于θ1＞θ2，A球摆到最低点过程，下降的高度△hA＞△hB，故A球的速度较大，故C正确；
D．小球摆动过程机械能守恒，有
mg△h=EK
故
其中Lcosθ相同，根据数学中的半角公式，得到：
其中FLcosθ相同，故θ越大，动能越大，故EkA一定大于EkB，故D正确。
A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点
B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功
C．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同
D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大
【答案】BC
【解析】
图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同，故A错误．图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU可知：将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，故B正确．a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C正确．沿线段eof移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误．故选BC．
A．小物体静止在三处静止时所受力个数一定都是4个.
B．小物体静止在P点时受到的摩擦力最大
C．小物体静止在P点时受到的支持力最大,静止在M,N点时受到的支持力相等
D．当小物体静止在M点时,地面给斜面的摩擦力水平向左
【答案】CD
【解析】
【详解】
对小物体分别在三处静止时所受力分析如图：
A.结合平衡条件，由图，小物体在P、N两点时一定受四个力的作用，故A错误；
D.以小物体和斜面整体为研究对象，当小物体静止在M点时，斜面内部O点正电荷对其库仑力斜向右，即有向右的分力，则斜面有向右运动的趋势，受水平向左的摩擦力，故D正确。
9．如图所示,导体球A与导体球壳B同心,原来都不带电,也不接地,设M、N两点的场强大小为EM和EN,下列说法中正确的是
A．若使A带电,则EM≠0,EN=0
B．点电荷p在运动过程中，只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，点电荷的动能先增大后减小，则其电势能先减小后增大，故B错误；
C．从x=10cm到x=30cm范围内，点电荷p所受的电场力沿+x轴方向，从x=30cm到x=50cm范围内，点电荷p所受的电场力沿-x轴方向，所以，点电荷p在x=30cm处所受的电场力为零，则点电荷A、B对点电荷p的静电力大小相等，方向相反，故有
B．qA一定小于qB
C．vA一定大于vB
D．EkA一定大于EkB
【答案】CD
【解析】
【详解】
A．对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示：
根据平衡条件，有：
故：
同理，有：
由于θ1＞θ2，故mA＜mB，故A错误；
B．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；
A．小球运动到B点时的速度大小为
B．小球运动到B点时的加速度大小为3g
C．小球从A点运动到B点过程中电势能减少mgR
D．小球运动到B点时对轨道的压力大小为3mg＋k
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A.带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则：
解得：
故A正确；
B.小球运动到B点时的加速度大小为：
7．如图甲所示，两点电荷放在x轴上的M、N两点，电荷量均为Q，MN间距2L，两点电荷连线中垂线上各点电场强度 随y变化的关系如图乙所示，设沿y轴正方向为电场强度的正方向，中垂线上有一点 ，则以下说法正确的是（）
A．M、N两点上的两等量点电荷是异种电荷，M为正电荷，N为负电荷
B．将一试探电荷-q沿y轴负方向由P移动到O，试探电荷的电势能一直减少
B．小球做加速度减小的加速运动时，
对a求导则
则加速阶段，加速度随着运动距离x的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a-x曲线越来越陡峭）。
同理，减速阶段
在减速阶段加速度运动距离x的增加而减加而增大，且加速度增加得越来越慢（即a-x曲线越来越平缓），故B错误；
C．小球向下运动过程中，由于要克服电场力做功，所以球A和弹簧系统的机械能E逐渐减小，越靠近B小球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像的斜率的绝对值越来越大，C正确；
A．滑块从D→C运动的过程中，动能一定越来越大
B．滑块从D点向A点运动的过程中，加速度先减小后增大
C．滑块将以C点为中心做往复运动
D．固定在A、B两点处的点电荷的电荷量之比为
【答案】ABD
【解析】
【详解】
A．A和B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，C点为连线上电势最低处；类比于等量同种点电荷的电场的特点可知，AC之间的电场强度的方向指向C，BC之间的电场强度指向C；滑块从D向C的运动过程中，电荷受到的电场力的方向指向C，所以电场力先做正功做加速运动，动能一定越来越大，故A正确；
故B错误；
C.小球从A点运动到B点过程中库仑力不做功，电势能不变，故C错误；
D.小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得：
解得：
根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为：
方向竖直向下，故D正确．
2．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是( )