乘法公式（完全平方公式）
问题1：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
2222(1)(p 1)(1)(p 1)________________;
(2)(m 2)___________________;
(3)(1)(1)(1)_______________;
(4)(2)____________________.p p p p m +=++=+=-=--=-=
上面几个运算都是形如2()a b ±的多项式相乘，则可得：
2()()()____________________________;a b a b a b +=++== 2()()()____________________________;a b a b a b -=--==
问题2 你能用式子表示发现的规律吗？
完全平方公式：________________________
________________________
问题3 你能用文字语言表述完全平方公式吗？
两个数的和（或差）的________，等于它们的________，加上（或减去）
它们的__________。

这两个公式叫做完全平方公式。

【归纳总结】
完全平方公式特点：
左边：两个数的_____（或_____）的______;
右边：①是____次______项式；
②有两项为两数的________;
③中间项是两数积的_____倍，且与左边乘式中间的符号____；
④公式中的字母a ，b 可以表示数，单项式和多项式.
【巩固练习】
练习 下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）222();x y x y +=+ （2）222();x y x y -=-
（3）222()2;x y x xy y -=++ （4）222();x y x xy y +=++
【例题解析】
例1 运用完全平方公式计算：
（1）2(4m );n + （2）21(y );2
- 解：原式= 解：原式=
【变式练习】 （1）-=-22)2(x y x +4y 2；（2）22(1)____2t t t -+=-+；
（3）22(___1)21a a -=-+； （4）242(___2)44x x +=++
【思考辨析】
问题4：
（1）22(a )(a b)b +--与相等吗？
（2）22(a -)(b-a)b 与相等吗？
（3）222(a -)b 与a -b 相等吗？为什么？
【再探新知】
1、 现有下图所示三种规格的卡片各若干张，请你根据二次三项式
222a ab b ++，选取相应种类和数量的卡片，尝试拼成一个正方形，并讨论该正方形的代数意义：
2、 你能根据下图说明
222()2a b a ab b -=-+吗？（阴影部分
的面积）
【课堂训练】
【A 组】
1、若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值等于（ ）
A. -5
B.7
C.-1
D. 7或-1
2、计算：
（1）2(3);3
t - （2）2(2x 3y);-+
【B 组】
3、计算：
（1）（2+y ）2 +2(2y).- (2)(x+2y)(x-2y)-(x+2y)2
【总结归纳】
默写完全平方公式：
口诀——首平方，末平方，积的两倍中间放。