电容器的结构 ａ) 纸介电容器 ｂ) 平行板电容器
模块三 正弦交流电路
使电容器带电的过程称为充电。 充电后的电容器失去电荷的 电容量
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设某平行板电容器极板正对面积为 S，两极板间的距离为 d，极板间电介质的介电常数为 ε，则平行板电容器的电容可 按下式计算。
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２. 数量关系 通常把电感对交流电的阻碍作用称为感抗，用 XL 表示， 其单位也是欧姆 (Ω) 。 感抗的计算式为
在纯电感电路中，电流与电压成正比，与感抗成反比， 即
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电感器在电路中的主要作用是通直流、阻交流。
线圈的感抗随频率变化的关系曲线
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表示任意时刻线圈
平面与中性面所成的角度，这个角度称为相位角，也称相位
或相角。式中 φ0 为正弦量在 t ＝ 0 时的相位，称为初相位， 也称初相角或初相。
相位的正负 ａ) 初相为正 ｂ) 初相为负
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２. 相位差 两个同频率交流电的相位之差称为相位差。
正弦交流电的相位关系 ａ) e1超前e2 ｂ) e1与e2同相 ｃ) e1与e2反相 ｄ) e1与e2正交
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正弦交流电的产生
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知识延伸 一、 正弦交流电的周期、频率和角频率
正弦交流电波形
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１. 周期 交流电每重复变化一次所需的时间称为周期，用符号 T 表 示，单位是 s。 ２. 频率 交流电在 1s 内重复变化的次数称为频率，用符号 f 表示， 单位是赫兹，简称赫，用符号 Hz 表示。
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课题一 课题二 课题三 课题四 课题五 课题六
正弦交流电的基本知识 电阻、电感和电容的纯电路 RIC 串联电路和谐振电路 三相交流电路 提高功率因数的意义和方法 周期性非正弦交流电
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课题一 正弦交流电的基本知识
任务 １ 认识正弦交流电 学习目标
(１) 了解正弦交流电的产生。 (２) 能用示波器观察正弦交流电波形，能用万用表测 量正弦交流电压值。 (３) 熟练掌握正弦交流电的三要素及其含义。
它叫做电路的无功功率。无功功率用ＱＬ 表示。ＱＬ的大小
为
为与有功功率相区别，无功功率的单位用乏表示，符号 为 var。
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三、 扼流圈
利用电感对交流电的阻碍作用可以制成各种类型的扼流 圈。
常见的扼流圈 ａ) 低频扼流圈 ｂ) 高频扼流圈 ｃ) 共模扼流圈
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任务 ３ 认识电容器 学习目标
在纯电容电路中，电流与电压成正比，与容抗成反比，即
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电容器的容抗随频率变化的曲线
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二、 电路的功率
１. 瞬时功率 纯电感线圈的瞬时功率为
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２. 平均功率 在纯电容电路中，电容器也是时而 “吞进” 功率，时而 “吐出” 功率，因而电容器本身不消耗有功功率，在一个周 期内的平均功率为零。 ３. 无功功率 与纯电感电路相类似，为了衡量电容器和电源之间的能量 交换，用瞬时功率的最大值来表示其交换的规模，也称为无 功功率，用 QC 来表示，它的计算公式为
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２. 数量关系
电压
构成一个直角三角形，称为电
压三角形。由电压三角形可求得总电压的数值为
在电压三角形的基础上稍加改造，还能得到另外两个三 角形。其中，由 P、Q、S 组成的三角形称为功率三角形； 由 Z、R、X 构成的三角形称为阻抗三角形。
用电压三角形和阻抗三角形都可以求出总电压与电流的 相位差角 φ 的大小。
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工作任务
本任务的内容是在教师的指导下，通过示波器观 测交流电的波形，测量交流电压。
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相关知识 一、 什么是交流电
直流电和交流电波形 ａ) 稳恒直流电 ｂ) 家庭使用的正弦交流电
ｃ) 锯齿波交流电 ｄ) 方波交流电
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二、 交流电的产生
交流发电机 ａ) 示意图 ｂ) 原理图
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四、 正弦交流电的三种表示方法
１. 波形表示法 ２. 解析式表示法 ３. 相量图表示法 为了与一般的空间矢量相区别，把表示正弦交流电的这 一矢量称为相量。
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任务 ２ 仿真观测正弦交流电的波形和参数 学习目标
(１) 熟悉 EWB 仿真软件中万用表和示波器的基本操作。 (２) 能够用 EWB 观察正弦交流电波形并测量其相关参 数。
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２. 有功功率 由于瞬时功率时刻都在变动、不便计算，因而通常都是 计算一个周期内消耗功率的平均值，即平均功率。平均功率 又称有功功率，用 P 表示，单位是瓦 (W)。 即
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任务 ２ 探究纯电感电路 学习目标
(１) 能够通过仿真实验，观测纯电感正弦交流电路中 电流、电压的相位和数量关系。 (２) 熟练掌握纯电感正弦交流电路中电流、电压的相 位关系和数量关系。 (３) 熟练掌握纯电感正弦交流电路中的功率。 (４) 了解电感器在交流电路中的作用。
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３. 角频率 正弦交流电每秒内变化的电角度称为角频率，用符号 ω 表示。角频率与周期、频率的关系为
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二、 正弦交流电的瞬时值、最大值、有效值和平均值
１. 瞬时值 正弦交流电在某一时刻的数值称为瞬时值。 ２. 最大值 正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值称为正弦 交流电的最大值。
２. 有功功率 P 在 RLC 串联电路中，只有电阻是消耗功率的，所以 RLC 串联电路中的有功功率就是电阻上所消耗的功率，即
３. 无功功率 Q 电路的无功功率为电感和电容上的无功功率之差，即
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视在功率 S、有功功率 P、无功功率 Q 之间的关系由功 率三角形可得
由功率三角形可以得到
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知识延伸
一、 电流与电压的关系
１. 相位关系 设加在电阻两端的正弦电压 uR 的初相为零，即
uR ＝ URm sinωt 根据欧姆定律，通过电阻的电流瞬时值为
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２. 数量关系 由上式可知，通过电阻电流的最大值为
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二、 电路的功率
１. 瞬时功率 在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端 电压瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用 PR 来表 示，即
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工作任务
本任务的内容是用 EWB 进行仿真实验，观察电 阻、电感和电容串联的交流电路中电压和电流的波形 及其相位和数量关系。
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知识延伸 一、 电流与电压的关系
１. 相位关系
RLC 串联交流电路
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(１) 当 UL > UC 时，电压 超前电流 ，此时电路是电 感性电路，相量图如图 a 所示。
(１) 能够通过仿真实验，观测纯电阻正弦交流电路中 电流、电压的相位和数量关系。 (２) 熟练掌握纯电阻正弦交流电路中电流、电压的相 位关系和数量关系。 (３) 熟练掌握纯电阻正弦交流电路中的功率。
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工作任务
本任务的内容是用 EWB 进行仿真实验，观察交 流纯电阻电路中电压、电流的波形和相位关系，进一 步分析电压、电流间的数量关系。
无功功率 QC 的单位也是乏 (var)。
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课题三 RIC 串联电路和谐振电路
任务 １ 探究 RIC 串联电路 学习目标
(１) 能通过仿真实验观测 RIC 串联的正弦交流电路中 电流、电压的相位和数量关系。 (２) 掌握 RIC 串联电路中电压与电流的相位和数量关 系。 (３) 掌握 RIC 串联电路中功率的关系。
(１) 熟悉电容器的组成和电容量的定义。 (２) 能完成电容器充放电实验。 (３) 掌握电容器的充放电过程及特点。
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工作任务
本任务的内容是用 EWB 进行仿真实验，连接电 容器充放电实验电路，验证电容器在交直流电路中的 不同作用。
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相关知识
一、 电容器
两个相互绝缘又靠得很近的导体就组成了一个电容器。这 两个导体称为电容器的两个极板。
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３. 有效值 使交流电和直流电加在同样阻值的电阻上，如果在相同 的时间内产生的热量相等，就把这一直流电的大小叫做相应 交流电的有效值。 ４. 平均值 所谓平均值，是指正弦交流电在半个周期内所有瞬时值 的平均值。
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三、 正弦交流电的相位与相位差
１. 相位 在式
因此，φ 也被称为阻抗角。
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二、 电路的功率
１. 视在功率 S 在 RLC 串联电路中，视在功率表示电源提供的总功率， 即表示需要交流电源容量的大小，其定义为电压与电流有 效值的乘积，即
S ＝ UI 为区别有功功率和无功功率，视在功率的单位一般用 伏 ∙安 ( V ∙ A) 。
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二、 电路的功率
１. 瞬时功率 纯电感线圈的瞬时功率为
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２. 平均功率 当纯电感线圈接通交流电源后，时而 “吞进” 功率，时 而 “吐出” 功率，在一个周期内的平均功率为零，即 PL ＝ 0，这表明电感线圈不是耗能元件，而是储能元件。 ３. 无功功率 用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把
(２) 当 UL < UC 时，电流 超前电压 ，此时电路是电 容性电路，相量图如图 b 所示。
(３) UL ＝ UC 时，电压 和 同相位，电路中虽然有元 件 L 和 C 存在，但电路呈纯电阻性，相量图如图 c 所示。这 是一种特殊情况，称为串联谐振。