45 X
X X–3
45/x
30/x-3
所得方程为

30 X 3
我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离 桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军 速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达， 求我部队急行军的速度。
敌军 路程 24 30 速度 时间 24/x
我军
x 1.5 x
30/1.5x
解得x=4 经检验x=4是方程的解，并且符合题意。 40÷4=10(小时） 答：他步行40千米用10个小时。
2、一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学
校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从
学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进
速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千
聪明的人，今天做明天的 事；懒惰的人，今天做昨天的 事；糊涂的人，把昨天的事也 推给明天。愿你做一个聪明的 孩子！愿你做一个时间的主人！
6、写出答案。
列分式方程解应用题与列一元一次方程 解应用题的方法与步骤基本相同， 不同点是，解分式方程必须要验根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面还要看解出的根是否符合题 意. 原方程的增根和不符合题意的根都应 舍去.
常见题型及相等关系
行程问题 ： 基本量之间的关系：
路程=速度 速度，即s=vt
48 等量关系： 我军的时间？ = 敌军的时间 – 60
解：设敌军的速度为X千米/时,则我军为1.5X千米/时。
由题意得方程：
30 24 48 1.5X X 60
练习：（只设未知数列出方程） 八（1）班的学生到距学校15千米的地方 春游，一部分同学骑自行车先走，40 分钟 后，其余同学乘汽车去，结果同时到达， 已知汽车的速度是自行车的三倍， 求两种车的速度。
s s 50 x xv
练习： 已知甲车行驶45千米的时间与 乙车行驶30千米的时间相同，如果甲车每小时比乙车 快3千米，问两车的速度各为多少？ 这是一个行程问题
甲车行驶45千米的时间 = 乙车行驶30千米的时间
依题意填出下表有关内容：
路程（千米） 速度（千米/时） 时间（时）
甲车 乙车
45 30
解：设自行车的速度为每小时x千米， 则汽车的为每小时3x千米 由题意得：
15 15 2 x 3x 3
1、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果 他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相 等，求他步行40千米用多少小时?
解：设步行每小时行x千米，骑车每小时行（x+8)千米，则
12 36 x x8
复习： 解分式方程的一般步骤是什么？
分式方程
去分母
整式方程
解整式方程
目标
x=a
检验
最简公分母为0 a不是分式 方程的解
a是分式 最简公分母不为0 方程的解
列分式方程解应用题的一般步骤
1、审题 ； 2、设未知数；(直接设元或者间接设元) 3、找出能表示题目全部含意的相等关 系，列出分式方程； 4、解分式方程； 5、验根：先检验是否有增根，再 检查是否合符题意；
【例1】从2004年5月起某列车平均提速v千米/小
时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提 速后比提速前多行驶50千米，提速v,则
sv 解得 x 50 sv sv 检验：x 时，x(x+v) ≠0, x 是方程的解。 50 50 sv 答：提速前列车的平均速度为 千米/小时。 50
4、已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船 在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千 米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少 千米?
解：设水流的速度为x,则
72 48 20 x 20 x
甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而 行，甲先行1小时之后，乙才出发，又经过4 小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人 按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的 途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时， 比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比 甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度。
解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米 根据题意，得
解之得， x1 16, x2 2, 都是原方程的根 但x= - 2 不合题意，舍去 所以x=16时， x+4=20 答：甲车的速度为16千米/小时，乙车的速度为20 千米/小时。
5x 4( x 4) 20 40 x4 x 60 60
米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间 ?
解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x,则
15 15 30 解得x=15 x 2 x 60
经检验x=15是原方程的解,并且符合题意。
15 0 .5 2x
答：这名学生追上队伍用了0.5小时。
3、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，
常见的相等关系：
(1)、相遇问题 ：甲行程 + 乙行程 =全路程
(2)、追及问题： (设甲的速度快)
1)、同时不同地： 甲用的时间 = 乙用的时间 甲的行程 - 乙的行程 = 甲乙原来相距的路程 2)、同地不同时： 甲用的时间 = 乙用的时间 - 时间差 甲走的路程 = 乙走的路程 3)、水(空)航行问题 ： 顺流速度 = 静水中航速 + 水速 逆流航速 = 静水中速度 – 水速
分析：本题把时间作为考虑的着眼点。 设甲的速度为 x 千米/时 1)、相等关系：乙的时间=甲的时间
20 40 60 60
甲用的时间甲的速度 2)、乙用的时间= 乙的速度
5x x4
4( x 4) x
乙用的时间 乙的速度 3)、甲用的时间= 甲的速度
甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1 小时之后，乙才出发，又经过4小时，两人在途中的C地相遇， 相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的 途中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到 B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙 两车的速度。
大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30 分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆 汽车各自的速度.
解：设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为2x,则
135 30 135 5 5 x 60 2 x
解得x=9 经检验x=9是方程的解，并且符合题意。 5×9=45 2×9=18 答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米。
小结：列分式方程解应用题的方法与步骤为：
审 （审题，找出相等的关系）
设 （一般求什么设什么---这是直接设，也可间接设）
列 （根据等量关系列出分式方程）
解（解这个分式方程）
验 （既要验是否为所列分式方程的根，
又要验是否符合实际情况）
答（完整地写出答案，注意单位）
习题15.3第8题 复习题15 第10题