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天津大学_第五版_物理化学上习题答案

第一章 气体的pVT 关系1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下:1 1TT p V p V V T V V ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系?解:对于理想气体,pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯(C 2H 3Cl )气体300m 3,若以每小时90kg 的流量输往使用车间,试问贮存的气体能用多少小时?解:设氯乙烯为理想气体,气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯==每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H Cn/v=(14618.623÷1441.153)=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。

试求甲烷在标准状况下的密度。

解:33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器,质量为25.0000g 。

充以4℃水之后,总质量为125.0000g 。

若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体,则总质量为25.0163g 。

试估算该气体的摩尔质量。

解:先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接,泡内密封着标准状况条件下的空气。

若将其中一个球加热到100℃,另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气的压力。

解:方法一:在题目所给出的条件下,气体的量不变。

并且设玻璃泡的体积不随温度而变化,则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=终态(f )时 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=f f ff f f f f f f T T T T R Vp T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPaT T T T T p T T T T VR n p f f f f i i ff f f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1-6 0℃时氯甲烷(CH 3Cl )气体的密度ρ随压力的变化如下。

试作ρ/p —p 图,用外推法求氯甲烷的相对分子质量。

解:将数据处理如下:P/kPa101.32567.55050.66333.775 25.331 (ρ/p)/(g ·dm -3·kPa ) 0.022770.02260 0.022500.022420.02237作(ρ/p)对p 图当p →0时,(ρ/p)=0.02225,则氯甲烷的相对分子质量为()10529.5015.273314.802225.0/-→⋅=⨯⨯==mol g RT p M p ρ1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体,充入一抽真空的200 cm 3容器中,直至压力达101.325kPa ,测得容器中混合气体的质量为0.3879g 。

试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。

解:设A 为乙烷,B 为丁烷。

mol RT pV n 008315.015.293314.8102001013256=⨯⨯⨯==-B A B B A A y y mol g M y M y n m M 123.580694.30 867.46008315.03897.01+=⋅==+==- (1) 1=+B A y y (2)联立方程(1)与(2)求解得401.0,599.0==B B y ykPap y p kPa p y p B B A A 69.60325.101599.063.40325.101401.0=⨯===⨯==1-8 如图所示一带隔板的容器中,两侧分别有同温同压的氢气与氮气,二者均克视为理想气体。

(1)保持容器内温度恒定时抽去隔板,且隔板本身的体积可忽略不计,试求两种气体混合后的压力。

(2)隔板抽去前后,H 2及N 2的摩尔体积是否相同?(3)隔板抽去后,混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干? 解:(1)抽隔板前两侧压力均为p ,温度均为T 。

p dmRT n p dmRT n p N N H H ====33132222 (1)得:223N H n n =而抽去隔板后,体积为4dm 3,温度为,所以压力为3331444)3(2222dm RT n dm RT n dm RT n n V nRT p N N N N ==+==(2) 比较式(1)、(2),可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p 。

(2)抽隔板前,H 2的摩尔体积为p RT V H m /2,=,N 2的摩尔体积p RT V N m /2,=抽去隔板后22222222223n 3 /)3(/H ,,N N N N N N m N H m H n pRT n pRT n p RT n n p nRT V n V n V =+=+==+= 总所以有 p RT V H m /2,=,p RT V N m /2,=可见,隔板抽去前后,H 2及N 2的摩尔体积相同。

(3)41 ,433322222==+=N N N N H y n n n y p p y p p p y p N N H H 41;432222==== 所以有 1:341:43:22==p p p p N H33144134432222dm V y V dm V y V N N H H =⨯===⨯== 1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中,各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。

于恒定压力101.325kPa 条件下,用水吸收掉其中的氯化氢,所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa 的水蒸气。

试求洗涤后的混合气体中C 2H 3Cl 及C 2H 4的分压力。

解:洗涤后的总压为101.325kPa ,所以有kPa p p H C Cl H C 655.98670.2325.1014232=-=+ (1) 02.0/89.0///423242324232===H C Cl H C H C Cl H C H C Cl H C n n y y p p (2)联立式(1)与式(2)求解得kPa p kPa p H C Cl H C 168.2 ;49.964232==1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。

为进行实验时确保安全,采用同样温度的纯氮进行置换,步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力,尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。

这种步骤共重复三次。

求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。

设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。

解: 高压釜内有常压的空气的压力为p 常,氧的分压为常p p O 2.02=每次通氮直到4倍于空气的压力,即总压为p=4p 常,第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为常常常常p y p p p p pp y O O O O ⨯=⨯=====05.005.042.042.01,1,1,2222 第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为常常常常p y p p p p pp y O O O O ⨯=⨯====405.0405.0405.02,2,1,2,2222所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数%313.000313.01605.04)4/05.0(2,3,22=====常常p p pp y O O 1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体(即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压)总压力为138.7kPa ,于恒定总压下泠却到10℃,使部分水蒸气凝结成水。

试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。

已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为3.17kPa 和1.23kPa 。

解:p y p B B =,故有)/(///B B A B A B A B p p p n n y y p p -=== 所以,每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处:)(02339.017.37.13817.3222222mol p p n n H C O H H C O H =-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛进进 出口处:)(008947.01237.138123222222mol p p n n H C O H H C O H =-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫⎝⎛出出 每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444(mol )1-12 有某温度下的2dm 3湿空气,其压力为101.325kPa ,相对湿度为60%。

设空气中O 2和N 2的体积分数分别为0.21和0.79,求水蒸气、O 2和N 2的分体积。

已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa (相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比)。

解:水蒸气分压=水的饱和蒸气压×0.60=20.55kPa ×0.60=12.33 kPa O 2分压=(101.325-12.33 )×0.21=18.69kPa N 2分压=(101.325-12.33 )×0.79=70.31kPa 33688.02325.10169.18222dm V p p V y V O O O =⨯===33878.12325.10131.70222dm V pp V y V N N N =⨯===32434.02325.10133.12222dm V pp V y V OH O H O H =⨯===1-13 一密闭刚性容器中充满了空气,并有少量的水,当容器于300K 条件下达到平衡时,器内压力为101.325kPa 。

若把该容器移至373.15K 的沸水中,试求容器中达到新的平衡时应有的压力。

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