高三物理专题运动学问题一、直线运动1、直线运动的条件：①F 合=0或②F 合≠0且F 合与v 共线，a 与v 共线。
（回忆曲线运动的条件）2、基本概念（1）⎩⎨⎧路程位移（2）⎩⎨⎧平均速度瞬时速度（简称速度） （3）⎩⎨⎧≠增加的速度加速度速度（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==时间路程平均速率时间位移大小平均速度大小3、分类4、匀变速直线运动 （1）深刻理解：（2）公式 （会“串”起来）①根据平均速度定义V =s t =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯++=++=+=+200000202122)(2121t t v t a v v v at v v at v t at t v ∴V t/ 2 =V =V V t 02+=st②根据基本公式得∆s = a T 23+N S 一N S =3 a T 2Sm 一Sn=( m-n) a T 2推导：第一个T 内 2021aT T v s +=I 第二个T 内 2121aT T v s +=∏ 又aT v v +=01 ∴∆s =S Ⅱ-S Ⅰ=aT 2以上公式或推论，适用于一切匀变速直线运动，记住一定要规定正方向！选定参照物！同学要求必须会推导，只有亲自推导过，印象才会深刻！ (3) 初速为零的匀加速直线运动规律①在1T 末 、2T 末、3T 末……ns 末的速度比为1：2：3……n ；②在1T 、2T 、3T ……nT 内的位移之比为12：22：32……n 2；③在第1T 内、第 2T 内、第3T 内……第nT 内的位移之比为1：3：5……(2n-1); (各个相同时间间隔均为T)④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1) ⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n(4) 匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零的匀加速直线运动.(由竖直上抛运动的对称性得到的启发)。
(先考虑减速至停的时间).（5）竖直上抛运动：(速度和时间的对称)分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0的匀加速直线运动. 全过程：是初速度为V 0加速度为-g 的匀减速直线运动。
适用全过程S = V o t －12g t 2; V t = V o －g t ; V t 2－V o 2= －2gS (S 、V t 的正、负号的理解)上升最大高度:H = Vgo 22 上升的时间:t= V g o对称性：①上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 ②上升、下落经过同一段位移的时间相等 g v t t 0==下上。
从抛出到落回原位置的时间:t =2gV o （6）图像问题识图方法:一轴物理量、二单位、三物理意义（斜率、面积、截距、交点等）图像法是物理学研究常用的数学方法。
用它可直观表达物理规律，可帮助人们发现物理规律。
借用此法还能帮助人们解决许许多多物理问题。
对于诸多运动学、动力学问题特别是用物理分析法（公式法）难以解决的问题，若能恰当地运用运动图像处理，则常常可使运动过程、状态更加清晰、求解过程大为简化。
请叙述下列图象的意义.①、位移—时间图象（s-t 图像）： 横轴表示时间，纵轴表示位移；静止的s-t 图像在一条与横轴平行或重合的直线上；匀速直线运动的s-t 图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示运动速度的大小及符号；②、速度—时间图像（v-t 图像）：横轴表示时，纵轴表示速度；请叙述下列图象的意义.静止的v-t 图像在一条与横轴重合的直线上；匀速直线运动的v-t 图像在一条与横轴平行的直线上；匀变速直线运的v-t 图像在一条倾斜直线上，所在直线的斜率表示加速度大小及符号；当直线斜率（加速度）与运动速度同号时，物体做匀加速直线运动；当直线余率（加速度）与运动速度异号时，物体做匀减速直线运动。
匀变速直线运的v-t 图像在一条倾斜直线上，面积表示位移（7）追及和相遇或避免碰撞的问题的求解方法：关键：在于掌握两个物体的位置坐标及相对速度的特殊关系。
基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移的关系。
解出结果，必要时进行讨论。
追及条件：追者和被追者v 相等是能否追上、两者间的距离有极值、能否避免碰撞的临界条件。
讨论：1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。
①两者v 相等时，S 追<S 被追 永远追不上，但此时两者的距离有最小值②若S 追<S 被追、V 追=V 被追 恰好追上，也是恰好避免碰撞的临界条件。
追 被追③若位移相等时，V 追>V 被追则还有一次被追上的机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值 2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体 ①两者速度相等时有最大的间距 ②位移相等时即被追上 二、 思维方法篇1．平均速度的求解及其方法应用 ① 用定义式：ts∆∆=一v 普遍适用于各种运动；② v =V V t 02+只适用于加速度恒定的匀变速直线运动2．巧选参考系求解运动学问题3．利用运动的对称性解题 4．逆向思维法解题 5．应用运动学图象解题 6．用比例法解题7．巧用匀变速直线运动的推论解题①某段时间内的平均速度 = 这段时间中时刻的即时速度 ②连续相等时间间隔内的位移差为一个恒量 ③位移=平均速度⨯时间 三、【实例解析】1. （2007高考全国理综Ⅰ）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。
为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。
在某次练习中，甲在接力区前013.5S m =处作了标记，并以9m s υ=的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。
乙在接力区的前端听口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。
已知接力区的长度为20L m =。
求：⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a 。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
都能正确画出如下过程示意图。
依据甲、乙两运动员的运动过程所作速度图像如图所示。
⑴由于追上时υυυ==乙甲三角形A （012s s s =-），三角形B 相遇时乙的位移且'2012s s t υ==所以22a s υ=。
⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离'02013.5 6.5()L L s m =-=-=。
【答案】22s υ；6.5m 。
2. 一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB =BC 。
物体在AB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为a 2，且物体在B 点的速度为2A CB υυυ+=，则A ．a 1> a 2B ．a 1= a 2C ．a 1< a 2D ．不能确定【解析】依题意作出物体的速度图像如图所示。
图线下方所围成的面积在数值上等于物体的位移，由几何知识知：图线b 、c 不满足AB =BC ，图线a 可满足之。
又斜率表示加速度，所以a 1<a 2。
3. 汽车由甲地从静止出发沿平直公路驶向乙地停下。
在这段时间内，汽车可做匀速运动，也可做加速度为a 匀变速运动。
已知甲、乙两地相距S,那么要使汽车从甲地到乙地所用时间最短，汽车应如何运动？最短时间为多少？【解析】该题属于运动学极值问题，可用公式法建立方程，然后利用二次函数求极值。
下面用速度图像求解：依据汽车运动特征(匀加速、匀速、匀减速）可作如下速度图像。
因位移S 恒定且等于梯形的“面积”，设最短时间为m t ，最大速度为m υ，则据12m m S t υ=，2m m t a υ=，得m t =四、2009年部分高考题1、（09年全国卷Ⅱ）15. 示。
若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t 1分别为A ．13和0.30s B ．3和0.30s C ．13和0.28s D ．3和0.28s2、（09年江苏物理）7．如图所示，以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。
该车加速时最大加速度大小为22m/s ，减速时最大加速度大小为25m/s 。
此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s ，下列说法中正确的有 A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D ．如果距停车线5m 处减速，汽车能停在停车线处3、（09年江苏物理）9.如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。
弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。
在物块A 上施加一个水平恒力，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有A ．当A 、B 加速度相等时，系统的机械能最大 B ．当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大C ．当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大D ．当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大4、（09年广东物理）3.某物体运动的速度图像如图，根据图像可知A.0-2s 内的加速度为1m/s 2B.0-5s 内的位移为10mC.第1s 末与第3s 末的速度方向相同D.第1s 末与第5s 末加速度方向相同5、（09年海南物理）7．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。
设该物体在0t 和02t 时刻相对于出发点的位移分别是1x 和2x ，速度分别是1v 和2v ，合外力从开始至o t 时刻做的功是1W ，从0t 至02t 时刻做的功是2W ,则A ．215x x = 213v v =B ．12219 5x x v v ==C ．21215 8x x W W ==D ．2 1 2139v v W W ==6、（09年海南物理）8．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v t -图像如图所示，图中OPQ ∆和OQT ∆的面积分别为1s 和2s ()21s s >.初始时，甲车在乙车前方0s 处。
A ．若012s s s =+，两车不会相遇B ．若01s s <，两车相遇2次C ．若01s s =，两车相遇1次D ．若02s s =，两车相遇1次7、（09年广东理科基础）3．图1是甲、乙两物体做直线运动的v 一t 图象。
下列表述正确的是A ．乙做匀加速直线运动B ．0一l s 内甲和乙的位移相等C ．甲和乙的加速度方向相同D ．甲的加速度比乙的小8、（09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。
下列表述正确的是A ．在0—1s 内，合外力做正功B ．在0—2s 内，合外力总是做负功C ．在1—2s 内，合外力不做功D ．在0—3s 内，合外力总是做正功9、（09年山东卷）17．某物体做直线运动的v-t 图象如图甲所示，据此判断图乙（F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移）四个选项中正确的是答案与解析1、答案：B 解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,乙做匀减速.根据tva ∆∆=得乙甲a a =3,根据牛顿第二定律有乙甲m Fm F 31=,得3=乙甲m m ,由t s m a -===4.01/104.042乙,得t=0.3s,B 正确。