考虑稳态条件： 和能级简并度，则
dN 2 / dt dN1 / dt 0
Nf
g2 g1 g 2
ρν B12 A21τN g2 ρν B12 ( k 21 A21 ) g1 g 2
⑴ 线性情况
Nf
B12 (k 21 A21 )
激发光强很弱情况
荧光色散谱有如下的特征： （1）斯托克斯位移 相对于吸收光谱，荧光光谱向长波长区方向移动 （2） 荧光色散光谱与激发波长无关 在溶液环境中，对于不同的激发波长区域，可能得到不同的几个吸收谱带， 但荧光色散谱可能只有一个谱带。这是由于溶液环境中快速的碰撞无辐射 能量弛豫造成的。
（3）镜象关系
荧光色散谱和它的吸收光谱 之间往往存在着镜象关系。 基于：基电子态中各振动能 级的分布与第一电子态的各 振动能级分布相类似，和夫 兰克-康登原理
短寿命荧光测量的精确方法。 基本思想：用一串光脉冲去激发样品， 检测系统记录每次激发后样品发射的 第一个荧光光子到达的时间，而光子 到达时间分布反映了荧光强度的时间 分布，即荧光强度衰减过程。
基本原理：处于激发态的粒子发射荧光是 独立事件。可用一个粒子的N次反射来等 效于N个粒子的发射。N次探测第一个荧 光光子到达的时间间隔，得到的N个时间 间隔分布等效于N个粒子的荧光发射的时 间分布。
J 1
J 0 J 1
J J k J j 0,1
P支 Q支
R支
一组振动光谱最多可有三支转动谱线 分子具有一定对称性时，某些谱线不出现： 同核双原子分子： 电子态跃迁 只存在Q支，或者只存在P支和R支谱线
u g 电子态跃迁 只出现P支和R支谱线
二、
荧光的速率方程理论
最简单的共振荧光情形。
dN1 / dt B12 N1 ( B21 k 21 A21 ) N 2
dN2 / dt dN1 / dt B12 N1 ( B21 k 21 A21 ) N 2
N1 N 2 N
荧光光子数 N f :
k→j荧光线的强度 I kj
I kj N k Akj h kj
Akj k r jd 2
跃迁几率:
跃迁矩阵元的平方
2 2
Akj Re Rvib Rrot
2
Re : 描述两个跃迁电子态之间的耦合 Rvib : 描述两个振动态之间的耦合 Rvib
K vib j vib d
N f A21 N 2 (t )dt
0

假定激光脉冲是一个矩形脉冲
B12 1 e [ ( B21 B12 ) k 21 A 21 ] N f A 21 N (1 ) ( B12 B21 ) k 21 A 21 [ ( B 21 B12 ) k 21 A 21 ]
荧光寿命是研究分子激发态弛豫的一个重要物理量
荧光强度随时间的变化
I F (t ) I F (0)e t / F
F :
荧光寿命
log I F (t ) log I F (0) t / F
指激光激发停止以后强度 衰减到初始值的1/e时所需 的时间
分子激发态的荧光寿命多 在ns量级
四、研究分子荧光发射的两种方法
荧光激发谱 荧光色散谱 荧光强度以激发波长为函数的光谱。研究 分子的激发光谱时，保持激发光强度不变， 连续地调谐激发光的波长，并测量分子发 射的总荧光强度随激发波长的变化。 可以研究分子激发态信息。
荧光色散谱是荧光在发射波长上的强度分布。测量荧光光谱时，激发光的波 长和强度均保持不变，用单色仪对总荧光强度进行波长色散，解析出不同波 长上的荧光强度。荧光光谱反映了分子在不同波长上发射荧光的相对强度 可以研究分子基态（跃迁下态）的信息。
16 3e 2 213 2 自发发射系数 A21 : A21 R 21 3 0 h 2 c 3
R 21 2 r1 d
跃迁矩阵元
谱线强度为
4 16 3e 2 21 2 I 21 N 2 A21h 21 N 2 R 21 3 0 hc3
荧光发射，决定于跃迁偶极矩阵元。选择定则。
第三节
1 多光子激发
多光子荧光
在强激光作用下，原子与分子一次能同时吸收入射光的两个光子乃至多个光子 而跃迁到高能级，这就是原子与分子的双光子或多光子激发。 由于多光子激发，原子与分子可以跃迁到吸收单光子无法到达的能态。
“虚能级” V 可看作寿命极短的能级
双共振过程：中间能级是分子的一个本征态，即是一个实际存在的能级，跃 迁几率远高于多光子过程。
第六章 激光发射光谱技术
第一节 激光诱导荧光光谱技术
Laser induced fluorescence (LIF). 是激光光谱技术中非常灵敏的检测技术，应用最为广泛，从分子光谱线的标识、 分子常数的测定、跃迁几率、Franck-Condon因子的确定，原子与分子的浓度、 能态布居数分布、分子内的能量传递过程的探测等。 一、原子-分子的荧光 荧光：原子或分子通过自发发射返回基态时发射的光
荧光发射的两个重要特征
16 3e 2 213 2 A21 R 21 3 0 h 2 c 3
√荧光发射是各向同性的。（自发发射几率与跃迁偶极矩阵元的平方成正
比，与偶极矩方向无关）
√荧光发射和发射频率的三次方成正比。属于电子跃迁的可见和紫外的短
波段，会有强的荧光发射，而属于分子的振动或转动跃迁的红外光的长波 段，荧光一般很弱。 荧光发射的几种类型 荧光频率与激发光频率相同。共振荧光的检测中，容 易受到激发光的散射光干扰，接收噪声很大，所以在 高灵敏度测量中通常不采用共振荧光 共振荧光
取样法 以极窄的门宽和不同的延时，对光电倍增管的输出信号依次取样，激光每 激发一次，取样示波器取样一次，每次取样相对于前次要移动事先设定的 延迟；按时间次序将取样脉冲组合在一起，构成荧光强度衰减曲线。
也可以使BOXCAR工作在扫描方式，通过移动取样门实现对荧光强度衰减 曲线的取样。
⑶ 光子计数法-----脉冲激光
I P 5mj /10ns 6.4GW / cm15-20cm
（2）双光子激发的荧光基本上都在紫外区，荧光收集窗口一般都要用石英玻 璃。荧光收集窗口处设臵一滤色片，以滤去入射激光的散射光。
第四节 激光光谱学中的分子束
分子束(molecular beam)技术是一种非常重要的物理学和化学实验手段。分子 束是指气体经过一个小孔，通过扩散进入高真空系统而形成定向运动的分子集 合。在分子束中分子具有很长的平均自由程(mean freePath)，分子间的碰撞和 相互作用可以忽略，在这种情况下的分子可以被看成孤立的粒子。 分子束可以分成两类：溢流束（
发射的荧光波长大于激发光的波长
斯托克斯（Stokes）荧光 荧光发射波长短于激发光的波长。要求：激发态的布居 大于基态布居。（激发态与基态能级靠得很近，激发态 态的能级简并度又比基态高，在较高的温度下就会出 现）。
反斯托克斯（anti-Stokes）荧光 斯托克斯（Stokes）荧光谱线和反斯托克斯（anti-Stokes）荧光谱线都可被选 作高灵敏度检测。
二、荧光寿命的测量 荧光寿命的测量，如激发光源是用连续激光，可用相移法进行测量；当采用 脉冲激光激发时，可用取样法或光子计数法。 ⑴ 相移法----连续激光
发射的荧光相位相对于激发光源有一相 位移动，荧光寿命越长，相移越大。通 过测量相位的偏移值就可以计算出荧光 寿命

tg

:
激光束的调制频率
，
双光子跃迁要求能级具有相同的宇称。 例：中心对称分子，单光子跃迁要求：g<-u 。 双光子跃迁要求：gg, u-->u 原子，单光子跃迁：L 0, 1 ，s-p,p-d,d-f…
双光子跃迁： L 0, 2 ，s-s,s-d,….
（2）利用双光子跃迁可以扩展研究的光谱范围，如多光子电离，高电子态
( Rvib ) 2 : Frank—Condon因子
Rrot : 描述两个转动态之间的耦合 Rrot
( Rrot ) 2 : Honl—London因子
K rot j rot d
Akj Re Rvib Rrot
2 2
2
只有当三个因子均不为零时才能出现荧光。 对于转动跃迁，选择定则为:
所占的份额
荧光信号比例于激发光的能量密度.
⑵ 饱和情况
B12 (k 21 A21 )
Nf g2 A21 N g1 g 2
强光激发
荧光信号与消激发速率无关；与光强无关（称饱和）
三、 分子荧光光谱
分子的一个状态包括它的电子态、振动态和转动态
e vib rot
Nf
g2 g1 g 2
ρν B12 A21τN g2 ρν B12 ( k 21 A21 ) g1 g 2
A21 B12 N Φ B12 N (k 21 A21 )
Φ A21 / (k21 A21 ):
量子效率或量子产额 ，描述了荧光发射在总消激发中
M :调制幅度
1 M 2 M
要根据荧光寿命的长短来选择，对于在 108 1011 s F 值，调制频率
取2--20 MHz。
⑵ 直接记录法与取样法---脉冲激光
直接记录法：脉冲激光激发时，如脉冲宽度比荧光寿命小得多，在每次脉 冲激光激发以后，就可高频快速示波器上显示出荧光强度随时间衰减曲线。 (300MHZ响应时间约1.1ns) 条纹照相机(Streak Camera)具有数皮秒的时间分辨力，可以直接记录更短 的光脉冲。但是条纹照相机的灵敏度较低，不合适于弱荧光的测量
荧光光谱实验的注意事项： 主要是为了尽量减少杂散荧光的干扰：
√样品池的窗口通常作成布儒斯特角；池内表面涂黑 √大多采用在激光入射方向的侧面（垂直方向）接受荧光 √滤光片滤去激发光照射到样品池上产生的各种杂散光