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2.2三视图的形成及投影规律
(2)三视图的形成按正投影法并根据有关标准和规定画出的 物体的图形，称为视图。正面投影称为主视图，水平投影称 为俯视图，侧面投影称为左视图。如图2- 8所示，有物体位 于三投影面体系。 三个投影面展开后，三条投影轴成了两条 垂直相交的直线，原ox,oz轴位置不变，原OY轴则分成 OYH 和OYW 两条轴线，如图2-9所示。
S点的X坐标 Sx = S点到W面的距离 S点的Y坐标 S y = S点到V面的距离 S点的Z坐标 Sz = S点到H面的距离 [例2 -2]已知点A(30,10,20)，求作它的三面投影图。 作法1，如图2-16:
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2.3点的投影
2.3.4 两点的相对位置和重影点
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2.2三视图的形成及投影规律
(3)三视图的关系及投影规律对照图2-10和图2-11可以看 出，V面视图反映物体的左右和上下位置关系，即反映物体 的长和高;H面视图反映物体的左右和前后位置关系，即反映 物体的长和宽;W面视图反映物体的前后和上下位置关系，即 反映物体的宽和高。由此得出三视图的关系为:
第2章正投影法与基本体的视图
2.1投影法的概念 2.2三视图的形成及投影规律 2.3点的投影 2.4直线投影 2.5平面投影 2.6基本体的视图及尺寸标注
2.1投影法的概念
2.1.1 投影法的概念及种类
投影是一种自然现象，日常生活中经常遇见，例如，物体在 光源的照射下，在墙面或地面上就会出现该物体的影子，这 就是投影现象。根据这种自然现象，人们经过科学总结，形 成了用投影原理在平面上表达物体形状的方法，这种方法就 是投影法。
体表面的真形和作图方便，应使物体的主要表面尽可能与投 影面平行。画三视图时，应先画反映物体形状特征的视图， 然后再按投影规律画出其他视图。
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2.3点的投影
2.3.1 点的投影与空间位置的关系
如图2-13(a)所示，过空间A点向投影面H做投射线，与H 面相交，交点a即是A点在投影面上的投影。所以，空间点在 确定的投影面H上的投影是唯一的。
反之，如图2-13(b)所示，若已知点A的一个投影a，过 a作垂直于投影面H的投射线，空间点 A1, A2, A3... 各点都可能 是投影a对应的空间点。所以，空间点的一个投影不能唯一 确定该点的空间位置。
为此，可以再增加一个投影面V，并使V面垂直H面，如图213(c)所示，在V面上得到A点的另一个投影a’，由点的两 个投影，就能唯一确定点的空间位置。
a.长对正—v面投影和H面投影的对应长度相等，画图时要对 正;
b.高平齐—V面投影和W面投影的对应高度相等，画图时要 平齐;
c.宽相等—万面投影和W面投影的对应宽度相等。即“三等 关系”。
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2.2三视图的形成及投影规律
[例2-1]根据图2-12(a)所示物体，绘制其三视图。 图中所示物体是底板左前方切角的直角弯板。为了呈现各物
.点的v面投影和H面投影的连线垂直于OX轴. .点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴. .点的H面投影至OX轴的距离等于其W面投影至OZ轴的距离.
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Hale Waihona Puke 2.3点的投影2.3.3点的投影与直角坐标的关系
点的空间位置可用直角坐标来表示，如图2-15所示。即把 投影面当做坐标面，投影轴当做坐标轴，0即为坐标原点。 则:
3.类似性
当物体上的线段或平面倾斜于投影面时，线段的投影长度缩 短，平面的投影面积变小，形状与原形相似，这种投影特性 称为类似性[图2-3(c)]。
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2.2三视图的形成及投影规律
1.三投影面体系 一般情况下，单面投影或两面投影不能确定物体的形状，
如图2-4、图2-5所示，为了准确表达物体的形状和大小， 我们选取互相垂直的三个投影面，如图2-6所示。 (1)三投影面体系的建立(如图2-7所示)正对观察者的投影 面称为正立投影面，用“v"表示;右边侧立的投影面称为侧 立投影面，用“W'，表示;水平位置的投影面称为水平投影 面，用"H'，表示;这三个互相垂直的投影面构成一个三投影 面体系，它们两两相交的交线即投影轴互相垂直。三个投影 轴的交点称为原点，用“0”表示。
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2.3点的投影
2.3.2 点的三面投影
如图2-14(a)所示，将S点分别向H面、V面、W面投射， 得到的投影分别为:s,s‘,s“。这里规定:空间点用大写字母表 示，如S,A,B…;H面投影用相应的小写字母表示，如:、a、 b…;V面投影用相应的小写字母加一撇表示，如:s’,a’,b’…, W面投影用相应的小写字母加两撇表示，如s’’,a’’ ,b”。投 影面展开后，得到图2-14(c)所示的投影图。由投影图可看 出点的投影有以下规律:
工程上常用的投影方法有中心投影法和平行投影法。 1.中心投影法 如图2-1所示，投射线均发自投射中心时，称为中心投影
法。据此投影法而得到的图形称为中心投影。空间物体的中 心投影的大小与该物体距投射中心、投影面间的距离有关。
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2.1投影法的概念
2.平行投影法 如果把中心投影法中的投影中心移至无穷远处，那么各投
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2.1投影法的概念
2.1.2正投影法的基本特性
1.真实性
当物体上的线段或平面平行于投影面时，其投影反映线段 实长或平面实形，这种投影特性称为真实性[图2-3(a)]。
2.积聚性
当物体上的线段或平面垂直于投影面时，线段的投影积聚 成点，平面的投影积聚成线段，这种投影特性称为积聚性[图 2-3(b)]。
射线就成为相互平行的，这种投影法称为平行投影法，如图 2-2所示。空间物体投影的大小，只与投影面的相对态势、 投射线角度有关，而与它和投影面间的距离无关。 平行投影法又分两类:当投影线倾斜于投影面时，称为斜投 影法[图2-2(a)]，所得投影称为斜投影(又称斜角投影);当 投影线垂直于投影面时，称为正投影法[图2-2(b)]，所得 投影称为正投影(又称直角投影)。