∟
探究（二）
∟ 正方菱形形
菱形有一个角是直角时变成怎样的图形呢?
∟
∟
探究小结
邻边 相等
矩形
菱 形 一个角是直角
正方形 正方形
∟
发现：
一组邻边相等的矩形 叫正方形
发现：
一个角为直角的菱形叫正 方形
你能给正方形下一个定义吗？ 矩形
平行四边形 菱形
正方形
正方形定义
1、有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正方形； 2、有一个角是直角的菱形是正方形； 3、有一组邻边相等的矩形是正方形
互相垂直平分 对角线:
分别平分两组对角
一、新课引入
在我们的生活中除了平行四边形，矩形，菱形外，还 有什么特殊的平行四边形呢?
第十八章 平行四边形
18.2 特殊的平行四边形
18.2.3 正方形 第1课时
二、学习目标
1 掌握正方形的概念、性质 2 理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系
A
D 1.定义:
边
（3）四个角都是直角
正方形
（4）对角线相等
互相垂直 互相平分
对角线
平分一组对角
五、作业设计
1.复习本节课 2.预习下一节课 3.练习册的第39-41页
正方形是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形，特殊的 矩形，你能猜出它具有怎样的性质？
边 正方形对边平行 四边相等
A
D
角 正方形的四个角都是直角
O
B
C
对角线 正方形的对角线相等，互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角。
正方形是一个完美的图形
(C) A
O 正方形是中心对称图形,对称中心为点O
它也是轴对称图形,有4条对称轴
(1)它具有平行四边形的一切性质 (2)具有矩形的一切性质 两组对边分别平行且相等，两组对角相等， 对角线互相平分
(D) B
四个角都是直角，对角线相等
(3)具有菱形的一切性质
四条边相等；正对角方线形互相是垂直一，每个条对完角美线平的分一图组对形角
D (B) C(A)
• 正方形具有而矩形不一定具有的性质是(B ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.
A
D
4.正方形ABCD的面积是9cm2。则
AB=___3_c_m___周长=____1_2_cm_____
B
C
巩固练习：
1.满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？
(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形. (
(2)对角线互相垂直的矩形.
(

(3)对角线相等的菱形。
(
正方形 正方形 正方形
) ) )
回顾：平行四边形,矩形与菱形有哪些性质?
边: 对边平行且相等
平行四边形 角: 对角相等,邻角互补
对角线: 对角线互相平分
具有平行四边形所有性质
矩形
边： 对边平行且相等 角: 四个角是直角 对角线: 对角线相等且互相平分
菱形的性质
菱形的性质
具有平行四边形一切性质
边: 四条边相等
角：对角相等,邻角互补
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（D） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.
1．正方形的两条对角线把正方形分成四个 全等的 等_腰___直___角____三___角___形_
2.一正方形边长为4,则它的面积为16 ．
3.一正方形对角线长为4,则它的面积为 8 ．
(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形 ( 正方形 )
2.把一张长方形纸片折出可以裁出一个正方形纸片呢？ 为什么？
已知:正方形ABCD中，点E、F、G 、H分别是 AB 、BC 、CD 、DA的中点，试判断四边形 EFGH是正方形吗?为什么?
Ｈ
Ａ
Ｄ
Ｅ
Ｇ
Ｂ
Ｃ
Ｆ
四、小 结
正方形的性质：
（1）对边平行 （2）四边相等
四条边都相等且四个角都相等的四边形叫做
正方形。
B
C
情境一： 观察体会
平行四边形
矩形
矩形
矩形 菱形
探究一
A
两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD
D
A
D
B
C
B
C
问题:
图中CD在平移时，这个图形始终是怎样的图形 ？
当CD移动到CD位置，此时AD ＝AB，四边形 ABCD还是矩形吗？
正方形是特殊的矩形