实验四十四 声悬浮实验【实验目的】1. 观察声悬浮现象，并利用声悬浮现象测量声速；2. 用驻波法（共振干涉法）和时差法测量声速。

【实验方案】一般地讲，弹性介质中的纵波都被称为声波。

频率在20～20000Hz 之间的声波，能引起人的听觉，称为可闻声波，也简称声波。

频率低于20Hz 的叫做次声波，高于20000Hz 的叫做超声波。

介质中有声波传播时的压力与无声波时的静压力之间有一差额，这一差额称为声压。

声波是疏密波，在稀疏区域，实际压力小于原来的静压力，声压为负值；在稠密区域，实际压力大于原来的静压力，声压为正值。

以p 表示声压，则有)sin(kx t p p m --=ω （1）其中，ω=2π/T ，为声波的角频率；k =2π/λ，为声波的角波数；而声压振幅ωρuA p m = （2）其中ρ为介质密度，u 为声波波速（简称声速），A 为声波振幅，ω为声波角频率。

由（2）式可知，声压的大小由4个物理量来决定。

因为声速的大小仅由声波传播时所经过的介质来决定，所以在传播介质一定的情况下，声压的大小主要取决于声波的振幅和频率。

声强就是声波的强度，即为u p uA I m ρωρ2222121== （3）声悬浮是利用高强度声波产生的声压来平衡重力，从而实现物体悬浮的一种技术。

由于驻波产生的声压远大于行波，所以声悬浮实验普遍采用驻波。

一个最简单的驻波系统可由一个声发射端和一个声反射端构成，即形成一个谐振腔。

发射端到反射端的距离L 是可调的，以满足驻波条件。

如果将声场近似看作平面驻波，则驻波条件为3212，，，==n n L λ ， （4）发射面和反射面是声压的两个波腹，声压波节位于λ/4，3λ/4，5λ/4，…处。

在声压波节处，声辐射力具有回复力的特性，即一旦样品有所偏离，就会被拉回原位置，所以声压波节就是样品的稳定悬浮位置。

因此可以悬浮的样品数应为n 个，且两个样品之间的距离为λ/2。

通常，选择声波的传播方向与重力方向平行，以克服物体的重力。

较重的物体，其悬浮位置会偏向声压波节的稍下方。

以悬浮一个半径为r 的小球为例，若平面驻波的声压为)sin()cos(t kx p p m ω= （5）则它在小球上产生的声辐射力为 )2sin(265322kh r p F m ⎪⎭⎫ ⎝⎛=λπρωπ （6）其中，h为小球相对于某一声压波节的位置。

可见，驻波产生的声辐射力在空间以半波长为周期变化。

声悬浮需要很高的声强条件，因此在声悬浮实验中普遍采用高频率的超声波。

本实验除了能定性的观察声悬浮现象，还能利用声悬浮现象定量的测量声速。

因为声速的大小仅由声波传播时所经过的介质决定，所以在测量声速时，我们通常选择具有波长短、易于定向发射和易被反射等优点的超声波来测定。

声速的测量方法可分为两类。

第一类是根据u/=（7）Lt测量出声波的传播距离L和传播时间t，可算出声速u，称为时差法。

第二类是利用=λ（8）u⋅f测量出声波的频率f和波长λ，然后可算出声速u，此法利用了波的特性来测量。

频率f可通过频率计测得，本实验的主要任务是测出声波的波长λ。

在超声波段进行声速测量的优点还在于超声波的波长短，可以在短距离内就较精确地测出声速。

1. 利用声悬浮现象测量声速将一物体置于谐振腔声压的波节处，它上下两面受到的压力之差足以克服其自身重力时，该物体被悬浮起来。

当改变谐振腔L的长度，共振效果遭到破坏，有效声压差不足于支撑物体自身重力，物体落下。

若继续改变L，当物体再次被悬浮起来时，L的改变量为半波长λ/2，由此可测出声波的波长。

在谐振时，若将多个物体置于相邻的波节处，则多个物体会被悬浮并两两相邻。

两相邻物体间的间距应为半波长λ/2，由此也可测出声波的波长。

2. 用驻波法（共振干涉法）测量声速为便于和声悬浮法比较，我们还采用把谐振腔的反射端做成可以接收声压的接收换能器，然后利用示波器直接观察驻波（共振干涉）的方法测量声速。

图1 实验装置图实验装置如图1所示，图中S1为声波发射换能器，S2为声波接收换能器，声波传至S2的接收面上时，再被反射。

当S1和S2的表面互相平行时，超声波就在两个平面间来回反射，当两个平面的间距L为声波半波长λ/2的整倍数时，形成驻波。

因为接收换能器S2表面的振动位移可以忽略，所以此表面对声波振幅来说是波节，而对声压来说是波腹。

本实验的接收换能器测量的是声压，所以当形成驻波时，接收换能器的输出会出现明显增大，从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值（见图2）。

图2中各极大值之间的距离均为λ/2，由于散射和其他损耗，各极大值幅值随距离增大而逐渐减小。

我们只要测出各极大值对应的接收换能器S2的位置，就可测出波长λ。

由频率计读出超声波的频率值后，就可由公式（8）求出声速。

3. 时差法测量声速连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波脉冲在介质中传播，经过时间t 后，到达距离 L 处的接收换能器。

通过测量发射换能器和接收换能器平面之间距离L 和声波脉冲的传播时间t ，就可以由（7）式求出声波在介质中的传播速度。

【实验器材】信号源（含信号发生器、频率计等）、声速测定仪（含压电换能器、游标卡尺等）、示波器、温度计等。

超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常见的方法是利用压电效应和磁致伸缩效应来实现的。

本实验采用的是压电陶瓷制成的换能器（探头），这种压电陶瓷可以在机械振动与交流电压之间双向换能。

声波发射换能器，被信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出一近似的平面声波；声波接收换能器，当声波传至它表面时，由于压电效应发生受迫振动，产生交流电信号。

【实验内容】1. 测量压电换能器的谐振频率（1）熟悉信号源面板上的各项功能以及示波器的使用方法。

按图1接好线路，并将两换能器S 1和S 2之间的距离调至1 cm 左右。

（2）打开信号源与示波器的电源，将信号源面板上的“测试方法”调节为连续波。

然后调节“发射强度”（从示波器上观察电压峰－峰值为10 V ）；调节“信号频率”，观察频率调整时接收波的电压幅度变化。

在某一频率点处电压幅度最大，此频率即为与两压电换能器相匹配谐振频率，记下该频率值。

适当改变S 1和S 2之间的距离，重复上述实验过程，再次测量谐振频率，共测6次，列表记录数据，求出平均谐振频率f 。

L (cm)V (m v )λ/2λ/2λ/2λ/2 图2 接受器表面声压随距离的变化图3 声悬浮实验仪器2. 利用声悬浮现象测量空气中的声速（1）调节“信号频率”至平均谐振频率f，将L调至约0.5cm。

（2）将物体置于发射换能器S1上，并转动接收换能器S2的移动螺柄，逐步增加L，观察物体的变化，当物体突然悬浮起来，记下S2的位置L1。

（3）继续增加L，到物体再次悬浮起来，记下L2，需测4～10个点，列表记录数据。

3. 观察多个物体的声悬浮现象在换能器S1上放置一凹面，交换换能器S1和S2的接线端，将物体置于凹面上，转动S2使物体悬浮，当物体能被悬浮5～6次时，保持L不变，在被悬浮物体上面约λ/2处，再次放置另一物体，直至离S2有λ/4，可以看见两相邻悬浮物体间的间距为半波长λ/2。

（见图4）图4 多个物体的声悬浮现象4. 用驻波法（共振干涉法）测量空气中的声速（1）保持谐振频率f不变，由近而远移动声波接收换能器S2，逐步增加L，观察示波器上S2输出电压的变化，当电压达到极大值时，记下S2的位置L1。

（2）继续增加L，达到下一个极大值点，记下L2，需测20个点，列表记录数据。

5. 用时差法测量空气中的声速（1）将信号源面板上的“测试方法”调节为脉冲波。

（2）观察共振与非共振状态下示波器信号的不同表现，并在实验报告中做文字描述。

（3）调节“接收增益”，在接收增益尽量小的前提下做到时间读数约为400微秒（S1和S2的间距约为10 cm），且读数稳定。

纪录此时的距离值L1和显示时间t1。

（4）移动S2到另一点，并调节接收增益，保持信号幅度不变，记录L2和t2。

（5）重复上述过程（4），需测8个点，列表记录数据。

实验注意事项：（1）测量时应调节螺柄使S2移动，注意避免回程误差。

（2）使用时，应避免信号源的信号输出端短路。

（3）出现声悬浮现象后，应反复微调压电陶瓷输出波源强度和谐振腔长度，以便使悬浮物在尽可能小的波源强度下悬浮起来。

这样可较精确地测到谐振腔长度，较大地提高测量精度。

（4）用时差法测量声速的实验中，超声波的发射是个单脉冲，可确定精确的发射时点。

但在接收端由于被接收到的单脉冲激发出余震的缘故，单脉冲引起的是衰减震荡，其余震可以在两个换能器间产生共振，会对接收时点的测定产生干扰。

故测量中必须避免将换能器停在共振的位置上。

是否出现共振可通过示波器看出。

【数据分析】1. 计算声速的理论值 声速的理论公式为：15.273145.3310t u += （9） 其中t （℃）表示实际室温。

2. 利用声悬浮现象测量空气中的声速用逐差法求出声波波长λ，并利用（8）式求出声速。

与声速的理论值u 0比较，计算相对误差。

3. 用驻波法（共振干涉法）测量空气中的声速用逐差法求出声波波长λ，并利用（8）式求出声速。

与声速的理论值u 0比较，计算相对误差。

与用声悬浮法测量的声速比较，得出必要的结论。

4. 用时差法测量空气中的声速用逐差法求出声波波长λ，并利用（7）式求出声速。

与声速的理论值u 0比较，计算相对误差。

与用驻波法测量的声速比较，得出必要的结论。

【思考题】1．为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？2．要让声波在两个换能器之间产生驻波必须满足哪些条件？3．当谐振腔形成驻波时，为什么对声波振幅来说是波节的地方，而对声压来说是波腹？4. 试举三个超声波应用的例子，它们都是利用了超声波的哪些特性？【思维扩展】声悬浮不只是一个有趣的物理现象，由于没有明显的机械支撑，几乎对客体没有附加效应，从而为材料制备和科学研究提供了一种崭新的技术，在材料科学、流体力学、生物医学和航空领域等有非常广阔的应用前景。

采用声悬浮方法，可以使材料的熔化和凝固在无容器环境下进行，从而消除容器壁对材料的不利影响。

例如，在声悬浮条件下，可以使水冷却到零下二十多度还不结冰，从而获得深过冷状态的冰。

采用声悬浮方法，还可以实现晶体悬浮生长。

声悬浮状态的液滴完全在自由表面的约束下运动，是流体力学研究的一个重要领域。

利用声悬浮技术，可以对液体表面张力、粘度和比热等物理量进行非接触测量，不仅提高了精度，还可获得液体在亚稳态的物理性质。

在太空微重力环境中，还可以用声悬浮对样品进行定位。

美国宇航局在航天飞机中熔炼了高纯度的固体材料。

声悬浮技术在生物医学领域也有一定应用。

例如，可以使培养液中的细胞或微生物在固定区域浓集，以提高检测效率。