F
经过已知直线上一点
作这条直线的垂线。
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AD
C
E
B
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小试牛刀
2.当C在直线AB外时。 作法： 1)任意取一点K，使K和C在AB的两旁；
2)以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点
D和E; 3)分别以点D和点E为圆心，大于
1 2
DE
的长为
半径作弧，两弧交于点F；
C
4)作直线CF.
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∴∠MOP=∠NOP
Ｏ
即：OP平分∠AOB
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B N
P
MA
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大胆挑战 当∠AOB =180°时，角平分线怎么画？
P
A
O
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B
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小试牛刀
已知：直线AB及一点C， 求作：直线AB的垂线，使它经过点C。
解：分两类情况作图
1.当点C在直线AB上时
作平角ACB的平分线CF， 直线CF就是所求的垂线。
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精品资料
温故知新
什么是角平分线？
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问题：怎样作∠AOB的平分线呢？
折纸法
B
度量法
？尺规作图
O
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A
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尺规作图
作法：1、以_点__O_为圆心，
__任__意__长为半径作圆弧， 与角的两边分别交于M、 2_作N大_、_两弧于_分适_点，_12别当_；M两__以N条_的M_圆_、长__弧_N为为交半圆于径心， Ｏ ∠AOB内一点__P__；
3、作射线_O__P__；
Ｂ
N
P
MA
则__O_P__就是所求作∠AOB的平分线。
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想一想
为什么OP是角平分线呢？
已知：OM=ON，PM=PN。 求证：OP平分∠AOB。
证明：在△OMP和△ONP中，
OM=ON， （已知）
MP=NP， （已知）
OP=OP， （公共边）
∴ △OMP≌ △ONP（SSS）
则直线CF是所求的垂线。
经过已知直线外一点
ADБайду номын сангаасK
B E
作这条直线的垂线。
F
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大显身手
任作两条长度不等的线段a，b（b>a），你 能用尺规作图的方法作出以a为直角边，以b为 斜边的直角三角形吗？
C
a
G
b
b
E A Fa B
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总结收获
1、角平分线的三种作法。 2、两个尺规作图。