初中数学解题方法大全数学解题方法一、选择题：对于选择题，关键是速度与正确率，所占的时间不能太长，否则会影响后面的解题。
提高速度与正确率，方法至关重要。
方法用得恰当，事半功倍，希望大家灵活运用。
做选择题的主要方法有：直接法、特值法、代入法（或者叫验证法）、排除法、数形结合法、极限法、估值法等。
（一）直接法：有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的．这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法叫直接法．这种解法最常用，解答中也要注意结合选项特点灵活做题，注意题目的隐含条件，争取少算．这样既节约了时间，又提高了命中率。
例：方程的解为（）A B C D解：直接计算，同时除以300，再算的x=750。
（二）特值法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。
特值法一般和排除法结合运用，达到少计算的目的，从而提高速度。
例：如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（）解：看图得，斜率k>0,排除CD，再在AB中选，取特值x=0,则y=-1,结果选A。
（三）代人法：通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法．例3．（20XX年安徽）若对任意x∈R,不等式（A）<－1（B）||≤1（C）||<1（D）≥1 解：化为化为，显然恒成立，由此排除答案A、D，也显然恒成立，故排除C，所以选B；恒成立，则实数的取值范围是（）此解法也可以称之为特值法。
（四）排除法：从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断。
它与特例法（特值法）、图解法等结合使用是解选择题的常用方法。
例：直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )解：当x=0时，y=2,可以排除AD，当x=3时，y=0,直接选A。
（五）数形结合法：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.有的选择题可通过命题条件的函数关系或几何意义，作出函数的图象或几何图形，借助于图象或图形的作法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．（20XX年江西）若0＜x＜，则下列命题中正确的是（）A．sin x＜B．sin x＞C．sin x＜D．sin x＞与的解：sin x等三角函数会在九下学。
在同一直角坐标系中分别作出图象，便可观察选D （六）极限法：从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变.应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。
它是在选择题中避免“小题大做”的有效途径．它根据题干及选择支的特征，考虑极端情形，有助于缩小选择面，计算简便，迅速找到答案．例：对于任意的锐角（A）（C），下列不等关系式中正确的是（）（B）（D）解：（九年级下学期学）当当，时，时排除选D. 排除（七）估值法：由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程.因此可以猜测、合情推理、估算而获得.这样往往可以减少运算量，当然自然加强了思维的层次.例：如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF，EF 与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）（A）（B）5（C）6（D）解：由已知条件可知，EF∥平面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，∴VF－ABCD＝*底面积*高=·32·2＝6，而该多面体的体积必大于6，故选（D）.二、填空题：填空题不像选择题那样有选择的余地，常用的有直接法、数形结合法、估值法等，我就不一一说，参考选择题。
三、解答题：解答题常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形和四边形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角比相结合的综合性试题。
同时考查学生初中数学中最重要的数学思想方法如数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。
此类题融入了动态几何的变和不变，对给定的图形（或其一部分）施行平移、翻折和旋转的位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。
其特点是：注重考查学生的实验、猜想、证明的探索能力。
解题灵活多变，能够考查学生分析问题和解决问题的能力，有一定难度，但上手还是容易的。
主要的三大题型是：方程的应用、函数型综合题和几何型综合题（一）方程的应用：主要为一元二次方程的应用，涉及定义域、值域以及方案的定夺。
一元一次方程的应用可能在小题中出现，不过两类方程解题思路是一样的。
可以分类为：增长率问题、商品定价问题（或者经济问题）、行程问题、工程问题、面积问题、浓度问题、银行问题，水路问题等。
本人认为此类题目主要是套公式，万变不离其宗，就是公式，只不过其量不是直接告诉给大家，而是转一个弯，即间接告诉给大家。
每一条语句都会派上用场，最关键的是如何列方程，大家可以总结一下：是不是每道应用题都会有量（单价、数量、速度、时间等）变（或者量不同）的语句，而列方程就是根据这些语句列出来的。
在设未知数时，一般会用掉一句有量变的语句，方程就根据另一句有量变的句子。
一般问什么设什么。
还可以列表，一目了然，方便列方程式，特别当你没有思路时，此方法最有效。
（1）增长率问题：此类问题主要应用在一元二次方程。
其公式为：公式：原来的量×（1+x）= 现在的量(n可能为1、2、3...) 表示的是从“原来”到“现在”（中间间隔n年）的平均增长率，原来的量、现在的量都可以直接或间接告诉给大家。
直接的好说，关键是看间接的。
例：从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.解析：设增长率为x.由①②句话得：十月份的销售额（间接得到）为，200万×（1-）=160万，再由③套公式得，160万×（1+x） = 193.6万，最后解出x。
若还不明白可以（2）商品定价问题公式：成本=进价×购进数量；销售额=定价×售出数量；利润=定价-进价；总利润=销售额-成本利润率利润进价商品定价问题一般会告诉两次购买的情况，两次购买可能定价不同、可能购进数量不同、可能两次的总利润不同等等。
最好将表格列出来，然后按照关系列方程。
例1：2.8元现售，并快售完．由于该书畅销，③第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5456元，○47时，出现滞销，○5便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？5○6○7）解析：此题有量变得语句有4句（③○，但就列方程而言，只有两句有用，即5（购进数量）两句。
现在有两种设法，一种是根据③5列方程；③（进价不同）○设，根据○5设，根据③一种是根据○列方程。
现列表：5的意思：方法1：设第二次批发价为x，则第一次批发价为（x－0.5）元。
按○6○7得：数量2－数量1=a 列方程为150/x－100/(x-0.5)=10，解得x.再根据○2.8×150×44＋2.8×50%×150×（1-）－150=。
55方法2大家自己列。
（3）行程问题公式：路程=时间×速度（s=t*v或t=s/v或v=s/t）此类问题最好将文字变为图形，然后解之。
一般为相遇问题，涉及到至少2个人，大多数情况为2个人。
方程式一般形式为：路程1 ＋路程2 ＝路程3；也可能为：时间1 ＋ a = 时间2；或者为：速度1 + a = 速度2。
例1：①甲、乙两地相距828km，②一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．③直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．解析：此题有两句有量不同的句子，即②(速度不同)③(时间不同)两句。
现在问什么设什么，设普通快车的速度为x，由②得直达快车的速度为1.5x。
再由①和公式可得普通快车运行所需的时间为828÷x，直达快车所需的时间为828÷1.5x；现根据有量不同的句子列式子：由③得直达快车所需时间比普通快车少6h，即：t普－t快=6，然后将t=s/v代人，列式子得：828÷x －828÷1.5x=6最后解出x。
此题为一元一次方程的应用。
例2：里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，②结果乙比甲晚20小时到达厦门。
③已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？解析：此题有两句量变（或量不同）的句子，即②(时间不同)③(速度不同)两句。
设甲客轮的速度为x小时/海里，则由③得乙速为(x+6)小时/海里。
再由①及公式得，甲所需时间为180/x;乙所需时间为720/(x+6)小时。
现根据有量不同的句子列式子：由②得，t乙－t甲= 20，然后将t=s/v代人，列式子得：180/x －720/(x+6) = 20最后解出x。
此题为一元二次方程的应用。
由②得，t乙－t甲= 20，然后将t=s/v代人，列式子得：180/x －720/(x+6) = 20最后解出x。
（4）工程问题公式：工程量= 时间×效率；花费=工期×每天工费一般情况下把整个工作量看成1，然后按照公式列方程。
例1：某工程由①甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队共8700元，②乙、丙两队合做10天完成，厂家需付乙、丙两队共9500元，③甲、丙两队合做5天完成全部工程的2，厂家需付甲、丙两队共5500元．3⑴求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？⑵若工期要求不超过15天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由．解析：此题为一元一次方程的应用。
本题分两步走，按照公式，第一步将每个队的工期算出来，第二步将每个队的每天工费算出来。
例2：为加强防汛工作,①市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固,由于采用新的加固模式,②现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,③因而完成此段4加固工程所需天数将比原计划缩短2天.○天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米?解析：本题有量变得语句有两句，即②(效率不同)③(时间不同)两句。
题目问的是效率，根据②设原计划每天加固x米，则现在计划每天加固（x+20）米，再根据③及公式列方程。