第1章 运动的描述 匀变速直线运动第1节 描述运动的基本概念一、参考系 质点1．参考系(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。

(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述可能会不同。

通常以地面为参考系。

2．质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。

(2)物体可看作质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。

二、位移 速度1．位移和路程(1)位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。

(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量。

2．速度和速率(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v ＝Δx Δt ，其方向与位移的方向相同，是矢量。

(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧，是矢量。

(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。

(4)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小。

三、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。

2．定义式：a ＝ΔvΔt 。

3．方向：与速度变化的方向相同，是矢量。

4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。

1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)参考系必须是固定不动的物体。

(×) (2)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

(√) (3)在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的。

(×)(4)平均速度的方向与位移方向相同。

(√)(5)甲的加速度a 甲＝2 m/s 2，乙的加速度a 乙＝－3 m/s 2，a 甲>a 乙。

(×) 2．(多选)(人教版必修1P 11T 1和P 14T 1改编)下列说法正确的是( )A ．“一江春水向东流”中江水运动是以河岸为参考系的B ．“太阳东升西落”中太阳以地球为参考系C ．“火车8点42分到站”，“8点42分”指的是时刻D ．“第3 s 末”和“第3 s 内”都是指的时间间隔1 s[答案] ABC3．(多选)(人教版必修1P 14T 2和P 29T 2改编)下列说法可能正确的是() A ．出租车的收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是位移B ．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0C ．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小D ．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西[答案] BCD4．(教科版必修1P 14T 2改编)下列所说的速度中，指平均速度的是() A ．百米赛跑的运动员以9.5 m/s 的速度冲过终点线B ．子弹以800 m/s 的速度撞击到墙上C．由于堵车，汽车的车速仅为1.2 m/sD．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中[答案] C质点和参考系[依题组训练]1．(2019·遵义模拟)在以下情况中，可将所研究的物体看成质点的是( )A．观察“辽宁舰”航空母舰上的“歼­15”战斗机起飞时，可以把航空母舰看作质点B．研究“玉兔”号从“嫦娥”的怀抱中“走”出来，即两器分离过程中“玉兔”一连串技术含量极高的“慢动作”C．研究“玉兔”号巡视器巡视月球时的运动轨迹D．研究自行车的运动时，因为车轮在转动，所以无论什么情况下，自行车都不能看成质点C[观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，航空母舰的大小不能忽略，不能看作质点，故A错误；研究两器分离过程中“玉兔”一连串技术含量极高的“慢动作”时，要看动作，不能够看作质点，故B错误；研究“玉兔”号巡视器巡视月球时的运动轨迹时，巡视器的大小和形状能忽略，能看作质点，故C正确；当研究自行车匀速通过一段较长的距离时，可以看作质点，所以D错误。

]2.(多选)2019年国际航空展于10月14日—16日在德国慕尼黑举行，如图所示是西班牙空军“鹰巡逻队”在上届柏林国际航空展上进行飞行表演。

下列关于“鹰巡逻队”特技飞行表演的说法正确的是( )A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系C．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的D．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的ABC[地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因飞机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误。

] 3．下列说法中正确的是( )A．研究短跑运动员的起跑动作时，可将运动员看作质点B．研究汽车在上坡时有无翻倒的危险时，可将汽车看作质点C．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的D．升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以“国旗”为参考系的C[研究短跑运动员的起跑动作时，所研究对象的大小和形状不能忽略，故运动员不能看作质点；研究汽车翻倒是转动问题，不能看作质点，故A、B错误；选项C中的研究对象是“轻舟”，已过“万重山”，是以“万重山”为参考系，C正确；选项D中的研究对象是“国旗”，是以地面或旗杆为参考系的，D错误。

]理解质点、参考系的“三情况”“两注意”1．看作质点的常见三种情况(1)多数情况下，平动的物体可看作质点。

(2)当问题所涉及的物体位移远大于物体本身的大小时，可以看作质点。

(3)转动的物体一般不可看作质点，但转动可以忽略时，可把物体看作质点。

2．选取参考系的“两注意”(1)对同一物体的运动，所选的参考系不同，对其运动的描述可能会不同。

(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，一般选取同一个参考系。

路程和位移[依题组训练]1.(2019·黄山模拟)攀岩运动是一种考验人的意志与心理素质的运动形式，户外攀岩运动更加刺激与惊险。

如图所示为一户外攀岩运动线路图，该攀岩爱好者从起点A到B，最终到达C，据此图判断，下列说法中正确的是( )A．图中的线路ABC表示的是攀岩爱好者所走的位移B．线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比等于攀岩爱好者的平均速度C．由起点到终点，攀岩爱好者所走线路的总长度等于位移D．攀岩爱好者所走路程要比自起点到终点的位移的大小大D[根据路程和位移的定义可知，AC两点的直线距离才为位移大小，线路ABC的长度表示攀岩爱好者走的路程，线路长度比位移的大小大，故选项A、C错误，选项D正确；线路总长度与攀岩爱好者所走时间的比值等于平均速率，而不是平均速度，故选项B错误。

]2.如图所示，在水平面上一只蚂蚁沿半径为r的半圆弧从a点爬到b点，下列关于它通过的位移和路程的说法，正确的是( )A．路程为πr，方向沿圆弧由a指向bB．位移为2r，方向沿ab直线由a指向bC．位移为πr，方向沿圆弧由a指向bD．路程为2r，方向沿ab直线由a指向bB[蚂蚁经过的路程是它运动轨迹的长度，蚂蚁沿半圆由a爬到b，其路程的大小为πr。

路程只有大小没有方向，是标量，所以说“路程的方向沿圆弧由a指向b”或“沿ab直线由a指向b”都是错误的。

蚂蚁的位移是其位置的变化，该位移用出发点a指向终止点b的有向线段表示，所以位移的大小为2r，位移是矢量，其方向由出发点指向终止点，即由a 指向b，所以只有选项B正确。

]位移和路程的“三点”区别(1)物理意义不同：位移描述物体位置变化，路程描述物体运动轨迹的长度。

(2)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。

(3)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算。

平均速度、瞬时速度和平均速率[分考向训练] 1．平均速度与瞬时速度的区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。

(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。

2．平均速度与平均速率的区别和联系(1)平均速度等于位移与时间的比值，平均速率等于路程与时间的比值。

(2)通常情况下，平均速度的大小不等于平均速率，在单方向的直线运动过程中二者大小相等。

平均速度和瞬时速度的理解1.(2019·盐城调研)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE 四段轨迹运动所用的时间分别是1 s 、2 s 、3 s 、4 s 。

图中方格的边长均为1 m 。

下列说法不正确．．．的是( )A ．物体在AB 段的平均速度大小为 1 m/sB ．物体在ABC 段的平均速度大小为52m/s C ．AB 段的平均速度比ABC 段的平均速度更能反映物体处于A 点时的瞬时速度D ．物体在B 点时的速度大小等于物体在ABC 段的平均速度大小D [物体在AB 段的位移为1 m ，因此平均速度为v ＝x t ＝11m/s ＝1 m/s ，故A 正确；物体在ABC 段的位移大小为：x ＝12＋22 m ＝ 5 m ，所以有v ＝xt ＝52 m/s ＝52m/s ，故B 正确；当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C 正确；物体做曲线运动，物体在B 点的速度不等于ABC 段的平均速度，故D 错误。

]运用极限思想分析瞬时速度2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt 。

测得遮光条的宽度为Δx ，用Δx Δt近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。

为使Δx Δt更接近瞬时速度，正确的措施是( )A ．换用宽度更窄的遮光条B ．提高测量遮光条宽度的精确度C ．使滑块的释放点更靠近光电门D ．增大气垫导轨与水平面的夹角A [Δx Δt表示的是Δt 时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx 越窄，则记录遮光时间Δt越小，ΔxΔt越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。

]平均速度和平均速率的理解与计算3．(2019·伊春模拟)一个质点做变速直线运动，以v1＝10 m/s的平均速度完成前13位移，以v2＝30 m/s的平均速度完成剩下23的位移，则全过程的平均速度为( ) A．20 m/s B．18 m/sC．23.3 m/s D．40 m/sB[设全程位移为x，则前13位移所需的时间t1＝13x10，后23位移所需的时间t2＝23x30。

所以全程的平均速度v＝xt1＋t2＝x13x10＋23x30m/s＝18 m/s，故B正确。

]理解平均速度、瞬时速度的“四点”注意(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。

(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”。