交流电磁系统的场是交变的电磁场，故交流磁 路计算时要应用电磁感应定律 铁损的存在使磁动势和磁通间存在相位差，因 此磁路要以向量法计算 磁化曲线的非线性，励磁线圈电压、电流发生 畸变 由于磁通为正弦交变量，与其平方成比例的电 磁吸力会有等于零的情况
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交流磁路的基本定律
基尔霍夫第一定律 ∑Φmi=0 式中Φmi---第i支路正弦磁通的幅值 基尔霍夫第二定律 ∑ФiZ Mi=∑ijNj 式中Nj---第j个线圈的匝数 电磁感应定律 E=-jωNΦm 式中E---是感应电动势的有效值
∫∫ B • dA = 0
A
安培环路定律：磁场强度H沿任一闭合回路l的线 积分等于穿越该回路界定面积所有电流的代数和。
∫H
l
dl = ∑ I
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电磁机构中的磁场及其路化
U = U P − U Q = ∫ H ⋅ dl
P Q
18
电磁机构中的磁场及其路化
磁场的路化
由于磁导体在未饱和情况下的磁导是空气的数千倍，绝大 部分磁通是以磁导体为主的路径作为通路，犹如电流以导体 作为通路一样。 倘若只考虑沿磁导体形成闭和的磁通，则磁通便完全在磁 导体内“流动”了．这样，磁导体也就成为与电路对应的磁路。
7
电磁机构的种类和特性
8
电磁机构的种类和特性
9
电磁机构的种类和特性
吸、反力特性的配合 在衔铁吸合过程中，动作电流或电压下的吸 力特性应高于反力特性 在衔铁释放过程中，反力特性要高于在释放 电流或电压下的吸力特性
10
电磁机构的种类和特性
时间特性 衔铁吸合和释放过程中吸合时间、释放时间与衔铁 行程的关系 tc — 触动时间 tx — 吸合运动时间 td — 吸合时间 tk — 开释时间 tf — 释放运动时间 ts — 释放时间
U y + dy − U y ＋ 2 H y dy = 2 fdy −
dφ y dy
= −λU y
dU y dy
= 2( f − H y )
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磁路的微分方程
求解磁路的非线性方程组
dΦ
y
dy dU y dy
= − λU
y
= 2(f − H
y
)
IN f = 2l H y = f By =
(B )
y
φy
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三相电磁机构的电磁吸力
三个励磁线圈分别套在三个铁心柱上，接到三相电 源的三相上。它们产生的合力为
F = FA + FB + Fc 1 = Fm 3 − ⎡cos 2ωt + cos 2 (ωt + 1200 ) + cos 2 (ωt − 1200 ) ⎤ ⎣ ⎦ 2 3Fm = 2
{
}
由于各极的磁通间已有相位差，电磁吸力为一恒定 值，故无须设置分磁环
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磁导体的磁阻
直流励磁：磁导体内无功率损耗，只有磁阻 RM = l/µA = Hl / Ф
Ф→B
→H
交流励磁：磁导体内有铁损，使得磁压降与 磁通之间有相位差，故磁导体除磁阻外还有 磁抗 Z M = RM + jX M
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磁导体的磁阻
已有磁导体的交流平均磁化曲线时：
ZM =
XM =
U Mm
φm
ωφm 2
A ab Λδ = µ0 = µ0 L δ
πd2 Λδ = µ0 4δ
25
气隙磁导
磁场分割法 考虑磁通的边缘效应， 估计磁通可能路径，把 磁场分割成若干规则的 磁通管，以解析法求出 各个分割部分磁导。
' ' Λδ = Λ 0 + 2(Λ1 + Λ1 + Λ 3 + Λ 3 ) + 4(Λ 5 + Λ 7 )
A
30
磁路的微分方程
不计铁心磁阻
当气隙较大而铁心不饱和时，其磁阻比气隙磁阻 小的多，可忽略不计
µy → ∞
U y = 2 fy
φ y = IN Λ y = IN (Λδ + Λσ )
31
不计漏磁时的磁路计算
正求任务计算 （已知磁通Φ,求磁动势IN） 绘制等效磁路图 计算各气隙的磁导 由已知的磁通值求各段的 磁感应强度 根据材料平均磁化曲线查 出磁场强度 由基尔霍夫二定律求线圈 磁动势
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电磁机构的动态特性
基本方程 电压方程
dψ u = iR + dt
d x F − Fr = m 2 dt
2
达朗贝尔方程
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13
磁性材料及其基本特性
铁损与损耗曲线
14
磁性材料及其基本特性
磁性材料 软磁材料﹙电工纯铁、硅钢、高磁导率合金、高频 软磁材料、非晶态软磁合金等﹚ 矫顽力小，磁导率高，剩磁也不大，磁滞回线窄， 磁滞现象不明显。 硬磁材料﹙铝镍钴系材料、钕铁硼等永磁材料﹚ 矫顽力大，磁滞回线宽，而且最大磁能积大 硬磁材料能长久保持较强磁性，可用做永磁铁
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电磁机构的种类和特性
动态特性：指其励磁电流、磁通、磁链、电磁吸力、 衔铁运动速度等参数在衔铁吸合或释放过程中，与 衔铁位移或时间之间的关系，以及衔铁位移与时间 的关系等。
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磁性材料及其基本特性
磁化曲线与磁滞回线
B = f ( H ) = µH = µ 0 µ r H
oa: 线性, µ常数 ab: 阶梯, µmax bc: 饱和, µ ↘ Bs：饱和磁感应 Br：剩余磁感应 Hc：矫顽力
IN = ∑
j =1
m
φ
Λδ j
+ ∑ H i li
i =1
n
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不计漏磁时的磁路计算
反求任务计算 (已知磁动势求磁通)
假定φ
[i ]
IN
[i ]
[ i +1]
IN
φ =φ
<ε
[i ]
− IN
N
Y
φ = φi
试探法(猜试法)
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计及漏磁时的磁路计算
归算漏磁导: 保持磁路中的磁通或磁链不变的前提下，将分布漏磁 导归算到集中的漏磁导。对于直流或串励交流磁路， 磁动势为恒值；对于交流（并励）磁路，磁链是恒值。
2 m
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交流电磁机构的电磁力
交流电磁吸力是脉动的，方向不变 交流电磁吸力由有恒定分量和交变分量组成，恒定分量是电磁 吸力在一个周期内的平均值，且等于最大值一半。交流分量以 二倍电源频率随时间变化，即
2 Fm 1 Φ m Φ2 F− = Fav = = • = 2 2 2 µ0 A 2 µ0 A
Φ2 m F = Fav cos 2ωt = cos 2ωt 4 µ0 A
Λσφ 表示恒磁势时的归算漏磁导; Λσφ =
λl
2 3 Λσψ 表示恒磁链时的归算漏磁导。 Λσψ =
, 考虑铁心磁阻时，取
λl
。
λl
3
，考虑铁心磁阻时，取
2λl 。 9
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计及漏磁时的磁路计算
分段法计算磁路 分段法是同时考虑漏磁通和铁心磁组时的磁路近似 计算方法。 它的特点是将分布的磁动势和漏磁通集中于有限个 小段上，使各段有一不变的磁动势和不变的漏磁通。
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电磁机构的吸力计算
能量平衡公式 适用于气隙较大时的吸力计算
dWM 1 2 d Λδ 忽略漏磁和铁心磁阻 F = − = − ( iN ) 2 dδ dδ 1 2 d Λδ 考虑铁心磁阻 F = − Uδ 2 dδ 1 2 ⎛ d Λ δ d Λσ ⎞ 考虑漏磁 + F = − Uδ ⎜ ⎟ 2 dδ ⎠ ⎝ dδ
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电磁机构中的磁场及其路化
20
磁路的基本定律
磁路的基尔霍夫第一定律 ∑Φ = 0 对于磁路中的任一节点，进入和流出该节点的磁 通代数和为零。 磁路的基尔霍夫第二定律 ∑H·l= ∑I·N 对于磁路中的任一闭合回路，磁动势的代数和等 于该回路各段磁压降之和。
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磁路的基本定律
磁路的欧姆定律 若一段磁路两端的磁压降为UM，通过它的磁通 为Φ，磁路的等截面积为A，长度为l，则其磁阻 与磁导(单位为H)为
Hl l RM = = = φ BA µ A µA Λ= l UM
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磁路的特点
由于磁路主体磁导体的磁导率不是常数，所以磁路 是非线性的； 磁导体与磁介质的磁导率相差才3-5个数量级，计算 时不能忽略漏磁通； 漏磁通主要集中在磁导体之间，所以构成等效磁路 时只需要考虑这部分漏磁通； 由于磁动势和漏磁通都是分布性的，所以磁路也是 分布性的； 磁通不是实体，只作为一种计算手段，不存在能量 损耗与交换。
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电磁机构的种类和特性
电磁机构的种类 按励磁电流分
直流：磁通恒定、导磁体中没有磁滞、涡流损耗 交流：磁通交变、导磁体中有铁损
按励磁方式分
串励：线圈与负载串联，电流与负载电流相同 并励：线圈与电源并联，线圈上电压一定
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电磁机构的种类和特性
按衔铁运动方式 直动式 转动式
按导磁体形状 U型 E型 螺管型
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磁路计算的任务
磁路计算的任务： 设计任务：正求任务，已知磁通求电磁机构的参数 验算任务：反求任务，已知电磁机构几何参数和电磁参数（主要是磁
动势）的条件下，求该磁动势能够产生的磁通。
气隙磁导及漏磁导计算 磁路计算 电磁吸力及静特性计算 动特性计算
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气隙磁导
解析法 条件: 气隙磁场分布均匀，且磁极边缘的磁通扩散 可以忽略不计时(气隙比较小的情况)。 对于矩形端面磁极 对于圆形端面的磁极
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分磁环的作用
单相电磁机构具有衔铁会发生振动的缺点， 为克服此缺点，它常采用裂极结构 在磁极表面的一部分套上一导体短路环，导体 环所包围的磁路部分就有了一个磁抗，这一磁 抗的存在使环内外磁通出现了相位差 磁通分相 分磁环