b
短半径： b（极半径）
a
扁 率： f=(a-b)/a
第一偏心率： e2=(a2- b2)/ a2
第二偏心率： e’2=(a2- b2)/ b2
• 1738年法国布格推算出第一个椭球参数 • 目前比较著名的有30多种椭球参数
§2-1 空间坐标系
WGS-84、北京54、西安80坐标系椭球参数比较表
第一偏心率(e)
0.0818191908426
0.08181333401693 0.08181922145552
第二偏心率(e′)
0.0820944379496
0.082率(f)
1/298.257223563
1/298.3
1/298.257
§2-1 空间坐标系
地球模型：三级近似
地球自然表面
极不规则，无法用数学表面进行描述
水准面所包围的球体
不规则性、动态性、不唯一性
大地水准面所包围的球体 旋转椭球体
不规则性、相对唯一性
标准数学曲面 1952：海福特椭球 1953：克拉索夫斯基椭球 1978：1975年国际椭球
§2-1 空间坐标系
三. 坐标系统
确定空间位置的参照基准，每个地理空间坐标系统 都有一组与之对应的基本参数。
大地高程以1956年青岛验潮站求出的黄海平均水面为基 准
从天文学角度看：空间是指时空连续体系的一部分。
在地理学角度看：空间指地理空间(Geographic Space)，它 是指物质、能量、信息的存在形式在形态、结构过程、功能 关系上的分布方式、格局及其在时间上的延续。
§2-1 空间坐标系
一. 空间与地理空间
2. 地理空间：从地理学角度看空间 地理空间是人类赖以生存的地球表层具有一定厚度的连续空
铅垂线
地球表面 大地水准面
地球椭球体
§2-1 空间坐标系
二. 地理空间的数学构建：如何建立地球表面的几何模型 3、椭球体模型： 为了测量成果计算的需要，选用一个同大地体相近的、可以 用数学方法来表达的旋转椭球来代替地球---地球椭球体。
b a
§2-1 空间坐标系
3、椭球体模型： (椭球参数)
长半径： a（赤道半径）
间域，它是一个椭球体。
地理空间涉及到地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土 壤圈及其交互作用的区域。
地球上最复杂的物理过程、化学过程和生物过程都发生在地 理空间中。
地理空间是人类活动频繁发生的区域，是人地关系中最为复 杂、紧密的区域。
§2-1 空间坐标系
核心问题：
1、地球的形状与大小 2、地球上的点位描述
1980年国家大地坐标系
大地原点在我国中部，陕西省泾阳县永乐镇；
80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指 向地极方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文 台子午面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系；
椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数
§2-1 空间坐标系
1、大地坐标系
大地高（h）：从P地沿法线到椭球 面的距离。 正高（H正）：当P地沿稍弯曲的铅 垂线投影到大地水准面上时，则 得到P地点在大地水准面上的投影 点P'，它们之间沿铅垂线量的距离。 大地水准面差距（N）：然后再将 P'点沿法线投影到椭球面上得P0点 P'P0间的距离。
分类：
球面坐标系统 经纬度，大地坐标系（地理坐标系）
空间直角坐标系统 X，Y，Z
平面坐标系统
§2-1 空间坐标系
1、大地坐标系
参心坐标系 地心坐标系
大地经度：地面上P地点的大地子 午面NPS与起始大地子午面所构 成的二面角L。 大地纬度：P地点对于椭球的法线 P地KP与赤道面的夹角B。 大地高：P地点沿法线到椭球面的 距离h，从椭球面算起，向外为正， 向内为负。
§2-1 空间坐标系
二. 地理空间的数学构建：如何建立地球表面的几何模型
1、地球的自然表面：
地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面。 包括海洋底部、高山、平原在内的固体地球表面，难以用一个简 单的数学式描述。
2、相对抽象的面，即大地水准面：
假设一个当海水处于完全静止的平衡状态时从平均海平面延伸到 所有大陆下部，而与地球重力方向处处正交的一个连续、闭合的水准 面。
第二章 3S技术地理空间基础
§空间坐标系 §地图投影 §地图简介
§2-1 空间坐标系 §2-2 地图投影 §2-3 地图简介
§2-1 空间坐标系
一. 空间与地理空间
1. 空间： 空间(Space) 的概念在不同的学科有不同的解释。
从物理学的角度看：空间是指宇宙在三个相互垂直的方向上 所具有的广延性。
h＝H正＋N
§2-1 空间坐标系
我国的大地坐标系
1954年北京坐标系 a．属参心大地坐标系； b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数； c. 大地原点在原苏联的普尔科沃； d．高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平均 海水面；
§2-1 空间坐标系
我国的大地坐标系
BJ54坐标系的缺点： 椭球参数有较大误差。与现代精确的椭球参数相比，长 半轴约大109m；
与重力方向垂直的大地水准面不可能是一个十分规则的表面，且不 能用简单的数学公式来表达，大地水准面不能作为测量成果的计算面。
§2-1 空间坐标系
二. 地理空间的数学构建：如何建立地球表面的几何模型
为研究地理空间，需要对地球表面建立几何模型，确定地理空间坐标 系，实现对地理空间数据的量度和表达。
水准面
参数类型
WGS-84
北京54
西安80
（WGS-84椭球） （克拉索夫斯基椭球） （1975国际椭球）
长半轴(a)
6378137m
6378245m
6378140m
短半轴(b)
6356752.3142m
6356863.01877m 6356755.28816m
极曲率半径(c)
6399593.6258m
6399698.90178m 6399596.65199m
参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系 统性的倾斜，东部地区大地水准面差距最大+68m。
定向不明确。椭球短轴的指向不是国际上较普遍采用的 国际协议原点，起始大地子午面也不是国际时间局BIH 所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算 带来一些不便和误差。
§2-1 空间坐标系
我国的大地坐标系