即声强与该点声压、振速或振动位移的最大值有关。
③ 声强的单位 瓦/厘米2
1瓦＝1焦耳/秒
4.声压级和声强级 （1）声强级LI
LI = 10lg(I/I0) 分贝(dB) 称LI为：I相对于I0的声强级，I0为I的参考值。 （2）声压级LP
由I＝P2/ρc , I0＝P02/ρc可得： LI = 10lg(I/I0) = 10lg(P2/P02) = 20lg(P/P0) 定义： LP = 20lg(P/P0) 分贝(dB) 称LP为：P相对于P0的声压级，P0为P的参考值。
（3）人体组织按声阻抗率大致可分成三类
① 体液及软组织：
Z≈1.5×105
瑞利
② 气体及充气的肺组织：Z≈0.0004-0.26×105 瑞利
③ 骨及钙化了的组织： Z≈5.57-8.3×105 瑞利
（4）关于声阻抗名称
声阻抗是“机-电类比”中，与电阻抗相类比而称的。 “机-电类比”是用电学的理论、手段研究声学问题的方 法。因为许多声学系统与相应的电学系统有相同的微分 方程
重要声速参数
① 人体软组织中： c≈1540 m/S
在人体各种软组织中,声速都很接近，可按此估算。
② 人体骨组织中： c≈4000 m/S ③ 空气(22℃)中： c≈ 345 m/S
2.波长、周期和频率 （1） 波长λ
声波中两个相邻同相位点之间的距离称波长，用λ 表示。
纵波：指两个相邻密集点(或稀疏点)之间的距离。 横波：指两个相邻波峰(或波谷)之间的距离。 (或：在一个波周期时间内，波所传播的距离称波长。)
a Pr
Pr Pi
a Pt
Pt Pi
a Ir
Ir Ii
a It
It Ii
注意：
这里 均为在 界面上 的波参 数之比
（2）求解思路 根据界面平衡条件：
① 在界面上两边的总压力应该相等； ② 界面上两边质点的速度应该连续。得
Pi Pr Pt
v ico i s v rco r sv tco t s
（1） （2）
又根据声阻抗率定义，Z
P v
，即 v
P Z
（2）式变为 Z P i1coisZ P r1corsZ P t2cots（3）
联解（1）、（3）两式，可求得
aPr , aPt , aIr , aIt
aPr P Pri Z Z2 2c co ossii Z Z1 1c co osstt
aPt P Pti Z2co2sZ 2icoZ s1 ciost
② 平面波声压瞬时值 P＝ρcv 式中：ρ—介质密度，c—声速，v—质点振动速度
③ 声压最大值（即振幅） Pm＝ρcVm＝ρcω0 A
④ 声压有效值 P＝Pm/
2
（2）声强I
① 定义
单位时间内通过垂直于传播方向上单位面积的超 声能量称为超声强度。简称声强，用I表示。
② 平面波声强计算式
I＝P2/ρc＝Pm2/2ρc＝PmVm/2 ＝ρcVm2 /2＝ρcω02A2/2
一、按质点振动方向和波传播方向的关系分类
1. 横波 质点振动方向垂直于波的传播方向的波。 由介质的切变弹性引起，亦称切变波。 横波仅在固体中传播。
2. 纵波 质点振动方向平行于波的传播方向的波。 由介质的压缩弹性引起，亦称疏密波或压缩波。 纵波能在固体、液体和气体中传播。
由于人体软组织无切变弹性，横波在人体软组织 中不能传播，而只能以纵波的方式传播，所以纵波是 超声诊断和治疗的常用波型。
（2）周期T
声波传播一个波长距离所需的时间称周期，用T表示。 等于声波中质点在平衡位置往返振动一次所需的时间。
（3）频率f
任一点在单位时间内通过的波数称频率，用f表示。等 于介质中的质点在单位时间内振动的次数。
（4）波长、周期、频率与声速之间的关系
λ＝c/f＝ｃT
T＝1/f
（5）单位
声速ｃ的单位为：m/S
这是当f＝1kHz时，人耳能听觉的最小声强，国际通用。
5. 声阻抗率Z （1）定义 声场中某点的声压与该质点振动速度之比称声阻抗率 Z＝P/v 对于平面波，可求得： Z＝P/v＝ρc 在水和空气中,还可得：Z＝P/v＝ρc＝(Bρ)1/2 式中：ρ—介质密度，c —声速，B—体积弹性系数 （2）说明 ① Z只与介质本身声学特性有关，又称特性阻抗； ② Z的单位是瑞利，1瑞利＝1g/cm2·S； ③ 声阻抗率越大，超声纵波速度越快。
三、超声波（最突出）的特性
1. 方向性好——用于探测、诊断。 2. 能量大 ——用于清洗、灭菌、手术。
第二节 超声波的产生
超声波产生的基本条件：① 振源；② 介质。
一、单自由度振动系统的数学描述
1. 位移： ξ＝ Acos(ω0t-φ) 式中：A ——振幅，即最大位移 ω0 ＝2πf0 ——角频率 f0 ——固有频率 φ——初相角
① aPt aPr 1，即：
② aIt aIr 1，即：
Pt Pr 1 Pi Pi Pt Pr Pi Pt Pi Pr
It Ir 1 Ii Ii It Ir Ii
二、按波阵面的形状分类
1. 波面与波阵面 • 波 面: 波传播时，某一时刻介质中各同相位 振动点组成的面。波面有无数个。 • 波阵面：波传播方向上最前面的那个波面。
2. 按波阵面的形状分类
1) 平面波：波阵面为平面的波。 2) 球面波：波阵面为球面的波。 3) 柱面波：波阵面为柱面的波。 3. 约定 • 为方便，超声在人体内传播，均视为平面波。 • 遇到小障碍物而散射的超声，均视为球面波。
二、声波按频率的分类及医用超声的范围
1. 声波按频率(f)的分类
简单的分类:
f＜16 Hz
称：次声波
16 Hz≤f≤20 kHz 称：可听声波
f＞20 kHz
称：超声波
2. 医学超声仪的频率范围：200 kHz－40 MHz 3. 超声诊断仪的频率范围： 1 MHz－10 MHz
相应的波长： 1.5mm－0.15mm
aIrIIri P P ri 2Z Z2 2c co oss ii Z Z1 1c co oss tt2
aIt IIti P P ti2Z Z1 2Z2c4 oZ s2Z i1 cZ o1 s2 c osit2
（3）超声波垂直入射界面时的力学特性
介质1 介质2
Pr, Ir Pi, Ii
③、④、⑤式中，第一项x同向波，第二项x反向波， 如无反向波（反射波），则A2=0
P = P0cos(ωt-kx ) = P0cos[ω( t-x/c )] 该式表明：在离声源x处的振动，要在声源振动 的一个时延x/c后才发生。
二、波参数
1. 声速c
声波在单位时间内传播的距离称声速，用c表示。 声速c与质点振动速度v是不同的。c与以下因素有关：
第五节 超声波的传播特性
超声波的传播特性有：波的反射、折射、透射、衍射和 散射等。两波相遇时遵循叠加原理。
一、反射和折射
条件及约定： ① 声波类型：平面波 ② 界面条件：光滑平面，且足够大（相对于波长） ③ 字母、下标的意义 P－声压，I－声强，c－声速，Z－声阻抗，θ－夹角 1－介质１，2－介质２, i－入射，r－反射，t－折射 如：Pi－入射声压，Z1－介质1的声阻抗
第一章 医学超声学基础
第一节 超声波的定义及特性
波，根据其性质可分为两大类：
波类型 传播条件 传播能量 传播速度
波实例
电磁波 真空、介质 机械波 介质
电磁能 机械能
约3×108 无线电波、光波、
m／s
X、γ射线
几百至几千 水波、地震波、
m／s
声波
一、声波的定义
弹性介质中质点机械振动状态的传播过程。 其实是机械振动能量的传播过程。
1.传播的几何特性
界面
介质１，c1，Z1
介质２，c２，Z２
入射波
Ii，Pi
θi θr
It，Pt θt
反射波
Ir，Pr
折射波
① 反射定律: θi＝θr
② 折射定律：
sini c1 sintr c2
与光学定律同， 因声、光同为波
③ 发生全反射的条件 在c1＜c2的情况下 当θi＝θc＝sin-1(c1/c2)时，即sinθi＝c1/c2 θt＝sin-1((c2/c1)sinθi) ＝sin-1((c2/c1)·(c1/c2) ＝90° ———— 折射波沿界面传播
二、机械波产生的过程
连续弹性介质中，某一质点的振动，通过弹 性力的作用，传递给与它相邻的质点，后者也振 动，并继续传递……能量传播，形成机械波。
三、超声波的产生及传播
由超声换能器产生振动，引起接触剂的振动， 接触剂的振动又引起人体皮肤、脂肪及内脏的振 动，超声波能量就这样进入了人体。
第三节 超声波的分类
（3）说明
① 对同一声波量，相对于同一参考声波量，恒有LI = LP ② 超声诊断仪回波信号动态范围LD =10lg(Imax/Imin)>100dB,
即：Imax/Imin=1010(100亿)倍，或Pmax/Pmin=105(10万)倍。 ③ 如未指明参考声强，默认值I0＝10－16 W/cm2,
反射波 i r t0
入射波
界面
透射波
aPr
Z2 Z2
Z1 Z1
aPt
2Z2 Z2 Z1
其中： Z2 2c2
2
aI r
Z2 Z2
Z1 Z1
aIt
4Z2Z1 Z2 Z1 2
，Z1 1c1
显然有：① ②
③
原因是：
a Pt a Pr 1
a It a Ir 1
a Ir
a2 Pr
（1）c与波类型有关。横波c＞纵波c。
（2）在流体与气体介质中（平面纵波）：c B/