第三关：每题300分
举
一
夺魁
计算：
（1）107×104 =107+4 =1011
（2
(1
1 2
)

(1
1 2
)3
(1
1 2
)13
(1
1 2
)4

81 16
（3） x2 • x5=x2+5 =x7
பைடு நூலகம்
（4）23×24×25 =23+4+5 =212
（5） y • y2 • y3=y1+2+3 =y6
y5 + 2 y5 =3y5
（5）c ·c3 = c3 (× ) （6）m + m3 = m4 ×( )
c ·c3 = c4
m + m3 = m + m3
填空： （1）x5 ·（x3 ）= x 8 （2）a ·（ a5 ）= a6
（3）x ·x3（x3 ）= x7
3m
（4）xm ·（ｘ2m ）＝ｘ
A9
B 81
C 90
D 729
3.填空：
（1）若am=a3•a4，则m=__7__ （2）若x4•xm=x6，则m=__2__ （3）若x•x2•x3•x4•x5=xm，
则m=_1_5__
（4） a3•a2•( a6 )=a11
(1)已知:an-3×a2n+1=a10, 则n＝__4____
(2)如果a m =2,an=8, 求a m+n=__1_6_
下列算式是否正确，为什么？ 1、(x-y)3·(x-y)5=(x-y)8 ( √ ) 2、(x-y)2·(y-x)2=(x-y)4 ( √ )
同底数幂的乘法公式： am ·an = am+n
逆用: am+n = am ·an
第二关：每题200分
胜 乘追
击
1、下列各式的结果等于26的是( B )
我们来看下面的问题吧
一种电子计算机每秒可进行 1012次运算,它工作103秒可 进行多少次运算?
探究
根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 25×22=2( ) ; (2)a5∙a2=a ( ) ; (3) 5m∙5n = 5 ( ) .
对于任意底数a与任意正整数m,n,
am·an= (a a a a)(a a a a = (a a a a)
m
n
mn
=am+n
一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)（反过来仍然成立）
即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
例１ 计算： (1) x2·x5; (2) a·a6; (3) 2×24×23; (4) xm·x3m+1.
解： (1)x2·x5 =x2+5 =x 7. (2) a·a6 =a1+6 =a7.
判断（正确的打“√”，错误的打“×”） (1) x3·x5=x15 (×) (2) x·x3=x3 (×)
(3) x3+x5=x8 ( ×) (4)x2·x2=2x4 (×)
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5
(√ )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0
√( )
(7)a3·b5=(ab)8 (×) (8) y7+y7=y14 (×)
第一关：每题100分
试 小牛
刀
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 ·b5= 2b5 （× ） （2）b5 + b5 = b10 ×（ ）
b5 ·b5= b10
b5 + b5 = 2b5
（3）x5 ·x2 = x10 (× ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ×( )
x5 ·x2 = x7
15.1 同底数幂的乘法
沁园南苑八年级数学 杨化伟
阅读课本P141-----P142解答下列问题
飞翔 1、P141【问题】 流星 2、P141【探究】 翱翔 3、同底数幂的乘法法则及公式 华星 4、 P142例1 滑翔 5、 P142练习 繁星 6、（1）am·an·ap(m、n、p为正整
数)=——（2）(x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m=——
A 2+25
B 2 x25
C 23x25
D 0.22x0.24
2、下列计算结果正确的是( D )
A a3 ·a3=a9
B m2 ·n2=mn4
C xm ·x3=x3m
D y ·yn=yn+1
１、x2m+2可写成( D )
A 2m+1
B x2m+x2
C x2 ·xm+1
D x2m ·x2
２、ax=9,ay=81,则ax+y等于( D )
(3)2×24×23=21+4+3=28. (4) xm·x3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.
练习
计算： (1) b5·b ; (2)10×102×103; (3) –a2·a6; (4) y2n·yn+1.
（1）am·an·ap(m、n、p 为正整数)=——
（2）(x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m=——
；
23× 22= 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 。
3×33 × 32 = 36
小结
知识
我学到了 什么？
方法
同底数幂相乘， 底数不变，指数相加. am ·an = am+n (m、n正整
数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
结束寄语
下课了!
只有不断的思考,才 会有新的发现;只有量的 变化,才会有质的进步.祝 大家学有所得!
计算下列各式,结果用幂的形式表示：
5 15m . 5n mn
3 232 . 3m 2m
(3)xm×x2m x3m
(4)x×3 x n1 xn4
(5)x y3x y7 x y10
2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = 3 ；
23
5
（2） 8× 4 = 2x，则 x =