数学：17.1反比例函数课时练（人教新课标八年级下）第一课时 一、选择题1.下列表达式中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ） ①31-=xy ②.x y 63-= ③x y 2-= ④m my (3=是常数，)0≠m A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ）A.等边三角形面积S 与边长a 的关系B.直角三角形两锐角A 与B 的关系C.长方形面积一定时，长y 与宽x 的关系D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. （08辽宁省十二市）若反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点(21)-，，则这个函数的图象一定经过点（ ）A ．122⎛⎫- ⎪⎝⎭，B ．(12)，C ．112⎛⎫- ⎪⎝⎭，D ．(12)-，4.某工厂现有原材料100t ，平均每天用去xt ，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式是（ ） A.x y 100= B.x y 100= C.xy 100100-= D.x y -=100 二、填空题 5.反比例函数xy 6-=，当1=x 时，y = ； 6.当a 为 时，函数132)1(+++=a ax a y 是反比例函数.7.已知一个长方形的面积是202cm ，那么这个长方形的长为ycm 与宽为xcm 之间的函数关系式为 .8. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I （A ）与可变电阻 R （Ω）之间的函数关系如图所示，你写出它的解析式是 .9. 小明家离学校1.5km ，小明步行上学需min x ，那么小明步行速度(m /min)y 可以表示为1500y x=；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为2m x ，那么该物体对地面压强2(/m )y N 可以表示为1500y x =；，函数关系式1500y x=还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1．例．：．三、解答踢11. 甲、乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(h t 表示为汽车速度)/(h km v 的函数，并画出函数图象.第8题图12. 已知函数y = y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x ＝5时y 的值。

第一课时答案：一、1.D ，提示：直接利用定义法判断；2.C ，提示：根据条件列出关系式，A 为243a s =，B 为A=90 -B ，C 为x s y =，D 为A=180 -2B ，只有选项C 满足k xky (=是常数，0≠k ）形式；3.D 4.B ；二、5.-6；6.-2；提示：根据反比例函数的定义得，⎩⎨⎧≠+-=++011132a a a 符合条件的是2-=a ；7.x y 20=；8. RI 36=；9. 体积为1 5003cm 的圆柱底面积为2cm x ，那么圆柱的高(cm)y 可以表示为1500y x =（其它列举正确均可）； 三、11. 由,vt s =得vt 100=，图略（注意0>v ，只画在第一象限即可.12. 解：设11k y x =，22(2)y k x =-，则y = 1kx2(2)k x -－。

根据题意有：1212153k k k k +=-⎧⎪⎨-=⎪⎩ ，解得：13k =，24k =-，∴348y x x =+-当x ＝5时,y 32085＝＋－=3125.第二课时1. 反比例函数xy 4-=的图象是________，过点(2-，____)，其图象两支分布在_ __象限； 2. 已知函数1k y x+=的图象两支分布在第二、四象限内，则k 的范围是_________ 3. 双曲线ky x=经过点(2-，3)，则_____=k ； 4. 若点（3，6）在反比例函数y =xk(k ≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是A.（－3，6）B.（2，9）C.（2，－9）D.（3，－6）5. 当x ＜0时，下列图象中表示函数y =－x1的图象是6. 若A （x 1,y 1）,B (x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y =－x1的图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________.7. 已知某县的粮食产量为a (a 为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系的图象可能是下图中的__________，并说明你的理由.8. 如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.9. 如图2，反比例函数图象上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =3，则反比例函数解析式为_________.10. 如图3，过反比例函数y =x2(x ＞0)图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）图1图2A.S 1＞S 2B.S 1＜S 2C.S 1=S 2D.S 1、S 2的大小关系不能确定11. 正比例函数y =2x 与反比例函数y =x1在同一坐标系的大致图象为（ ）12. .已知y 与x 的部分取值满足下表：x －6 －5 －4 －3 －2 －1 2 3 4 5 6 ……y11.21.5236－3－2－1.5－1.2－1 ……要求写x 的取值范围）（2）简要叙述该函数的性质.13. 已知正比例函数y kx =与反比例函数3y x=的图象都过A(m ，1)点．求: (1)正比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标． 14. 已知一次函数y x 13=-2k 的图象与反比例函数y k x23=-的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6。

（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象求出y y 12<时，x 的取值范围。

15. 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于(21)(1)A B n -，，，两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB △的面积．图3第二课时答案：1. 双曲线，2，二、四，提示：因为-4＜0，所以图象位于二、四象限；2.,1-<k 提示：由图象两支分布在第二、四象限内得到01<+k ，即1-<k ；3.-6；4.B ，提示：先求出反比例函数的解析式为xy 18=，将选项代入解析式，正确的是B ；5.C ，提示：又-1＜0，图象位于二、四象限，又因为,0<x 所以图象位于第二象限，故选C ；6. .y 2＜y 3＜y 1，提示：根据反比例函数的性质得到；7. 图①，理由是：粮食产量a 必为正数，故其图象应在第一、三象限.人口数量x 也为正数,故图象必在第一象限，又xy =a ,则其图象应为双曲线的一个分支，综上，可知y 与x 的函数图象必为图①.；8. y =－x 32；9. y =x6，提示：设A 点的坐标（y x ,），根据三角形的面积得6,321==xy xy ，所以反比例函数的比例系数为6=k ，所以xy 6=；10.C ；11.D ； 12. （1）反比例函数，y =x6-.（2）该函数性质如下：①图象与x 轴、y 轴无交点；②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大.13.（1）把1,==y m x 代入x y 3=，)1,3(,3,13A m m∴==，把1,3==y x 代入x y k k kx y 31,31,13,=∴===，（2）解方程组⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧==∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==13,133312211y x y x xy xy ，故另一交点为（-3，-1）；14. （1）由已知设交点A （m ，6）32636m k k m-=-=⎧⎨⎪⎩⎪∴=-=-⎧⎨⎪⎩⎪m k 435∴=+=-y x y x123108，（2）由方程组3108x y xy +=-=⎧⎨⎪⎩⎪得310802x x ++=x x 12243=-=-，由图像可知当x x y y <--<<<243012或时 15.解：（1）∵点(21)A -，在反比例函数my x=的图象上，(2)12m =-⨯=-∴．∴反比例函数的表达式为2y x=-．∵点(1)B n ，也在反比例函数2y x=-的图象上，2n =-∴，即(12)B -，． 把点(21)A -，，点(12)B -，代入一次函数y kx b =+中，得212k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，，解得11k b =-⎧⎨=-⎩，．∴一次函数的表达式为1y x =--． （2）在1y x =--中，当0y =时，得1x =-．∴直线1y x =--与x 轴的交点为(10)C -，． ∵线段OC 将AOB △分成AOC △和BOC △，1113111212222AOB AOC BOC S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=+=△△△∴．（本资料素材和资料部分来自网络，仅供参考。

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