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5.1轴测投影图的基本知识
• 投影图称为斜轴测投影图，简称斜轴测图，如图5.2（b）所示 。斜轴测图按所选定的轴测投影面不同可分为正面斜轴测图和 水平斜轴测图。
• 为了作图方便、表达效果更好，GB/T50001-2001 推荐了四种标 准轴测图：
• 1） 正等测； • 2） 正二测； • 3） 正面斜二测； • 4） 水平斜等测。 • 一般根据工程需要来选择合适类型的轴测图作为工程实践的辅
系数。 • 3.根据形体的特征选择作图的方法，常用的作图方法有：坐标
法、切割法、叠加法等。 • 4.作图时先绘底稿线。 • 5.检查底稿是否有误，确定无误后加深图线。不可见部分通常
省略，不画虚线。
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5．2 正轴测投影图
• 5.2.1 正等轴测投影图 • 使直角坐标系的三坐标轴OX、OY 和OZ 对轴测投影面的倾
• 2.立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与 轴测轴互相平行。
• 3.立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在 轴测图上保持不变。
• 应当注意的是, 平行与坐标轴的尺寸可以根据相应的轴向 变形系数进行统一缩放后
• 直接量取长度，对表达形体的直观形象没有影响；如所画 线段与坐标轴不平行时,决不可在图上直接量取,而应先作 出线段两端点的轴测图,然后连线得到线段的轴测图。另 外,在轴测图中一般不画虚线。
• 如图5.1（a）所示，是某一形体的正投影图，这种图能准确地表 达形体的表面形状及相对位置，具有良好的度量性，是工程上广 泛使用的图示方法，其缺点是缺乏立体感。而轴测图是用平行投 影原理绘制的一种单面投影图。这种图接近于人的视觉习惯，富 有立体感。如图5.1（b）所示。
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5.1轴测投影图的基本知识
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5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.4 轴测投影图的画法 • 画形体轴测投影图的基本方法是坐标法，结合轴测投影的特性
，针对形体形成的方法不同，还可采用叠加法和切割法。 • 画轴测投影图的一般步骤如下： • 1.读懂正投影图，进行形体分析并确定形体上的直角坐标位置
。 • 2.选择合适的轴测图种类和观察方向，确定轴间角和轴向变形
S
O
Y
（b）斜轴测投影
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图5.2 轴测投影图的形成
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.2轴测投影的术语
• 1.轴测轴
• 空间直角坐标轴的轴测投影称为轴测轴，常用O1X1、O1Y1 、O1Z1表示。
• 2.轴间角
• 轴测轴之间的夹角即为轴间角，常用∠X1O1Y1、∠X1O1Z1 、 ∠Y1O1Z1表示，其中任何一个不能为零，三个轴间角 之和等于360°。
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q = O1Y1/ OY
r = O1Z1/ OZ
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.3 轴测投影图的特性
• 由于轴测投影属于平行投影，因此轴测投影具有平行投影 的特点，为了方便作轴测图，这里只介绍作轴测投影图时 常用的一些特点：
• 1.空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。
角相等，并用正投影法将物体向轴测投影面投射，所得到 的图形称为正等轴测投影图，简称正等测。如图5.3 所示 ，若使物体的三个坐标轴与轴测投影面P的倾角相等，且 投影方向S与P面垂直，然后将立体向轴测投影面P作正投 影，所得的投影图就是正等轴测投影图。 • 其基本含义是： • 正 —— 采用正投影方法。 • 等 —— 三轴测轴的轴向变形系数相同， 即p=q=r。 • 由于正等测图绘制方便，因此在实际工作中应用较多。我 们使用的教材中的许多例图都采用的是正等测画法。
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（a）正投影图
（b）轴测图
图5.1 形体的正投影图和轴测图
5.1轴测投影图的基本知识
• 5.1.1 轴测投影图的形成和分类 • 轴测投影图是一种单面投影图,只用一个投影面表达形体的形
状。它是将形体及坐标一起，按选定的投射方向向投影面进行 投影，得到了一个能同时反映形体长、宽、高三个方向尺度和 形体三个表面的投影图。这种投影所得图形称为轴测投影图， 简称轴测图。如图5.2所示。按投影方向与轴测投影面之间的 关系，轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投影两类。 • 1.正轴测投影图 • 当轴测投影的投射方向S与轴测投影面P垂直时所形成的轴测投 影称为“正轴测投影”，所形成的投影图称为正轴测投影图， 简称正轴测图，如图5.2（a）所示。 正轴测图按照形体上直 角坐标轴与轴测投影面的倾角不同，又可分为正等侧、正二测 、正三测。 • 2.斜轴测投影图 • 当投影方向S与轴测投影面P倾斜时所形成的轴测投影称为“ 斜轴测投影”， 所形成的
2020/7/数 • 由于形体的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相同，正
第5章 轴测投影图(建筑制图与识图）
5.1轴测投影图的基本知识
• 施工图中通常用两个或两个以上的正投影图表达形体的形状和 大小，由于每个正投影图只反映构件的两个尺度，给识读施工图 带来很大的困难，识读施工图时必须将两个或两个以上的正投影 图联系起来，利用正投影的知识才能想像出形体的空间形状。所 以，正投影图具有能够完整、准确地表达形体的特点，但图形的 直观性差，识读较难。为了便于读图，在工程中常用一种富有立 体感的投影图表示形体，这种图样称为轴测投影图，简称轴测图 。
助图样
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5.1轴测投影图的基本知识
V
S
X
A
轴测投 影方向
Z C
O B X1 A1Y
轴测投影面
Z1 C1
B1 Y1
P
投射方向 S垂直于
轴测投影
面时，所
得图形称
为正轴测
图。
H
（a）正轴测投影
V
轴测投影面
P
Z1
X
X1
O1
Y1
投射方向S倾斜于轴测投影
面时，所得图形称为斜轴 测图
HH
轴测投 影方向 Z
• 3.轴向变形系数
• 轴测图中平行于轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1的线段O1A1， O1B1，O1C1 的长度与平行于坐标轴OX、OY、OZ的对应线 段OA，OB，OC的长度之比称为轴向变形系数，也可称为轴 向伸缩系数。X 轴、Y 轴、Z 轴的轴向变形系数分别以p 、q、r表示。
• p= O1X1/ OX