G
K
6,000
4,000
黄
红橙
重元素一次电离线，中性金 属线
中性金属线，重元素一次电 离线
M 3,000 红 中性金属线，分子带 每一种光谱型可以继续分为0-9十个次型。太阳的光谱型 为G2 。
恒星的颜色
不同光谱型恒
星的辐射能量 比较
Digital Stellar Spectra
A9-O5 main
(1) 定义 古希腊天文学家Hipparcos在公元前150年左右首先 创立了表征恒星亮度的星等系统（1星等 ~ 6星等）。 星等值越大，视亮度越低。


天文学家在此基础上建立了星等系统，定义星等相 差5等的天体亮度相差100倍，即星等每相差1等，亮 度相差 (100)1/5=100.4≈2.512倍。 星等分别为m1和m2的恒星亮度之比为 F1/F2 = 10-0.4 (m1-m2) m1－m2=－2.5log (F1/F2) 或m =－2.5log (F/F0)，其中F0为定标常数。
Oh, Be A Fine Guy (Girl), Kiss Me!
光谱型 O B A F
表面温度(K) 30,000 20,000 10,000 7,000
颜色 蓝 蓝白 白 黄白
特征谱线 强电离 He 线，重元素多次 电离线 中性He线，重元素一次电 离线，H线 H线，重元素一次电离线 重元素一次电离线， H 线和 中性金属线
0.55
0.40 0.21
0.65
1.0 1.7
6,000
4,620 3,000
Betelgeuse(参宿四) B-V=1.85，星表温度 3100K
大火(Antares,蝎子座α) B-V=1.87，主星表面温度3400K 带一个B光谱型的矮伴星
参宿七(Rigel )
3. 绝对星等M (absolute magnitude)
光度 (luminosity)：天体在单位时间内辐射的总能量，
是恒星的固有量。 亮度 (brightness)：在地球上单位时间单位面积 （与视线方向垂直）接收到的天体的辐射量。 视亮度的大小取决于三个因素：天体的光度、距离 和星际物质对辐射的吸收和散射。
2. 视星等m (apparent magnitude)
R L 1/ 2 T 2 ( ) ( ) R L T
其中 R⊙ = 7×1010 cm, T⊙ = 5770 K。
(2)测量大小的结果 根据恒星体积的大小可以把它们分成以下几类： 超巨星 R ~100-1000 R⊙ 巨星 R ~10-100 R⊙ 矮星R ~ R⊙ 恒星的大小分布为： 10-5 R⊙ (中子星)
天体位于10 pc 距离处的视星等，它实际上反映
了天体的光度。 对同一颗恒星： F10/Fd = (10/d ) -2 M－m =－2.5 log(F10/Fd) = 5－5 log d (pc) 对不同的恒星： M1－M2 =－2.5 log (L1/L2) M－M⊙=－2.5 log (F10/F⊙,10)=－2.5 log (L/L⊙) 其中L⊙= 3.86×1033 ergs-1, M⊙= 4.75m
6. Harvard光谱分类
Harvard大学天文台的天文学家在1890-1910年
首先提出的恒星光谱分类法。
Annie Jump Cannon
根据恒星光谱中Balmer线
的强弱，恒星的光谱首先 被分成从A到P共16类。 后来经过调整和合并，按 照温度由高到低的次序， 将恒星光谱分成O, B. A, F, G, K, M七种光谱型 (spectral type).
sequence stars
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K5-F7பைடு நூலகம்main
sequence stars
7. Yerkes光谱分类
(1) 恒星的光度级分类
Harvard光谱分类并不能唯一确定恒星在赫罗图上的位臵， Yerkes天文台的天文学家根据谱线宽度的变化，对恒星进 行光度分类。 原因：谱线的压力（碰撞）致宽。 如主序星，体积小，大气密度高，压力高，碰撞频繁，谱 线较宽；巨星，体积大，密度低，压力小，谱线尖锐。
大熊α 大熊β 大熊γ 大熊δ
大熊ε
大熊δ 大熊ε
75 62 75 65 62 59 108
三角视差法的限制
由于受到地球大气扰动的影响，
周年视差的精确测量受到限制。 地面望远镜的角分辨本领一般不 超过0.01″ Hipparcos卫星（1989年8月发射 1993年退役） 的角分辨率达到0.002″， 测量了约118218颗恒星的距离、 星等。
（3） 造父视差法：造父变星的周期和恒星 的光度（或者绝对星等）存在线形关系 （4）动力学视差法：根据视双星的角直径、 开普勒三定律，以及光度（由质量-光度关系 给出）之间存在关系
开普勒第三定律：a3/ T2= θ3d3/T2 = G(M1+M2)/4π2 = f(L) 距离模数公式： d = 10(m-M+5)/5
Barnard(巴纳德星)ρ= 0.55″
d = 1.83 pc (5.96 ly)
14:39:36.2 -60:50:08.2
14:29:42.9 -62:40:46.1
α Centauri Proxima (半人马座 比邻星) ρ= 0.7687″ d=1.301 pc（4.243 ly）
北斗七星的距离（光年）
通过比较太阳光谱和实验室 中各种元素的谱线，可以确 定太阳大气的化学成分：
按质量计： 70%H, 28% He和2%重元素 按数目计： 90.8%H, 9.1%He和0.1%重元素
4. 恒星的径向运动与谱线的位移
Doppler谱线位移(Doppler shift)：
由于辐射源在观测者视线方向上的运动 而造成接收到的电磁辐射波长或频率的 变化。 远离（接近）观测者的辐射源发出的电 磁辐射波长变长（短），称为谱线红移 （蓝移）。
三角视差（角） ：天文上，两个相对静止的观测者在两个 不同的位臵上看到同一天体的方向之差。
恒星越远，视差角越小；基线越长，可测量的恒星距离越远。
D = B/sinρ
周年视差 (annual parallax) 周年视差ρ：地球的公转轨道相 对于恒星所张的最大半夹角， 也等于恒星在天球上作椭圆运 动时的半长轴。 以地球轨道半长径作为基线， 通过测量恒星在天球上（相 对于遥远的背景星）相隔半 年位臵的变化来测量恒星的 距离。
(3)恒星质量的测定
直接测：太阳和部分双星
理论计算：范围在65M⊙—0.08M⊙（观测验证很好）
VLT望远镜发现在RMC 136a 星团（位于大麦哲伦云中） 中发现了超大质量的恒星R136a1 ，该恒星的诞生质量大于 300个太阳质量，现在的质量为265个太阳质量.
§3.3 恒星的星等
1. 恒星的光度和亮度
自行大的恒星通常是近距离恒星，但自行小的恒星并
不一定是远距离的。 Barnard星是具有最大自行的恒星，在22年内自行达 227″（10.3″/yr）→横向速度=88 km/s（见下图）
§3.2 恒星大小和质量的测定
(1) 测量大小的方法 直接测量法：Michelson干涉法、掩星法（仅对距离近、 体积大的恒星适用）。 间接测量法 根据Stefan-Boltzmann定律，恒星的光度 L= 4πR2σT4, 通过测量恒星的光度L和表面温度T就可以得到它的半径R
恒星的距离通常以秒差距 (parsec) 或光年 (light year) 作为单位。 1 秒差距：是周年视差为1″的恒星的距离。 1 秒差距(pc) = 3.086×1018厘米(cm) = 3.2616光年(ly) = 206265天文单位 (AU)
最近的恒星
Barnard :17h 57 m 48.5s 04°41‘ 36"
1天文单位（AU）:定义太阳和地球之间的平均距离称为1天文单位 1AU=1.49597870×1011米
sin a / d a 1AU 206265AU d 定义1pc=206265AU： d 1 (pc)
其中：的单位为弧度rad
的单位为秒
各种测距方法的适用范围
§3.1. 2 恒星的距离与自行： 恒星的自行(proper motion)
恒星在天球上的视运动
有两种成分：地球和太 阳的运动引起的相对运 动和恒星的绝对视运动。 后者称为恒星的自行， 代表恒星在垂直于观测 者视线方向上的运动。
恒星的速度可以分解为
横向速度（自行）和视 向（或径向）速度两个 分量。
d=10(m-M+5)/5
距离模数 (distance modulus) ：m-M
光度与绝对星等之间的关系
10,000 100
-5.25 -0.25 +4.75
光度L/L⊙
1
绝对星等
0.01
0.0001
+9.75
+14.75
§3.4 恒星的光谱和赫罗图
1. 恒星光谱 (spectrum) 典型的恒星的光谱由连续谱和吸收线构成。
Kirchhoff’s Laws（基尔霍夫定律 ）
以灯泡发射出的连续谱为例，来说明Kirchhoff光谱定律 发射出各种颜色的连续谱 (b) 当通过氢气时，在连续谱中 出现了一些暗的氢吸收线。 这些暗线是由于氢气吸收连 续谱中对应波长的光子。虽 然氢气再发射氢发射线，但 却是向四面八方发射的 (c) 当从旁边来看氢气时，能够 看到比较弱的氢发射线
部分天体的视星等
(2) 视星等的种类 • 视星等的测量通常是在某一波段范围内进行的。
• 根据测量方式的不同，视星等可以分为目视星 等、照相星等和光电星等，在全波段测量得到 的星等称为热星等。 • UBV测光系统内，分为：