鸡东县第四中学数学导学案
年级初三课题作轴对称图形初稿人张洪杰授课日期 201309
【学习目标】
1、能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形；
2、能设计简单的轴对称图案；
3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。

【重点、难点】
重点：利用对称轴作轴对称图形。

难点：利用对称轴进行图案设计。

【尝试自学】
阅读教材12页至14页“练习”以上的内容，完成下列任务：
1、由一个平面图形可以行到它关于一条直线成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同；
2、新图形上每一点，都是关于直线的对称点；
3、连接任意一对对应点的线段被对称轴。

思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
请说说你的画法。

作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′。

归纳：几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。

【思维导航】
1、运用轴对称及轴对称图形的性质完成相应习题；
2、应用线段垂直平分线的性质完成相关习题。

【尝试应用】
1、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为
_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米。

2、请用四个半圆设计轴对称图形。

3、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块
空地按下列要求分成四块：
（1）分割后的整个图形必须是轴对称图形；
（2）四块图形形状相同；
（3）四块图形面积相等。

4、如图，要在燃气修建一个泵站，分别向A、B
方，可使所用的输气管线最短？
【教学反思】
鸡东县第四中学数学导学案
年级 初三 课题 用坐标表示轴对称 初稿人 张洪杰 授课日期 201309
【学习目标】
1、 掌握一个点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标
的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形；
2、 培养学生探索问题的能力, •发展学生数形结合的思维意识；
3、 激情参与，阳光展示。

【重点、难点】
重点：1、理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系；
2、在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识。

难点：用坐标表示轴对称。

【尝试链接】
1、什么叫平面直角坐标系？
2、怎样用坐标表示平移？
【尝试自学】
阅读教材第16页至第17页“练习”以上的内容，完成下列任务：
1、完成教材中第16页内容；
2、点（x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标为（ ， ）； 点（x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标为（ ， ）。

3、分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标： （–2，6），（1，–2），（–1，3），（–4，–2），（1，0）
–24、如图，以正方开形ABCD 的中心为原点建立坐标系。

点A 的坐标为（1，1），标出点B 、C 、D 的坐标。

【思维导航】
1、运用轴对称知识解决相关问题；
2、运用在坐标中平移的知识解决相关问题。

【尝试应用】 1、已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A 向______平移_______个单位长度后得到的点A 与点B 关于y 轴对称。

2、一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是_____。

3、点M(-2，1)关于x 轴对称的点N 的坐标是_______，直线MN 与x 轴的位置关系是________。

4、已知点M （1-a ，2a+2），若点M 关于x 轴的对称点在第三象限，求a 的取值范围？
5、已知点A 的坐标为（2x+y-3，x-2y ）。

它关于x 轴对称的点A'的坐标为 （x+3，y- 4），求点A 关于y 轴对称的点的坐标。

6、四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （－5，1）、B （－2，1）、 C （－2，5） 、D （－5，4），分别作出四边形关于x 轴与y 轴对称的图形。

【教学反思】 A
B
C D y
x A B C D。