i 1
i 1
23
分别为h层的(层内)方差和样本方差 下面介绍分层抽样适用的场合和优点 1）在调查中不仅需要对总体进行参数估计，
也需要对层的参数进行估计。 2）使样本更具代表性。 3）便于组织管理和数据汇总 4）对不同层可以按照不同情况和条件，具体
采用不同的抽样方法。 5）分层抽样可以提高估计量的精度
总体总量和总体均值
N
Y Yi
（1）
与
i 1
Y
Y N
1 N
N i 1
yi
（2）
18
样本均值
y
1 n
n i 1
yi
总体均值和总量的估计
Yˆ
y
1 n
n i 1
yi
Yˆ
Ny
N n
n i 1
yi
（3）
(4) (5)
19
估计量的方差
V ( y) S 2 (1 f ),
(6)
而
n
S 2
1 N 1
6
调查问卷设计
问卷的作用与设计原则 问卷结构与问题类型 问卷设计的技巧 问卷的度量方法
7
问卷的开发程序
向 用 户 和 调 查 对 象 咨 询
参 考 以 前 相 同 主 题 的 问 卷
审
议
、
草
测
拟
试
问
和
题
修
改
问
卷
试 点 调 查 和 问 卷 的 定 稿
8
抽样方法
什么是抽样 抽样是通过抽取总体中的部分单元，收集这些单 元的信息，用来 对总体进行推断的一种手段 非概率抽样 概率抽样
样本
16
研究的目标参数： 总体总量、总体均值、总体比例的估计
及其相应的方差估计
入样概率与抽样比 入样概率是指某个总体单元被选入样本的概率 抽样比：指样本量 n 与总体的容量N的比例
下面介绍主要抽样方法与相应的估计方法：
17
（一）简单随机抽样
定义：设总体中有N个单元，不加条件从中随机抽 取n个单元为样本，每个单元都有同样的概率被抽 中的抽样方法。
调查设计
调查前准备
调查的实施
调查的 分析与报告
4
调查设计
调查目标的确定 调查方法的选择 抽样设计的有关问题 调查中各种误差及其控制
5
数据的收集方法
1、邮寄调查：被调查者在没有访员协助下完成问卷。 2、人员面访：由调查人员协助完成问卷。 3、电话访问：访员通过电话协助被调查者完成问卷。 4、网络调查：调查者利用网络进行调查。
必要的公关工作 调查前的准备 数据收集过程 调查过程及调查质量的控制 来自
12
数据处理
数据处理的简要过程 1、全面核查问卷上的数据 2、对问卷上的回答进行编码 3、将数据录入计算机 4、详细审核、插补 5、进行离群值的检测 6、将数据储存在数据库中
13
数据处理
数据处理的简要过程 1、全面核查问卷上的数据 2、对问卷上的回答进行编码 3、将数据录入计算机 4、详细审核、插补 5、进行离群值的检测 6、将数据储存在数据库中
N
(Yi
i 1
2
Y)
(7)
估计量的方差估计
v( y) s2 (1 f )
(8)
n
s2
1 n 1
n i 1
( yi
2
y)
(9)
20Βιβλιοθήκη 简单随机抽样的特点优点： （1）比较容易理解和掌握；（2）抽样框不需要
其他辅助信息；（3）理论上比较成熟，有现成 的方差估计公式。
缺点： （1）没有利用辅助信息；（2）样本分散，面访费
估计量及其性质
24
总体均值的估计
Yˆst
L WhYˆh
h1
1 N
L N hYˆh
h1
对分层随机抽样，有如下简单估计
yst
L
Wh yh
h1
1 N
L
Nh yh
h1
总体总和的简单估计为
Yˆst Nyst L N h yh h1
(10) (11) (12)
无偏性：如果层的估计具有无偏性，分层的总 体总量和总体均值的估计具有无偏性。
单元指标值；
用 Wh Nh / N 表示h层的层权 用fh nh / N h表示h层的抽样比
Nh
nh
Yh Yhi / N h , yh yhi / nh
i 1
i 1
分别表示h层(总体)均值与样本均值；
Nh
2
nh
2
S
2 h
(Yhi Yh )
/( N h
1),
s
2 h
( yhi yh ) /(nh 1)
▪ 调查概述 ▪ 调查设计 ▪ 数据的收集方法 ▪ 调查问卷设计 ▪ 抽样方法 ▪ 抽样估计 ▪ 样本量的确定 ▪ 数据收集的实施 ▪ 数据处理 ▪ 数据发布与数据分析
3
调查概述
调查指使用明确的概念、方法和程序，以有组织、有条理 的方式，从一个总体的部分或所有单元中收集感兴趣的指 标信息，并将这些信息综合编辑成有用的简要形式的所有 活动。 调查的重要性。调查是认识客观世界的一种手段，通过调 查获取信息，了解现状，进行管理决策和预测。 调查的任务。科学地反映客观情况，为解决问题、制定政 策或策略提供依据，调查是为决策服务。
对分层随机抽样，V ( yst ) 的一个无偏估计为
25
v(yst )
L Wh2 sh2 (1 h1 nh
9
抽样估计
抽样估计的基本原理 加权 总体均值、比例及总量的简单估计 辅助信息的使用 调查估计量的抽样误差估计
10
样本量的确定
影响样本量的因素： 估计值要求的精度；提供的经费能支持 多大的样本；调查的时间要求；需要和 能招聘到多少调查人员等。
11
数据收集的实施
数据收集是调查中收集每一个被抽中的 单元个体数据的过程。
用较高；（3）有可能抽到较差的样本；（4）抽 选大样本比较费时
21
（二）分层抽样
定义：在抽样之前将总体分为同质的、 互不重叠的若干子总体，也称为层。然 后在每一个层独立地随机抽取样本。 分层抽样示意图
22
首先介绍分层抽样的的一些符号：
用下标h表示层的编号 (h 1,2, , L)
用 Yhi , yhi 分别表示总体和样本中第h层第i个
14
数据发布与数据分析
调查报告 统计表和统计图 数据分析 保密和泄密控制
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抽样设计的理论和方法
• 抽样调查中的一些基本概念
总体和样本：总体是指研究对象的全体`，它是 由研究对象中的单元组成的。总体中单元的数 目称作总体容量；样本是指抽样时按照抽样的 规则所抽中的那部分单元所组成的集合。
总体
抽取样本 推断总体
抽样设计的理论与方法
中国科学院 数学与系统科学研究院
1
报告提纲
首先简单介绍调查的基本概念和主要组 成部分，以对抽样调查有个总体认识 讲述抽样调查中的抽样设计，包括各种 抽样设计与相应的估计方法以及辅助信 息的利用，重点是简单随机抽样、分层 抽样、整群抽样、系统抽样、多相抽样 参考文献
2
一、调查的主要组成部分