小结
第六章 单相变压器的空载短路实验
注意点
1.短路实验一定要做得快（电流大！！！），否则第一批学生做完了，第 二批没法做！！
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I2
U1
E1
E2
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U2
ZL
F 1+ F 2 ≈ F 0
空载 ↓ 负载
(U1 ≈ − E1 →Φ m 基本恒定 )
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N1 I 1 + N 2 I 2 ≈ N1 I 0
I2 增大时， I1 如何变化？
I1+ I 2
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k
≈ I0
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第六章
一、电磁现象
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单相变压器的负载运行
Φm
第六章 单相变压器的负载运行
1. 2. 3. 4. 5. 电磁关系 等值电路、相量图 参数测试 外特性与效率 标幺值
第六章
一、电磁现象
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单相变压器的负载运行
Φm
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R1
a
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Xσ1
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X σ 2 R2
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I 10
A
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I2
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1
U
E11
X
E2 • U 20 Z L Eσ2 x
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I1
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负载
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U1 = − E1 + I1(R1 + jXσ1)
U 2 = E2 + Eσ 2 − I 2 R2 = E2 − I 2 (R2 + jXσ 2 )
E1 = − j4.44 fN1 Φm = k E2 E1 = − I 0 (Rm + jXm )
U 2 = I 2 ZL
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KV L
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I0
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KVL
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Rm
E1
Xm
N 1 I 1 + N 2 I 2 ≈ N 1 I 0 (U1 ≈ − E1 →Φ m 基本恒定 )
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二、变压器的折合
R1
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Xσ1
I1
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X σ 2 R2
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R1
A
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Xσ1
Φ X 'σ 2 m
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R2 '
四、变压器的试验和参数测试
2. 空载试验（开路试验） 电压线圈 外接 • 线路及方法 • 测量值 U1 、I0 、P0 E U • 分析 k = 1 E ≈ 1 U 2 20
2 I0 R 一般大型变压器： 1 << Rm ≈ R0 Xσ1 << Xm ≈ X0
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R1
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Xσ 1
I1
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X 'σ 2 R2 ' rm
η=
P2 ×100% P1
六、标幺值
1. 定义： 标幺值 = 2. 基准值的选取：
实际值 基准值
3、取标幺值的优点
(1)直观表达电机工况 (2)便于计算 • 折合前后付边标幺值相等 • 线值与相值电压(流)的标幺值相等 • 对称运行时一相功率与三相功率的 标幺值相等
一次侧 二次侧 功率 线电压 相电压 线电流 相电流
E1 =− j4.44 fN1 Φm = kE2
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U2'= kU2 I 2' = k I 2
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E1 = − j4.44 fN1 Φm = E2'
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E1 =−I0 (Rm + jXm)
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U2 = I 2 ZL
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N1 I 1 + N 2 I 2 = N1 I 0
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R2 ' = k2R2 Xσ 2 ' = k2 Xσ 2 ⎧ RL'= k2RL 2 ZL'= k ZL ⎨ 2 ⎩XL'= k XL
xm
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U1
E1 = E2'
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I 2'
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U2'
ZL'
R1
•
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Xσ 1
I0
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U1
E1 = E2'
Xm
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Rm
z0 =
U1
I0
R0 =
P0
2 2 x0 = z0 − R0
• 注意事项 a. zm 与变压器饱和程度有关，多点测量后不能简单地取平均值
b. 一般在低压侧试验，使IO较大，保证试验精度。 若试验在低压侧进行，一般需将结果折算到高压侧（k2 倍）。
四、变压器的试验和参数测试
1. 短路试验
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R1
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Xσ 1
I1
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X 'σ 2 R2 '
U1
E1 = E2'
Xm
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Rm
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I 2'
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U2'
ZL'
Uk 电流线圈
外接
R1 Xσ1
R'2
X'σ1
• 线路及方法 U1 : 0↗UK →IK =I1N 此时 UK ＝5～10％U1N • 测量值 UK 、IK 、PK • 分析 Uk << U1N Φ m小，磁路不饱和，I 0极小，可以忽略
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T型等值电路
R1
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近似等值电路
励磁阻抗 Zm>>漏阻抗
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Xσ1
X 'σ 2 R2 '
I1
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U1
E1 =E2'
Xm
•
Rm
•
I 2'
U2'
ZL'
忽略Im 简化等值电路
Z k = + jX k ) Rk = R1 + R '2 = R1 + k 2 R2 ′ X k = X 1σ + X 2σ = X 1σ + k 2 X σ 2 2
Zk = Rk + jXk = (R1 + R2 ') + j( Xσ1 + Xσ 2 ')
Zk = Uk Ik
Rk =
Pk I
2 k
Xk = Zk2 − Rk2
R1 ≈ R2 ' =
一般有：
Rk
• 注意事项 a. zk 很小，Uk不能太大
Xσ1 ≈ Xσ 2 ' =
2 Xk
2
b. 一般在高压侧试验，使Uk较大，保证试验精度。 c. 一般需将电阻值再折算到额定工作温度值
U '2 = I '2 Z 'L
I 1 + I '2 = I 0
• • •
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E1 = − I 0 (Rm + jXm )
•
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三、变压器的T型等值电路、相量图
R1
• •
Xσ1
I1
•
X 'σ 2 R2 '
U1
E1 = E2'
Xm
•
Rm
•
I 2'
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U2'
ZL'
U1 = − E1 + I1 (R1 + jXσ1 ) E'2 = U'2 + I'2 (R '2 + jX 'σ 2 ) E1 = − j4.44 fN1 Φm = E'2 E1 = − I 0 (Rm + jXm ) U'2 = I'2 Z 'L I1 + I'2 = I 0
• •
R1
a
•
Xσ1
•
X σ 2 R2
• •
I 10
A
•
I2
•
1
U
E1 Eσ1
•
Φ
•
•
σ1
X
E2 • U 20 Z L Eσ2 x
•
I1
•
I2
U1
E1
E2
•
U2
ZL
KV L
空载平衡方程式
U 1 = − E1 + I 0 ( R1 + jX σ 1 ) U 20 = E 2 E1 = − j 4.44 fN1 Φ m = k E 2 E1 = − I 0 ( Rm + jX m )
I 10
•
•
• •
•
I2
•
I2
I1
•
Rm •
•
a
U1
E1
E2
U2
ZL U U 1 1
X
E 1 1 = E2' E • Eσ1
Φ
I 2'
σ1
Xm
U2' E
•E 2
•
•
σ2
ZL U 20 Z L'
x
•
目标: 原、副边用统一电路描绘 原则: 副边对原边的影响不变。 折合后 折合前 即: 磁势平衡不变 • • • • • • 功率平衡不变 U 1 = − E1 + I 1 ( R1 + jXσ 1 ) U1 =−E1+ I1(R + jXσ1) 1 方法:N′2 = N1= kN2 • • • • • • • • • • • • U '2 = E'2 − I '2 ( R '2 + jX 'σ 2 ) U2 = E2 + Eσ2 − I 2 R2 = E2 − I 2 (R2 + jXσ2 ) E2'= E1 = k E2