• 为限制非线性， 示值范围较小；
截面型 • 较好的线性；
• 自由行程大，制造装配方 便；
• 灵敏度低；
螺管型 • 结构简单，制造装配简单； • 灵敏度低； • 线性范围大； • 批量生产中的互换性好；
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在实际使用中，常采用两个相同的传感线圈共 用一个衔铁，构成差动式自感传感器，两个线圈的 电气参数和几何尺寸要求完全相同。
3
第一节 工作原理
线圈自感计算公式：
L N2 Rm
线圈 铁芯 δ
L:线圈的电感值
衔铁
Δδ
N：线圈匝数；
Rm：磁路总磁阻(铁芯与衔铁磁阻和空气隙磁阻)
4
图示自感传感器，因为气隙较小(δ为0.1～1mm)，所以，认 为气隙磁场是均匀的，若忽略磁路铁损，则磁路总磁阻为
Rm
li 2 iSi 0S
差动式与单线圈电感式传感器相比，具有下列优点： ① 非线性误差减小一个数量级； ② 灵敏度提高一倍，即衔铁位移相同时，输出信号大 一倍； ③ 温度变化、电源波动、外界干扰等环境因素对传感 器精度的影响，能互相抵消，起到补偿作用。
二、 互感式传感器
组成：基本元件有磁心、初级 线圈、次级线圈和线圈框架。 一般形式：这种传感器是根据变 压器的基本原理制成的，并 且传感器的二次侧线圈有两 个，接线方式又是差动的， 故常称之为差动变压器式传 感器。
12
ω为电源角频率
Uo E jMU (R1 jL1) Uo MU R12 (L1)2
结论： 输出电压信号将随互感M变化而变化; 传感器工作时，被测量的变化将使磁芯位移，后者引 起 磁链ψ12和互感M变化，最终使输出电压变化。
13
差动变压器的结构形式多种，按工作方式分 为变气隙式、变面积式和螺管式；按结构形式分为 五段式、四段式、三段式和两段式。
则代入上式可得
uo
2(1
u 1
/
Q
2
)
[ΔL
L
1 Q2
(ΔR
R
)]
若能设计成ΔL/L=ΔR/R，或使其有较大的Q值，则上
式为
uo (u / 2) (L / L)
一、自感式传感器转换电路 1.3、谐振式调幅电路
基本组成：传感器自感L、固定电容C、变压器T。
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一、自感式传感器转换电路 工作原理：
11
基本原理：
一次线圈通入激励电流I1时,它将
产生磁通Φ11（线圈N1所链磁通）， 其中将有一部分磁通Φ12将穿过匝 数为N2的二次线圈，从而在线圈N2 中产生互感电动势E 。
则二次线圈开路输出电压的表达 式和其有效值为：
U o E j MU (R1 j L1)
U o MU R12 ( L1)2
其中： R1和L1为一次线圈的电阻和电感量； M为线圈N1对N2的互感系数；
f 1 (2π LC )
当L变化时，振荡频率随之发生变化，根据f的大小可计 算出被测量。
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一、自感式传感器转换电路 2、调频电路 基本原理:
振荡回路的振荡频率为 f 1 (2π LC )
当L发生微小变化ΔL，频率变化Δf为
Δf (LC )3/ 2CΔL /(4π) ( f / 2) (ΔL / L)
接入外接电源u后，变压器的二次侧将有电压 u0输出， 输出电压频率与电源频率相同，幅度随L变化。
右图所示为输出电压u0与自感L的关系曲线，其中L0为 谐振点的自感值。实际应用时可以使用特性曲线一侧接近 线性的一段。
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2、调频电路
一、自感式传感器转换电路
基本结构:传感器自感L和一个固定电容C接入 一个震荡 回路中（图中G表示振荡回路），其振荡频率为
线圈 铁芯
li： 各段导磁体的长度；
μi：各段导磁体的磁导率；
Si： 各段导磁体的截面积；
衔铁
μ0：真空磁导率，μ0=4π×10-7H／m；
S： 空气隙截面积
δ Δδ
5
代入L，得
L N2 Rm
N2
li
i Si
2
0
S
结论：
自感（电感值）L是气隙的截面积和气隙长度的函数，即 L＝f(δ,S)；
目 前 多 采 用 螺 管 型 差 动 变 压 器 ， 可 测 量 0100mm的机械位移。
2
1
3
4
螺管型 1 初级线圈P；2.3次级线圈S1、S2；4 铁芯
15
铁芯
螺管型差动变压器根据初、次级排列不同有二段式、
三段式、四段式和五段式等形式。
1
21 21Fra bibliotek112 1 2 1
23
(a) 二段式
(b) 三段式
6
•若S保持不变，则L为δ的单值函数，构成变气隙型传感器； •若保持δ不变，使S随位移变化，则构成变截面型传感器；
•线圈中放入圆形衔铁，也是一个可变自感。使衔铁上下位 移，自感量将相应变化，这就可构成螺管型传感器。
7
自感传 感器
优点
缺点
气隙型 • 灵敏度高；
• 对后续电路放大倍数要求 低；
• 非线性严重；
源变压器二次侧线圈的两半，每半的电压为u/2。
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输出空载电压：
一、自感式传感器转换电路
初始平衡， Z1=Z2=Z，u0=0。磁芯偏离中间零点， Z1=Z＋ΔZ， Z2=Z－ΔZ，输出电压变为
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一、自感式传感器转换电路
传感器线圈的阻抗变化ΔZ由损耗电阻变化ΔR及感抗变 化ωΔL两部分组成。考虑到电感线圈的品质因数Q=ωL/R，
2
3
(c) 四段式
(d) 五段式
图4-10 差动变压器线圈各种排列形式
1 初级线圈；2 次级线圈；3 铁芯
三段式的零点电位较小，二段式比三段式灵敏度高、线
性范围大，四段式和五段式改善了传感器线性度。
第二节 转换电路和传感器灵敏度
被测量→自感（互感） →转换电路→后级电路 转换电路的作用：把自感（或互感）接入不同的转换电
传感器
第三章 电感式传感器
1
第三章 电感式传感器
定义：是一种利用线圈自感或互感的变化实现非电量电测的 装置。
被测量：位移、加速度、压力、应变等。
2
第一节 工作原理
一、 自感式传感器
组成：线圈1，铁芯2和衔铁3等。
图中点划线表示磁路，磁路中空气隙总长度为2δ,可以认为
磁路封闭。
线圈 铁芯
δ
衔铁
Δδ
路后，原则上可将其转换为电压（电流）的幅值、频 率、相位的变化。 转换电路的形式：调幅电路、调频电路和调相电路，其 中调幅电路应用较多。
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一、自感式传感器转换电路 1、调幅电路 1.1、交流电桥
在第二章的电阻式传感器中已讨论。 1.2、变压器电桥 基本结构：Z1、Z2为传感器两个线圈的阻抗，另两臂为电
下图为L和f的特性曲线。
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一、自感式传感器转换电路 2、调频电路