5.3 分式的加减法 同步练习
一.选择题
1．下列运算中，计算正确的是( )． A.
)
(212121b a b a +=+ B.
ac
b
c b a b 2=
+ C.
a
a c a c 11=+- D.
11
0a b b a
+=-- 2．化简﹣
等于（ ）
A ．
B ．
C ．﹣
D ．﹣
3．下列计算结果正确的是（ ）
A ．
11422(2)(2)
x x x x -=+-+- B ．)
)((21122222
2222x y y x x x y y x ---=---
C ．y
x xy y x x 23122362
2-=
- D ．
3
3
329152
+-=----x x x x 4．下列各式中错误．．
的是（ ） A ．
2c d c d c d c d d a a a a -+-----== B ．5212525a
a a +=++
C ．1x y x y y x
-=--- D ．
22
11
(1)(1)1
x x x x -=--- 5.已知：a 2
﹣3a+1=0，则a+﹣2的值为（ ） A.+1
B.1
C.﹣1
D.﹣5
6. 化简
232a b c a b c c b
a b c a c b c a b
-+-+--+
+--+--的结果是（ ） A.0 B.1 C.－1 D.()22b c c a b
---
二.填空题
7．若a 2+5ab ﹣b 2=0，则
的值为 ．
8．a 、b 为实数，且ab ＝1，设11
,1111
a b P Q a b a b =+=+
++++，则P______Q(填“＞”、“＜”或“＝”)．
9.已知：2
44x x -+与|1|y -互为相反数，则式子()x
y x y y x ⎛⎫
-÷+ ⎪⎝⎭
的值等于=________. 10．
a
a a -+
-21
422＝______． 11．若x ＜0，则
|
3|1
||31---x x ＝______．
12.若x ，则
= ．
三.解答题
13.计算下列各题
（1）2
23215
233249
a a a a ++++-- （2）
43
214121111x x x x x x +-++-+--
14.化简求值：22[()]33x y x y x y x x y x x
+----÷+，其中530x y +=．
15．阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如：=
=1﹣；
=
=﹣；
==（﹣），等等．解答下列问题： （1）已知a=，b=，c=，比较a ，b ，c 的大小． （2）求++++…++
的值．
（3）求+
+
++…+
+
的值．
（4）求++++…+．
参考答案
一.选择题
1. 【答案】D ； 【解析】
11222a b a b ab ++=；b b bc ab a c ac ++=；11
c c a a a
+-=-.
2. 【答案】B ； 【解析】原式= +
=
+
=
=，故选B.
3. 【答案】C ； 【解析】
11422(2)(2)x x x x -=-+-+-；222222
112
x y y x x y -=---； ()2223152153
939(3)(3)3
x x x x x x x x x +---=+=----++. 4. 【答案】C ； 【解析】
x y x y x y x y y x x y x y x y
+-=+=-----. 5. 【答案】B ；
【解析】解：∵a 2
﹣3a+1=0，且a≠0，
∴同除以a ，得a+=3，
则原式=3﹣2=1， 故选：B ．
6. 【答案】A ； 【解析】原式＝2320a b c a b c c b
a b c a b c a b c
-+-+---=+-+-+-.
二.填空题 7. 【答案】5
【解析】∵a 2
+5ab ﹣b 2
=0，∴﹣===5．
8. 【答案】＝； 【解析】()()()()()
211111
0111111ab a b ab a b ab b a P Q a b a b a b ---+--++---=
+===++++++. 9. 【答案】
12
； 【解析】由题意21x y ==，，()211212
x y x y x y y x xy ⎛⎫---÷+===
⎪⨯⎝⎭.
10.【答案】
1
2
a +； 【解析】()2222211
4242
a a a a a a a -++==---+. 11.【答案】
229
x
x -； 【解析】
2111123|||3|339
x
x x x x x -=+=--+--.
12.【答案】
119
； 【解析】解：将已知等式平方得：（x ﹣）2
=x 2
﹣2+
=16，即x 2
+
=18，
则
=
=
1
19
． 故答案为：
1
19.
三.解答题 13.【解析】 解：（1）原式()()22223323215
23215023234949
a a a a a a a a --++++=
-+==+---. （2）原式3337
224448
224448111111x x x x x x x x x x x x
-=-+=-=-++-+-. 14.【解析】 解：原式22[
()]331x y x y x y x x y x x
++-=--÷+ 22(
2)332x x x x y
x x y =-+⨯-=
-
因式530x y +=，所以53y x =-
，代入22354
3
x x x y x x ==-+. 15.【解析】 解：（1）a=
=1﹣，b=
=1﹣
，c=
=1﹣
，
∵
＞
＞，
∴﹣＜﹣＜﹣，即1﹣＜1﹣＜1﹣，
则a＜b＜c；
（2）原式=++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=；
（3）原式=[++…+]=（1﹣+﹣+…+﹣）=；
（4）原式=++…+=（1﹣+﹣+…+﹣）=．。