目录第1讲平面图形的认识 (3)第2讲平面图形的分割和拼组 (15)第3讲20以内的退位减法 (23)第4讲层级分类 (30)第5讲天平等量代换 (37)第6讲变与不变问题 (44)第7讲寒假闯关 (53)江jiānɡ雪xuě〔唐tán ɡ〕柳liǔ宗zōnɡ元yuán千qiān山shān鸟niǎo飞fēi绝jué，万wàn径jìn ɡ人rén踪zōnɡ灭miè。
孤ɡū舟zhōu蓑suō笠lì翁wēnɡ，独dú钓diào寒hán江jiānɡ雪xuě。
第1讲平面图形的认识1. 认识基本平面图形；2. 掌握图形点数技巧。
一. 平面图形的认识名称形状特点边角稳定性正方形四边相等且对边平行四个直角长方形对边平行且相等四个直角圆形圆心到圆上任意一点的距离相等三角形三条边三个角具有稳定性梯形一组对边平行一组对边不平行的四边形四个角平行四边形对边平行且相等四个角例题长方形：圆形：三角形：同步练习1.正方形：长方形：平行四边形：2. 圈一圈。
（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形。
）3. 圈一圈。
（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形。
）二. 平面图形的点数1. 按顺序做标记；2. 分类列数再相加；3. 数边法。
例题数一数。
梯形（）个；圆形（）个；三角形（）个；正方形（）个；长方形（）个；平行四边形（）个。
同步练习1. 数一数。
圆形（）个；三角形（）个；长方形（）个；平行四边形（）个。
2. 数一数，下面图形里有（）个圆形。
3. 数一数，下面图形里有（）个圆形。
4. 数一数，下面图形里有（）个正方形。
5. 数一数，下面图形里有（）个正方形。
6. 数一数，下面图形里有（）个长方形。
7. 数一数，下面图形里有（）个长方形。
1. 辨一辨。
正方形：长方形：圆形：三角形：平行四边形：梯形：2. 数一数。
圆形（）个；三角形（）个；正方形（）个；长方形（）个；平行四边形（）个。
3. 数一数，下面图形里有（）个长方形。
1＋3= 2＋2= 1＋10= 2＋9= 8－3= 8－4= 4＋10= 5＋9= 1＋7= 2＋6= 5＋10= 6＋9= 7＋10= 8＋9= 1＋9= 2＋8= 6＋10= 7＋9= 2＋4= 3＋3=Let’s read!Tom’s Apple TreeTom is a fat black cat.He has an apple tree.Happy, happy, happy!“I have many apples.”Sad, sad, sad.“The apples are going bad.”第2讲平面图形的分割和拼组1. 了解基本平面图形的分割和拼组；2. 掌握七巧板拼组技巧。
一. 图形分割拼组基本图形分割拼组技巧：找角分割；先大后小。
例题用两块一样的三角形可以拼成、、。
同步练习1. 用以下三个图形可以拼成、、、。
2. 把下图分割成一个大三角形和两个一样的小三角形。
3. 把下图分割成一个平行四边形和两个一样的小三角形。
二. 方格图的补充补充方法：1. 横线对齐画；2. 竖线对齐上下砖块中间画。
例题补充下面墙空缺的部分，数一数需要补充（）块砖。
同步练习1. 补充下面墙空缺的部分，数一数需要补充（）块砖。
2. 补充下面墙空缺的部分，数一数需要补充（）块砖。
3. 补充下面墙空缺的部分，数一数需要补充（）块砖。
三. 七巧板的组成1. 七巧板七巧板里七块板，图形类型有三种，三角形的有五块，两大两小一中等，还有一块正方形，牵着平行四边形。
2. 分割方法（1）找折点连接；（2）先大后小。
例题下图是用七巧板拼成的图案, 请将分割线画出来。
同步练习1. 下图是用七巧板拼成的图案, 请将分割线画出来。
2. 下图是用七巧板拼成的图案, 请将分割线画出来。
3. 下图是用七巧板拼成的图案, 请将分割线画出来。
1. 把下面三个图分别分成两个一样的三角形。
2. 补充下面墙空缺的部分，数一数需要补充（）块砖。
3. 下图是用七巧板拼成的图案, 请将分割线画出来。
3＋1= 4＋0= 3＋8= 4＋7= 8－5= 8－6= 6＋8= 7＋7= 3＋5= 4＋4= 7＋8= 8＋7= 9＋8= 10＋7= 3＋7= 4＋6= 8＋8= 9＋7= 4＋2= 5＋1=所suǒ见jiàn〔清qīnɡ〕袁yuán枚méi牧mù童tón ɡ骑qí黄huán ɡ牛niú， 歌ɡē声shēnɡ振zhèn林lín樾yuè。
意yì欲yù捕bǔ鸣mín ɡ蝉chán， 忽hū然rán闭bì口kǒu立lì。
第3讲20以内的退位减法1. 掌握四种20以内退位减法技巧；2. 提升学生计算能力。
一. 破十法被减数拆成十和几，十去减减数，得到的结果加上剩下的几就是差。
例题使用“破十法”计算。
13 －5 =同步练习1. 使用“破十法”计算。
11 －2 = 12 －9 =2. 使用“破十法”计算。
16 －8 = 17 －9 =3. 使用“破十法”计算。
14 －5 = 13 －7 =二. 平十法先把减数拆成被减数的个位和剩下的数，然后连续相减。
例题使用“平十法”计算。
11 －5 =同步练习1. 使用“平十法”计算。
12 －6 = 13 －8 =2. 使用“平十法”计算。
14 －8 = 16 －9 =3. 使用“平十法”计算。
11 －8 = 15 －7 =三. 减数变变变法把减数先补成10，再用被减数减10，最后加上减数多补部分。
例题使用“减数变变变法”计算。
18 －9 =同步练习1. 使用“减数变变变法”计算。
14 －6 = 12 －7 =2. 使用“减数变变变法”计算。
12 －3 = 11 －6 =3. 使用“减数变变变法”计算。
17 －8 = 15 －9 =四. 被减数变变变法把被减数尾数先补成减数大小，再用被减数减减数，最后减去被减去多补的部分。
例题使用“被减数变变变法”计算。
16 －7 =同步练习1. 使用“被减数变变变法”计算。
13 －9 = 11 －4 =2. 使用“被减数变变变法”计算。
15 －6 = 11 －3 =3. 使用“被减数变变变法”计算。
13 －4 = 11 －7 =1. 使用“破十法”计算。
11 －9 = 13 －6 =2. 使用“平十法”计算。
12 －4 = 15 －8 =3. 使用“减数变变变法”计算。
12 －8 = 14 －7 =4. 使用“被减数变变变法”计算。
12 －5 = 16 －9 =1＋4= 2＋3= 5＋6= 6＋5= 8－7= 8－8= 8＋6= 9＋5= 5＋3= 6＋2= 9＋6= 10＋5= 8＋10= 9＋9= 5＋5= 6＋4= 10＋6= 6－4= 6＋0= 9＋10=Let’s read!BillyBilly is a little pig.He really loves to swim.River, river, river.“I will jump into the river.”Fish, fish, fish.“I can swim with the fish.”第4讲层级分类1. 掌握分类基本知识；2. 提升学生思维能力。
一. 分类将有共同点的物品归类。
例题分一分，写出共同特点以及物品序号。
同步练习1. 分一分，写出共同特点以及物品序号。
2. 分一分，写出共同特点以及物品序号。
3. 分一分，写出共同特点以及物品序号。
二. 多维度分类物品的共同点有不同，可以从不同角度进行分类。
例题分一分，写出分类角度以及物品序号。
同步练习1. 分一分，写出分类角度以及物品序号。
2. 分一分，写出分类角度以及物品序号。
3. 分一分，写出分类角度以及物品序号。
三. 层级分类多角度，找特征，分完一次再分一次。
例题根据物品特点进行层级分类，写出物品序号。
同步练习1. 根据物品特点进行层级分类，写出物品序号。
2. 根据物品特点进行层级分类，写出物品序号。
3. 根据物品特点进行层级分类，写出物品序号。
1. 分一分，写出共同特点以及物品序号。
2. 分一分，写出共同特点以及物品序号。
3. 根据物品特点进行层级分类，写出物品序号。
3＋2= 4＋1= 7＋4= 8＋3= 2＋1= 3＋0= 10＋4= 18－8= 7＋1= 8＋0= 4＋5= 5＋4= 10＋8= 5－1= 7＋3= 8＋2= 6－5= 6－6= 10＋9= 4＋9=绝jué句jù〔唐tán ɡ〕杜dù甫fǔ江jiānɡ碧bì鸟niǎo逾yú白bái，山shān青qīnɡ花huā欲yù燃rán。
今jīn春chūn看kàn又yòu过ɡuò，何hé日rì是shì归ɡuī年nián？第5讲天平等量代换1. 理解天平原理；2. 通过对物品重量的代换理解数学等量关系。
一. 两个物品间等量代换一个物品的重量可以用与它重量相等的物品去代替。
例题填一填。
同步练习1. 填一填。
2. 填一填。
3. 填一填。
4. 填一填。
二. 三个物品间等量代换找中间量（两个天平上都有的物品）进行替换。
例题填一填。
同步练习1. 填一填。
2. 填一填。
3. 填一填。
4. 填一填。
三. 复杂的等量代换1. 天平一边有不同物品时，将其中一个物品替换成另一个物品。
2. 天平两端有相同物品时可以直接抵消相同数量的物品。
3. 四个物品在三个天平上，找重复出现的两样物品，依次替换。
例题填一填。
同步练习1. 填一填。
2. 填一填。
3. 填一填。
4. 填一填。
5. 填一填。