例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，
其 、中 3—p42、4—21p各1 过V程4中气体2V吸, 1收的热量和热机的效率求.1—2、2—3
P p2
2 Q23 3
Q12
Q34
p1
1
4
Q41
o
V1
V4 V
解 由理想气体物态方程得
T2 2T1 T3 4T1
T4 2T1
Q12 CV ,m(T2 T1) CV ,mT1
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两 热源之间的理想循环—卡诺循环. 给出了热机效率的理论极 限值; 他还提出了著名的卡诺定理.
卡诺循环是理想气体为工质由两个准静态等温过程和 两个准静态绝热过程组成 .
p p1 A
T1 T2
p2 p4
T1 B
W D
p3
T2
o V1 V4
V2
C
V V3
Q1
T1 ln V2
V1
卡诺热机效率与工作物 质无关，只与两个热源的温度有 关，两热源的温差越大，则卡诺 循环的效率越高 .
在一次循环中，气体对外作
净功为
|W|= Q1-Q2 （ 参见能流图）
T1
Q1 W
Q2
T2
可以证明在同样两个温度T1和T2之间工作的各种工质的卡 诺循环的效率都由上式给定，而且是实际热机可能效率的最大
辐射，控制地球气温（散热片） 氟里昂对臭氧层的破坏
用 F, Cl, Br 部分或全部取代碳氢化合物中的氢
p1
o
1
4
Q41
V1
V4 V
Q1 Q12 Q23 CV ,mT1 2C T p,m 1
Cp,m CV ,m R
W ( p2 p1)(V 4 V1) p1V 1 RT1


Q1Q2 Q1

W Q1

RT1 T1(3CV ,m
2R)

15.3%
三 卡诺循环
6-6 循环过程 卡诺循环
历史上，热力学理论最初是在研究热机工作过程的基础上 发展起来的。
热机发展简介 1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了 蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低，1765年瓦特进行了重大改进， 大大提高了效率。人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上 研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推 动了热学理论的发展 。
值。当用热力学温标T1、T2表示两个热源的温度时，卡诺循环
的效率的表示仍为上式。
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
p
A Q1
T1 T2
T1 B
W D
C
Q2 T2 V o
高温热源 T1
Q1
卡诺致冷机
W
Q2 低温热源 T2
卡诺致冷机致冷系数
e Q2 T2 Q1 Q2 T1 T2
逆向循环反映了制冷机的工 作原理，其能流图如右图所 示。
二 热机效率和致冷机的致冷系数
pA
c W
d
B
o VA
VB V
高温热源
Q1
热机
W
Q2
低温热源
热机（正循环） W 0
热机效率 W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
pA
c W
d
B
o VA
VB V
高温热源
Q1
致冷机
W
Q2
低温热源
致冷机（逆循环） W 0
致冷机致冷系数
e Q2 Q2 W Q1 Q2
Q23 Cp,m (T3 T2) 2Cp,mT1
Q34 CV ,m (T4 T3) 2CV ,mT1
P
p2
2
Q12
Q23 3
Q12 CV ,mT1 Q23 2Cp,mT1
Q34
Q34 2CV ,mT1
Q41 Cp,m (T1 T4 ) Cp,mT1
沿顺时针方向进行的循环称为正循环或热循环。 沿反时针方向进行的循环称为逆循环或制冷循环。
正循环的特征：
一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热
源吸热Q1，对外作净功|W|，又向低温热源放
出热量Q2。而工质回到初态，内能不变。如热 电厂中水的循环过程（示意如图）。
Q1、Q2、|W|均表示数值大小。
工质经一循环
Q1

Qab

m M
RT1
ln
V2 V1
p
p1 A Qab
T1 T2
Q1

m M
RT1
ln
V2 V1
p2 p4
T1 B
W D
p3 o
V1
QcdT2
V4 V2
C
V V3
ln V3
C — D 等温压缩放热
Q2

Qcd
m M
RT2
ln
V3 V4
B — C 绝热过程
V2 1T1 V3 1T2

1 Q2 Q1
1 T2 T1
V4 ln V2
V1
D — A 绝热过程
V1 1T1 V4 1T2
p
p1 A Qab
T1 T2
p2 p4
T1 B
W D
p3
Qcd T2
o V1 V4
V2
C
V V3
V2 V3 V1 V4
卡诺热机效率
1 T2
T1
ln V3
1 Q2 1 T2 V4
高温热源 T1 Q1
卡诺热机
W
Q2 低温热源 T2
理想气体卡诺循环热机效率的计算
p p1 A
T1 T2
Qab
p2 p4
T1 B
W D
p3
C
Qcd T2
V
o V1 V4
V2 V3
卡诺循环
A — B 等温膨胀 B — C 绝热膨胀 C — D 等温压缩 D — A 绝热压缩
A — B 等温膨胀吸热
|W|= Q1-Q2
P
a
b
泵
d
c
V
T1 Q1 T2 Q2
|W| 气 缸
一 循环过程
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态 的过程叫热力学循环过程 .
特征 E 0
pA
热力学第一定律 Q W
净功 W Q1 Q2 Q
c W
d
B
总吸热
Q1
o VA
VB V
总放热
Q2 （取绝对值）
各种热机的效率
液体燃料火箭 48%
汽油机
25%
柴油机 蒸汽机
37%
8%
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外作功的物质叫工质。 工质往往经历着循环过程，即经历一系列变化又回到初始状 态。
若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用P-V图 上的一条闭合曲线表示。箭头表示过程进行的方向。工质在整 个循环过程中对外作的净功等于曲线所包围的面积。
T1
Q1 W
Q2
T2
工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的功以热量的 形式传给高温热源，其结果可使低温热源的温度更低，达到 制冷的目的。吸热越多，外界作功越少，表明制冷机效能越 好。用制冷系数e表示之。
介绍： • 保护臭氧层
臭氧 O3 层： 位于地面上空20-50km的同温层中
作用： 保护地球表面免受某些具有破坏性的紫外线