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山科大理论力学训练题集答案

参考答案第一章一、1、① 2、③ 3、④ 4、②二、1、90° 2、等值、反向、共线3、120°;04、略。

第二章一、1、④ 2、② 3、① 4、②、② 5、②、④ 6、①、② 7、② 9、② 10、①11、③、① 12、② 二、1、2P ,向上 2、2P,向上 3、0°,90° 4、可以,AB 两点不与汇交点O 共线 5、通过B 点的一合力,简化为一力偶6、10 kN ,向左7、L m 3/348、α2cos 1m 第三章一、1、② 2、③ 3、③ 4、④ 5、② 二、1、P ,-P ,P ,0,0,0 2、0,am2 3、二矩心连线不垂直投影轴 4、0,-P 5、为一合力,为一力偶,平衡 三、110=kN 3NB F 110=kN,=100kN,=03Ax Ay A F F M 四、=2Dx F KN ;=0Dy F KN ;=2Fx F KN ;=0Fy F KN五、N F AX 350=,N F AY 100=,N F DX 850=,N F DY 900= 六、a M F C /=,a M F AX /=,0=AY F ,M M A -=第四章 空间力系一、1、④ 2、② 3、④ 4、③ 5、④ 二、1、'=R F P ,=-a i+b j A M P P 2、F c b a ba 222++-3、①力偶矩的大小;②力偶作用面的方位;③力偶的转向。

4、力偶5、2,3;1,3;2,3;3,6。

三、主矢:250='RF ,主矢方向:21cos 0cos 21cos ===γβα主矩 MB=2.5Nm ,主矩方向:0cos 0cos 1cos ===γβα四、kN F F kN F Oz Oy Ox 6015===,,;m kN M m kN M m kN M Oz Oy Ox ⋅-=⋅=⋅=502458,,第五章 摩擦一、1、② 2、①,①,① 3、① 4、③ 5、③ 二、1、2φm 2、F=0,m =3N ·cm 3、F =15KN4、F=P,M=PR5、翻倒,T=0.6839P 三、θφan /12an t t += 四、系统处于静止状态。

五、(1)N F 8.513s =,(2)577.0=s f 六、系统不能静止。

第六章 点的运动 一、1、③ 2、④ 3、④ 4、①,② 5、③二、1、()t d L ωωsin 22--,()t d L ωωcos 22-- 2、2/058.1;/7s cm s cm3、t R y t R x 10sin ,10cos ==4、2/8.540s cm5、速度:①20/cm s ,②s cm /40;加速度:①220/cm s ,②2/240s cm 。

6、该瞬时点的速度等于零或轨迹曲线在该点的曲率半径为无穷大7、(1)匀速直线; (2)变速直线 (3)匀速曲线; (4)变速曲线。

第七章一、1、③ 2、③,④ 3、①,④ 4、② 5、③6、①,③ 7、②、④二、1、ω=,ε=22、3113/,ωR ωR =方向为逆时针方向3、2ωr ,22ωr 4、变,因2tan εα=ω,若ε不为零,则ω是变化的,故ε是变的。

5、r v ⨯=ω ,r ⨯=ετa ,υω⨯=n a 6、2=5/B a m s7、 2=D a L ω,方向自D 点指向C 点(←) 8、v , a第八章一、1、③ 2、② 3、③ 4、②,①,④ 5、②二、1、=r V b e =V b ω2、2=-cos()e a b ωωt ,2r a L ω=,=0k a3、22=6;=24/r e a ms a m s 4、2/22Rw 5、=0k a三、s m V AB /577.0=,2/85.8s m a AB = 四、s m V M /06.9=,2/341sm a M =五、2/92.1s cm a BC =六、12/2+=r M x πυ,2/2r M y πυ-=222/22++-=r r a Mx ππ,)12/(2+-=ππr a My七、212/b LR BC ωυ=八、s rad C O /5.12=ω,2/16.22s rad C O =ε九、t e V ωωcos ⋅=,t e a ωωsin 2⋅=第九章一、1、① 2、④ 3、② 4、④ 5、②、②、③ 二、1、0=AB ε 2、略3、AB 杆作平面运动; BC 杆作平动; O 1、O 2轮作平面运动; 活塞E 作平动。

4、,sin 211φωυr a C M = 沿纬线向西; 222r a C M ωυ=,指向O (图略)5、大小:2ωr a =,方向:指向圆盘中心O 三、0ωr V B =,βωtan 01r V O =,R t r O O /an 1βωω=四、(1)s rad /8=轮ω,0=轮ε;(2)2/4s rad AB =ε五、O A V V 3=,2/23O A V V = 六、(1)3/32O C r V ω=,(2) 6/31O ωω=,(3)21837.0O ωε= 七、s rad /5.1=ω,2/35.3s rad =ε 九、s rad DE /1=ω十、(1)s cm G /3.226=υ,(2)2/75.184s rad =ε第十章一、1、③ 2、③ 3、③ 4、① 5、④ 二、1、())(5.7626m s N F == 2、dtdxk mg xm --= 3、ϕan gt a =,αan gt a >4、Rv m mg N Rvm mg N 2221+=-=三、()O V kx h y /cos =; ()2/1222hk v v O +=; k t 2/π=四、()()a x kg y /1/2-=第十一章一、1、② 2、④ 3、① 4、④ 5、① 二、1、ωml k 25=2、S N k ⋅=01.33、21222214⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++ωωvl l v g p ; 21222)(ωωvL L v g Q ++ 4、0,0,mRF385、ωmL 2 三、杆的动量:s cm kg k /3301⋅=;圆盘的动量s cm kg K /3202⋅=四、()B A B A m m g m a +=2/;()()gm m m m m F Sgm L B B A B A B +-+=222五、V =26.94m/s ;S=21.77m 六、1.40=N F N第十二章一、1、② 2、② 3、③4、③ 二、1、2415mL J Z =2、ω2mL H Z =3、()22a b M J J A B -+=4、0, ω2231d m M J ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=5、mv K 21=,υmr H C 41= 6、ω2l 35m三、()j mL i mL K θωθωcos 2/9sin 21+-=,K mL L O ω231-= 四、L g 17/cos 18φε=,()[]2/117/sin 6L g φω=五、3/2g a c =,P T 31=六、(1)方板角加速度为零;(2)0=Ox F ,16/5mg F Oy =第十三章一、1、③ 2、③ 3、② 4、③ 5、④ 二、1、Rg v B 2=,mg 52、C v m K=, 232C mv T =,C A mav H 31= 4、a 35、226429ωmR 三、s rad /2.2=ω, 2/1.3s rad -=ε 四、s rad /8.1=ω五、0=A v ,1)(758.2ga v B =六、2122)}/(])([4{I mR r R k M ++-=ππω第十四章一、1、② 2、② 3、① 4、④ 5、③ 二、1、()21212221cos 2θa a a a m F I ++=2、铅直向上,2g PL ε,L 323、2ωmR F In =,ετmR F I =4、主矢方向水平向左,92121242⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+R v a m ;主矩逆时针,121mRa 5、()212421εω+mL ,ε231mL 三、(1)Lg AB 23=ε,(2)0=A a 四、(1)()P Q Pg a C 23/2+=,(2)()P Q PQ F 23/+=五、(1)()5/cos f'-2sin 2θθ⋅⋅=g a ,(2)()5/sin cos '3θθ-⋅⋅=f mg F A六、()()θθ2sin 23/2sin P Q g P a c +=第十5章一、1、②、②、①、① 2、③ 3、③ 二、1、δθδL r B =, LMF =2、1:1; Q3、1:1:tan 2α,αtan p4、B C r r δδ=,B E r r δδ=,0=F rδ三、()1sin 2231-=θkL P 四、θcot 321P F Ax= 五、kN F AB 75.33=综合计算(P 67)一、(1)()()Q P g fP P Q a +--=/5.086.0;(2)g a Q Q T /⋅-= 二、(1)5=m δcm ;(2)s rad /5.15=ω 三、(1)()[]2/12322211322/2rP P R P gs P r V C ++=ρ,)322/(22322211r P P R P grR P a c ++=ρ;(2)()gr a R P P T c AD /11⋅-= 四、()ββcos sin 31f mg T +=五、()P Q Q P P F Dx 32/cos )sin (2+-=ββ 六、338/93g a C = 七、(1)()[]ωr k m s ⋅=2/12/3;(2)()[]ωε⋅=2/13/2m k ,()r km F ⋅⋅=ω2/16/第二章 碰撞 一、1、② 2、③ 3、② 4、③二、1、A v 63,A mv 63 2、m I 40372 3、()22224126121ωmR v e m +⎥⎦⎤⎢⎣⎡+ 4、l g 38 三、kN F OX 45.24=;kN F Oy 25.56=四、(1)l 43υω=; (2)υm I x 85-=,υm I y 83=; (3)2165υm T =∆第三章 分析力学基础一、1、③、⑤ 2、④ 3、① 4、② 5、④ 6、①二、1、2;ϕsin Qr - 2、m KN ⋅4 3、()21cos sin φφFa a F F B A ++- 三、121arctanF F =ϕ;bF M 22arccos =ϕ 四、(1)lg 23=θ,0=c x ;(2)l g 43=θ ,Q P Qg x c 233+= ;(3)Q P PQ F 463+=,4Q P F N +=;(4)Q P Qlx c 232+-=第四章 机械振动基础一、1、③ 2、③ 3、① 4、① 5、① 6、① 7、①;① 二、1、0423n ω; 2、()()()[]4343214321k k k k k k k k k k k e ++++=,mk en =ω。

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