1. 热力学第一定律的数学表示式
W Q U +=∆或 'amb
δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+
系统得功为正，对环境作功为负。
上式适用于封闭体系的一切过程。
2. 焓的定义式 3. 焓变
（1） )(pV U H ∆+∆=∆
式中)(pV ∆为pV 乘积的增量，只有恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功。
（2） 2
,m 1d p H nC T ∆=⎰
此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。
4. 热力学能(又称内能)变
此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。
5. 恒容热和恒压热
V Q U =∆ (d 0,'0)V W == p Q H =∆ (d 0,'0)p W ==
6. 热容的定义式 （1）定压热容和定容热容
δ/d (/)p p p
C Q T H T ==∂∂
δ/d (/)V V V C Q T U T ==∂∂
（2）摩尔定压热容和摩尔定容热容
,m m /(/)p p p C C n H T ==∂∂ ,m m /(/)V V V C C n U T ==∂∂
上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程。
（3）质量定压热容（比定压热容）
式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量。
（4） ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。
,m
//p p p c C m C
M
==pV
U H +=2
,m 1d V U nC T
∆=⎰
7. 摩尔蒸发焓与温度的关系
2
1
vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T
H T H T C T ∆=∆+∆⎰
式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C (g) —,m p C (l)，上式适用于恒压蒸发过程。
8. 体积功
（1）定义式 V p W d amb -=∂ 或 V p W d amb ∑-=
（2） )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒压过程。
（3） )(21amb V V p W --= 适用于恒外压过程。
（4）)/ln()/ln(d 12122
1p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=⎰适用于理想气体恒温可逆
过程。
（5） ,m 21()V W U nC T T =∆=-适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程。
9. 理想气体可逆绝热过程方程
,m
2121(/)
(/)1V C R
T T V V = ,m 2121(/)(/)1
p C R T T p p -= 1)/)(/(1212=r
V V p p 10. 反应进度B B /νξn ∆=B ν为B 的反应计量系数，其量纲为一。
ξ的量纲为mol 。
11. 标准摩尔反应焓θθθ
r m B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ∆=∆=-∆∑∑
式中θf m (B,)H β∆及θc m (B,)H β∆分别为相态为β的物质B 的标准摩尔生成焓和标
准摩尔燃烧焓。
上式适用于ξ=1 mol ，在标准状态下的反应。
12. θm r H ∆与温度的关系2
1
θθr m 2r m 1r ,m ()()d T p T H T H T C T ∆=∆+∆⎰
式中 r ,m ,m B
(B)p p C C ν∆=∑，适用于恒压反应。
13.范德华方程 RT
b V V a p =-+))(/(m 2
m
nRT nb V V an p =-+))(/(22
式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
14.压缩因子的定义 )/()/(m RT pV nRT pV Z ==
1. 热机效率 1211211/)(/)(/T T T Q Q Q Q W -=+=-=η
式中1Q 和2Q 分别为工质在循环过程中从高温热源T 1吸收的热量和向低温热源 T 2放出的热。
W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。
2. 熵的定义
3. 克劳修斯不等式d S
{
//Q T Q T =>δ, δ, 可逆
不可逆 4. 熵判据 amb sy s iso S S S ∆+∆=∆{
0, 0, >=不可逆
可逆
5. 环境的熵变
6. 熵变计算的主要公式222r
1
11δd d d d Q U p V H V p S T T T
+-∆===⎰
⎰⎰ 对于封闭系统，一切0=W δ的可逆过程的S ∆计算式，皆可由上式导出 （
（1 ） ,m 2121ln(/)ln(/)V S nC T T nR V V ∆=+
,m 2112ln(/)ln(/)
p S nC T T nR p p ∆=+,m 21,m 21ln(/)ln(/)V p S nC p p nC V V ∆=+
上式只适用于封闭系统、理想气体、,m V C 为常数，只有pVT 变化的一切过程 （2） T 2112ln(/)ln(/)S nR V V nR p p ∆=＝
此式使用于n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程。
（3） ,m 21ln(/)p S nC T T ∆=
此式使用于n 一定、,m p C 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程。
7.相变过程的熵变
此式使用于物质的量n 一定，在α和β两相平衡时衡T ，p 下的可逆相变化。
)
B (B
m B m r ∑=∆θθνS S
T
H S /β
αβα∆=∆r d δ/S Q T
=amb
y s amb amb amb //S T Q T Q s -==∆
8.标准摩反应熵
2
r m 2r m 1r ,m 1()()(/)d p S T S T C T T θθ∆=∆+∆⎰
上式中r ,m p C ∆=B ,m B
(B)p C ν∑，适用于在标准状态下，反应进度为1 mol 时，任一
化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算。
9.亥姆霍兹函数的定义 10. 吉布斯函数的定义 11. 热力学基本方程式
d d d d d d d d d d d d U T S p V H T S V p A S T p V G S T V p =-=+=--=-+
热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。
12. 克拉佩龙方程m m d /d /()
p T H T V β
βαα=∆∆ 此方程适用于纯物质的α相和β相的两相平衡。
13. 克劳修斯-克拉佩龙方程
2vap 21vap m 12d ln(/[])(/)d ln(/)(/)(1/1/)
p p H RT T p p H R T T =∆=∆-
此式适用于气-液（或气-固）两相平衡；气体可视为理想气体；(l)m *
V 与(g)m *
V 相比可忽略不计，在21T T -的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数。
对于气-固平衡，上式vap m H ∆则应改为固体的摩尔升华焓。
TS
U A -=TS
H G -=
Gibbs 相律 2+-=P C F 法拉第定律：Q ＝nzF m ＝
M zF
Q dE r U dl ++
＝ dE r U dl
－－＝ t ＋＝－＋I I ＝－＋＋r r r +＝－＋U U U ++＝m,m ∞+
∞ΛΛ＝()F
U U F U ∞∞+∞+－＋
r +为离子移动速率，U +( U －)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。
近似：m,m,∞++
Λ≈Λ +∞
+≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞ （浓度不太大的强电解质溶液） 离子迁移数：t B ＝
I I B
＝Q
Q B ∑B
t
＝∑＋t ＋∑－t ＝1
电导：
l A κR G s
==
1电导率：k ＝1/ρ 单位：S·m -1
摩尔电导率：Λm ＝κV m ＝κ/c 单位S·m 2·mol －1
∞
-∞++∞+=,-
m , m m ΛνΛνΛ
∞∞--∞-
∞∞++∞
+
=
=
m
m,m
m,;ΛΛνt ΛΛνt
cell l
R K A
ρ
ρ＝＝ cell 1K R R κρ＝＝
杨－拉普拉斯公式：p s ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛‘’＋＝21
R 1R 1γ ‘’21R R 为曲率半径，若为球面’
‘’＝＝R R R 21 接触角：s g l s
l g
cos γγθγ－－－－＝。