E，F.设 BP＝x，EF＝y，则能大致表示 y 与 x 之间关系的图象为( D )
A
B
C
D
5．(2019·潍坊)如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝3，动点 P 沿折线 B→C→D
从点 B 开始运动到点 D．设运动的路程为 x，△ADP 的面积为 y，那么 y 与 x 之间的函
数关系的图象大致是( D )
于点 E，F.设直线 l 向右平移的距离为 x，线段 EF 的长为 y，且 y 与 x 的函数关系如图
2 所示，则四边形 ABCD 的周长是
10＋2 3
．
图1
图2
10．(2019·信阳一模)如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E 是 AB 的中点，点 P 是对角
线 AC 上一动点．设 PC 的长度为 x，PE 与 PB 的长度和为 y.图 2 是 y 关于 x 的函数图
A
B
C
D
6．(2019·河池)如图，△ABC 为等边三角形，点 P 从点 A 出发，沿 A→B→C→A 作 匀速运动，则线段 AP 的长度 y 与运动时间 x 之间的函数关系大致是( B )
A
B
C
D
类型二 函数图象的分析
7．如图 1，AB 是半圆 O 的直径，点 C 是半圆 O 上一点，连接 AC，BC．点 P 从 点 B 出发，沿折线 B→C→A 以 1 cm/s 的速度匀速运动到点 A．图 2 是点 P 运动时，△
以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B．图 2 是点 F 运动时，△FBC 的面积 y(cm2)随时间 x(s)
变化的关系图象，则 a 的值为( C )
A． 5
图1 B．2
C．52
图2 D．2 5
审题指导
解决这类问题时，一般需注意： 1．函数图象中横、纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围； 2．分段函数要分段讨论； 3．转折点：判断函数图象的倾斜方向或增减性发生变化的关键点； 4．平行线：函数值随自变量的增大而保持不变．
典例 1 (2014·河南 8 题)如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝1 cm，BC＝2 cm，点 P 从 点 A 出发，以 1 cm/s 的速度沿折线 AC—CB—BA 运动，最终回到点 A．设点 P 的运动时间为
x(s)，线段 AP 的长度为 y(cm)，则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是( A )
y 与 x 之间的函数关系图象如图 2 所示，当 x＝12 时，y 的值是( C )
A．6
图1 B．254
C．65
图2 D．2
9．(2019·乐山)如图 1，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝30°，直线 l⊥AB．当
直线 l 沿射线 BC 方向，从点 B 开始向右平移时，直线 l 与四边形 ABCD 的边分别相交
2．不需要列函数关系式，直接根据几何量的变化趋势判断函数图象．根据题目中 自变量与因变量对应的几何量及动点运动轨迹，先确定转折点，然后判断每个转折点前 后区间内相关量的增减性，最后判断函数图象即可．
在整个解题过程中，应坚持选择题的解题思想：“手段多样化”，只要选出正确答 案即可．
函数图象的分析 典例 2 (2018·河南 10 题)如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A→D→B
ABLeabharlann CD审题指导
一般的解题思路有两种情形： 1．找因变量与自变量 x(或 t)之间存在的函数关系，用含 x(或 t)的式子表示，再找出 相对应的函数图象，要注意分类讨论时自变量 x(或 t)的取值范围．对于一些解析式不需 要逐段求出，只需要确定是二次函数还是一次函数即可．若是二次函数，图象是抛物线， 根据题意只需确定开口方向即可；若是一次函数，图象是直线，根据选项只需确定是上 升或下降即可．
A
B
C
D
3．(2019·本溪)如图，点 P 是以 AB 为直径的半圆上的动点，CA⊥AB 于点 A，PD ⊥AC 于点 D，连接 AP.设 AP＝x，PA－PD＝y，则下列函数图象能反映 y 与 x 之间关 系的是( C )
A
B
C
D
4．(2019·铜仁)如图，▱ ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AC＝6，BD＝ 8，P 是对角线 BD 上任意一点，过点 P 作 EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点
PAB 的面积 y(cm2)随时间 x(s)变化的关系图象，则线段 AC 的长为( D )
A．1 cm
图1 B． 2 cm
C． 3 cm
图2 D．2 cm
8．(2019·许昌一模)如图 1，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 P 从点 A 出发，沿 A→C→B
的路径匀速运动到点 B 停止，作 PD⊥AB 于点 D．设点 P 运动的路程为 x，PD 长为 y，
象，则图象上最低点 H 的坐标为
4
3
2，
5
.
图1
图2
谢谢观看！
类型一 函数图象的判断 1．(2019·鹤壁一模)如图，点 E，F，G，H 是正方形 ABCD 四条边(不含端点)上的 点，DE＝AF＝BG＝CH.设线段 DE 的长为 x(cm)，四边形 EFGH 的面积为 y(cm2)，则 能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是( A )
A
B
C
D
2．(2019·南阳模拟)已知：如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一个动点 (A，C 除外)，作 PE⊥AB 于点 E，作 PF⊥BC 于点 F.设正方形 ABCD 的边长为 x，矩 形 PEBF 的周长为 y，在下列图象中，大致表示 y 与 x 之间的函数关系的是( A )
题型一 选择、填空题重难点题型
专题一 动点问题的函数图像
动点问题的函数图象，近 10 年考查 3 次，分值为 3 分，主要以选择、填空的形式 考查．其考查的类型有：①函数图象的判断(2014 年第 8 题)；②函数图象的分析(2018 年第 10 题，2017 年第 14 题)．
函数图象的判断