二次函数的应用
二次函数的应用
解决实际问题的方法
实际问题
二次函数
实际问题 的答案
利用二次函数的 图像与性质求解
二次函数的应用
解决实际问题常用的二次函数性质
1. 函数的最大值和最小值 2. 函数图像与 x轴的交点 3. y随x的增大而增大(减小) 4. 图像上两点间的距离
二次函数的应用
1．炮弹发射后飞行高度y(m)与飞行时间
x (s)的关系满足 y1x2 10x 5
那么经过多少秒，炮弹落在地上爆炸？
y P
O
Mx
二次函数的应用
2. 一男生推铅球，铅球行进的高度y(m)
与水平距离x(m)之间的函数关系式是：
y1 x22x5 ，计算铅球推出的最大
12 3 3
高度和距离。 y
C

A
O
Bx
二次函数的应用
3．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与 提出概念所用的时间x (单位：分)之间满足函
数关系：y0.1x22.6x43( 0x37)，
y越大，表示接受能力越强。 (1) x在什么范围内，学生接受能力逐步增强？
x在什么范围内，学生接受能力逐步降低？ (2) 第10分钟时，学生的接受能力是多少？ (3) 第几分钟时，学生的接受能力最强？
二次函数的应用
4．抛物线形拱桥，桥拱高度y(单位：m)
与桥拱宽度x(单位：m)满足函数关系：
y 1 x2 2
，求拱顶离水面2 m时，水面的
宽度是多少？
二次函数的应用
1. 解决实际问题的方法
实际问题
二次函数
实际问题 的答案
利用二次函数的 图像与性质求解
2. 会根据实际问题选择适当的二次函数性 质求解