分式方程
分式方程的定义
分式方程是数学学科内的一种术语，等号两边至少有一个分母含有未知数的有理方程叫做分式方程。

分式方程是初等数学知识的重点，也是难点，是学习方程式的基础知识点。

分式方程特征：
①一是方程
②二是分母中含有未知数。

因此整式方程和分式方程的根本区别就在于分母中是否含有未知数。

分式方程的解法
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。

(1)在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程;
(2)解这个整式方程;
(3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果为不为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

通常的分式方程用此方法都易得出方程的解，但使用一些不同的方法来解分式方程更容易，如：
例题：
(1)x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
-2x=3
x=3/-2
经检验，x=-3/2是方程的解
(2)2/(x-1)=4/(x^2-1)
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
把x=1代入原方程，分母为0，所以x=1是增根。

所以原方程无解。

一定要检验!。