△i可视为冷却动力。 （ 2）βxV是淋水填料的散热能力的表述，与水、 气的物理性质、相对速度、水滴或膜的面积形状 有关。
由△im=i″－i 由均值代入,
△t—进出塔水温差。
式 xvV Cw t
Q K im
xv
Cw K
Qt imV
填料内散热量
β(动xV的力物)作理用意下义，：所单能位散容发积的填热料量在。单位焓差
的特性，构造，几何尺寸，散热性能和气水流
量有关。
称为冷却塔的特性数：
N xvV
N′冷却塔的特性数大性能好。
Q
设计：（1）算出生产上要求的冷却任务N
（2）求出与N相匹配的散热能力的N′
（二）讨论：
（1）式中i″－i 是水面饱和空气层的含热量i″ （与水温tf相应的焓）与外界空气含热量i（与θ 相应的焓）之差△i 。 △i↘→水散热困难→所需填料V↗
水的散热
1 K
CwQdt
空气吸热Gdi
即： di 1 Q
Cwdt K G
令： G (气水比)
Q
di 1 tg Cwdt K
表示di与dt成直线关系,斜率为:
1
K
积分下式:边界条件用塔底空气焓i1和水温t2 。
Gdi
1 K
CwQdt
G(i2
i1)
Cw K
Q(t1
t2 )
i2
i1
K 1 Cwt2Qu Hs
t2—出塔水温,
K
按经验： K
1
t2
586 0.56(t2 20)
最不利工况是夏季，一般θ高， φ 大 。
在dz层中：
空气吸x热vi量 diHdVK≈蒸K1发C散wQ热dt 量dH
变换积分：
xv dV
Q
Cwdt
K i i
平衡方程：
xv V Cw t1 dt
→V↘
βxV ↗
→Q↗
(3)式中许多参数都是变化的。（是位置函数） 如：空气焓i, 水温t, 变化明显； βxV 、K、Q变化不明显。作为了常数处理 ∴Merker方程在逆流塔的热力计算上是近似的。
（三）焓差法热力学基本方程图解：（i—t图） 已知条件：τ——湿球湿度, t1；t2——进出水温；
P——大气压力； 假设 G 气水比。
（Csh=Cg+Cqx=1+1.84x） （近似值）（实验）
2、方程假设条件：
(1)
Lewis比例系数
Csh
x
v xv
1.05
是适用的。(近似性)
(2)水面与水内部温度相同。
(3)略去了比热 C、蒸发热 γ0 与温度θ的关系。 (4)方程中的略去了蒸发水量。（进、出水量不变的 假定）
3、Merkel方程推导：
Q
K t2 i i
在Merkel方程基础上建立的冷却塔基本计算方 程（以焓差为推动力）
xv V Cw t1 dt
Q
K t2 i i
冷却塔所具有 冷却任务的大小，
的散热能力 对冷却塔的要求。
任务：右侧用N表示冷却数或交换数： N Cw t1 dt K t2 i i
能力：左侧用N′表示：其散热能力与淋水填料
Q
1、水面饱和气层的饱和焓曲线： 已知：当地大气压P在相对湿度， φ =1. 0条件下,水温t，
由式: i 1.00 0.662500 1.84 Pa
P Pa
可求出的i〞—t 关系
曲线。图中： A′～B′ 曲线； 由空气含热量 计算图也可求
i〞—t 关系曲线。
2、空气操作线：反映 填料中空气焓i和水温t 关系。由热能平衡式可 知:
在该层中：
dQu——水的蒸发量， dt——水温降低量。
出该层水的含热量：
Cw(Qz－dQu)(t－dt) 散失热量：dHs为进出水含热量之差：
dHs CwQzt CwQzt CwQzdt CwtdQu CwdQudt
dHs CwQzdt CwtdQu
↑ 略去二阶微量Qz≈Q dHs CwQdt源自 CwtdQu kJ h(t1
t2 ) K
Q G
Cw
i1
(t1 t2 )
K
Cw (k J
/
kg)
即：
i2
i1
(t1 t2 )
K
Cw (k J
/
kg)
i2—塔顶出口空气焓。
3 、图解步骤：
(1) 绘出i″－t曲线，
(2)由所知的水温t1 和要求水温达到的 ti1″2, 作′—；两t曲过垂线B线1于′、，B交1′A；1A′ 作横线，由纵坐标 可ti11；″求；t2ii的12″″；）饱i和2″（空相气应焓，
§10-4冷却塔热力计算基本方程
热力计算法
理论推导的理论公式
三变量分析 t、 θ、P 两变量分析t 、i
按经验（实验测得）经验公式或图表计算法。
一、Merkel （麦克尔）焓差方程：
（近似性）（两变量t 、i分析法）
1、Lewis （刘易斯）比例系数：
湿空气的比热:
Csh
x
v xv
1.05（kJ/kg℃）
xv Csht f 0x Csh 0x dV
dH xvi idV
Merkel焓差方程。
二、逆流式冷却塔热力计算：
(一)热力学平衡方程推导： 1、 水在塔内是冷却降温过程， 取微元dz ，在dz内水所散失 的热量：
dHS=CwQzt－[Cw(Qz－dQu) (t－dt)]
Qz——进入该层水流量, t——水温, Cw——水的比热, CwQzt——流入该层的水所含 热量。
Gdi
Gdi
(2)
则原式：
Gdi
1 K
CwQdt
K——蒸发水量散热的流量系数。
将(1)式代入(2)式中：
K 1
CwtdQu
1 dHu
CwQdt CwtdQu
dHs
dHu—蒸发带走的显热，(该dz 层内) dHs—水蒸发热量。
∴dHu=(1－K)dHS Cw tdQu=(1－K)dHS 积分得： Cw t2 Qu=(1－K) HS
2、空气在塔内是增焓（增温、增湿）过 程，增焓为di在dz后吸收的总热量dHK，
为： dHk Gdi
G——空气流量，（㎏/h）
由能量平衡：
水温下降散热量=空气吸收热量
dHk dHs
即：Gdi CwQdt CwtdQu
(1)
变化可得： Gdi CwQdt
1 CwtdQu
设： K 1 CwtdQu
空气焓：不饱和（实际）i=Cshθ+ γ0x
水面焓：（饱和层：tf=t水温；含湿量：x″）i″
i″=Csh tf+ γ0x″
水面饱和层向空气散发的热量：
dH dH dH v t f dV 0xvx xdV
xv
v xv
tf
0x xdV
xv Csh t f 0x x dV