1、甲车每小时行80千米，比乙车快 1 ， 两车 同时 3
从两地相向而行，经过3小时相遇。两地相距多 少千米？ （相遇）
2、甲车每小时行80千米，甲、乙两车的速度比时4 ：两3车， 同时从两地相对开出，经过3小时，两车还相距 15千 米，两地相距多少千米？（相距）
3、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲车行至 全程的80%时，乙车行了全程的60%，此时两车相 距 200千米。A、B两地相距多少千米？（相遇后继续行 驶而相距）
4 ( 4 1 ) 15 15 23
1 9.9－3.25＋ 10 －2.75
除法的性质 1300÷25÷4 1300÷（13×4） 1300÷（13÷4）
商不变规律
130÷125
130÷25
典型练习：
把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段占全 长的( )，每段长( )米。（此类题型14年填空，13
年判断，12年填空，11年判断）
此类题型，考查的知识点有： 辨析分数的意义
典型练习：
1、把1.2用百分之一作单位是（ ），用千分之一作单位是（ ）
2、去掉0.35的小数点后，所得的数是原数的（ ）倍
3、将0.74的小数点向左移一位，所得的数是原数的（——）。 4、一个小数的小数点向右移动两位后，比原数大200.97，原来的
要素三：速度比与路程比的转化
6、甲、乙两人从两地骑自行车相向而行，相
7 遇时，甲行的路程比全程的 15多4千米 ，
已知甲、乙两人的速度比是5 ：4。求两地相 距多少千米？（速度比=路程比）
比的应用
1、甲、乙两数的比是5:7，甲数是250，乙数是多少？
2、把162本书按2:3:4分给四、五、六三个年级，三个 年级各分得多少本？
分数
数
假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分
数。（大于或等于1）
小数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有限小数 无限小数
无限循环小数
（注意：循环节）
无限不循环小数
百分数：是一种特殊的分数
纯循环小数 混循环小数
自然数
基数： 表示事物的多少
例：3个学生中的“3”
个数无限 最小的自然数是0 没有最大的自然数
序数： 表示事物的次序
例：第3个学生中的“3”
2、一个比例的两个外项互为倒数，已知其中的一个内 项是0.25，另一个内项是（ ）。（2013年填空）
此类题型，考查的知识点有： 比例的基本性质、倒数的意义
典型练习：
1、不带计量单位：
将1 ：0.75化成最简整数比是（ ），其比值是（ ）。 8
2、带不同计量单位：
把1.5吨：3 千克化成最简单的整数比是（
2、爸爸a岁，儿子（a－30）岁，再过c年后，父子俩相差（ ） 岁。
3、甲数是a,比乙数的3倍少b，乙数是（ ）。 4、一种商品降价b元销售，，现价是a元，原价是（ ）元。
（2014年填空第6题） 此类题型，考查的知识点有：
用含有字母的式子表示数量关系。
典型练习：
1、甲、乙两地的实际距离是360千米，在一幅地图上量得它们 之间的距离是7.2厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
）。
4
（2011年填空第4题）
此类题型，考查的知识点有： 化简比和求比值
典型练习：
一个直角三角形的周长是2.4米，三条边的长度比 是5:4:3，这个三角形的面积是（ ）平方米。
（2012年填空） 此类题型，考查的知识点有：
比的应用、三角形的面积计算
解决问题
行程问题
要素一：
方向
相向 背向 同向
相向而行（包含相遇和相距）
乘法交换律、结合律
1.25×32×2.5
（
5 18
×
5 17
）×18×17
（3.4+3.4+3.4+3.4）×25
加法结合律、交换律 13.71＋4.375＋9.29＋5.625
9＋9＋9.9＋0.99＋2.11 凑整
264＋97 1849571－799999.9
减法的性质
32.48－12.5－7.5 7.93－（0.93＋3.85）
典型练习：
209860734读作（ ），改写成用“万”作单位的 数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是 （ ）。
56.78万以“一”为单位是（ ）
典型练习：
5 =0.625 =（ ）÷56=（ ）%=（ ）÷72
8
（类似题11、12、13、14年填空）
通过此类题型，考查的知识点有：
⑴除法、分数、比之间的联系
F、实际应用
54路和67路公交车都是6：00发头班车，54路车每5分钟发 一次，67路车每6分钟发一次，这两路车再次同时发车的时间 是（ ）。
有一堆弹子，3个3个地数余1个，4个4个地数也余1个，5 个5个地数还余1个，这堆弹子最少有（ ）个。
此类题型，考查的知识点有： （1）求最大公因数、最小公倍数的方法 （2）整除、互质数、分解质因数的知识 （3）最大公因数、最小公倍数在实际生活中运用。
8 27
化成小数后，第100位上的数字是（
）
此类题型，考查的知识点有： ⑴百分数、分数、小数的互化 ⑵ 循环小数的知识
典型练习：
1、两个质数的和为25,那么这两个质数的积是( ) 。 2、已知两个质数的和是49,这两个质数分别是( ) 和（ ）。
（2011年填空第9题） 此类题型，考查的知识点有：
小学数学毕业总复习
知识点整理复习
★数的认识与数的运算 ★代数的初步知识 ★解决问题 ★量的计量 ★空间与图形 ★统计与可能性 ★数学思考
数的认识与数的运算
整数
正整数：如1、2、3……（大于0的） 自然数 0：（既不是正数，也不是负数）
负整数：-1、-2、-3… (小于0的)
真分数： 分子比分母小的分数。（小于1）
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
（移动小数点的位置时，如果位数不够，要用0补位）
数 的 整 除 （非0自然数）
整除 倍数
因数
公倍数 公因数
最小公倍数 最大公因数
质数 合数 互质数
质因数 分解质因数
能被 2. 3. 5整除的数的特征
奇数 偶数
数的运算
1、计算法则及运算顺序 2、简算：加强变式练习 3、列式计算：只能列综合算式 4、求未知数：注意书写格式及检验。
2、甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是1：3000000 的 地图上，这段距离应该画（ ）厘米。
3、在比例尺是1：200的平面图上，量得本班教室的长是
4.5厘米，本班教室的实际长是（
）米 。
4、一个机器零件长2毫米，在设计图上这个零件长4厘米，这 幅设计图的比例尺是（ ）。
5、工效、速度比： 从甲地到乙地，小明0.2小时走完，小英8分钟走完， 速度比是（ ）。
要素二：时间
（1）同时行驶 4、客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相 向而行。客车每小时行70千米，货车行完全程需要 15小时。当货车行至全程的 1 时，两车相遇，两地
3
相距多少千米？（甲时间=乙时间）
（2）异时行驶
5、一辆快车上午8时从A.城开往B城，一辆慢车上午9 时从B城开往A城。快车每小时行45千米，慢车每 小时行40千米，慢车开出5小时，两车还相距65千 米。A、B两城相距多少千米？
6、7：11的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加 上（ ）。（2014年选择第1题）
7、甲：乙=2：3，乙：丙=4：5，甲：乙：丙=（ 此类题型，考查的知识点有：
）。
比的应用、比的基本性质
典型练习：
1、在一个比例中，两个内项互为倒数，已知其中的一个 外项是0.35，另一个外项是（ ）。（2012年填空）
自然数的单位是1
1、改写成以“万”、“亿”作单位的
多位数的改写
（数的大小不 变，用“=”。 ）
2、改写成以“一”为单位
数的改写
求近似值：数的大小改变，用“≈”，四舍五入法。 如：省略“万”、“亿”后面的尾数
假分数与带分数、整数之间的互化
分数、小数与百分数之间的互化
十分之一(0.1)
小数部分的计数单位 百分之一(0.01) 千分之一(0.001) ……
小数 是（ ）。（2011年填空第22题）
通过此类题型，考查的知识点有： 小数的计数单位、小数的性质、小数点的移动规律
典型练习：
3 10的分数单位是（ 小的质数 。
），添上（ ）个这样的单位就成最
0.55的计数单位是（ ），有（ ）个这样的单位，添上 （ ）个这样的单位就是1。
0.36里有（ ）个0.01，1.243里有（ ）个1 1000
考查的知识点有： 分数的意义、分数单位、小数的计数单位、最小质数
典型练习：
A、24和60的最大公因数是（ ），最小 公倍数是（ ）。
B、倍数关系：如果a÷b=c(b、c是非0自然数)，那么a 和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 （或y=5x）
C、互质关系：如果a、b是互质数，那么a、b的最大公 因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（或是 连续自然数）
计数单位
整数部分的计数单位：个、十、百、千、万……
分数单位：几分之一（分子是几就表示几个这样的 分数单位）
百分数单位：1%
数的大小
整数比较 小数比较
数位对齐，由高到低
百分数比较 同分子
分数比较 同分母
异分母
混合比较
小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉 0，小数大小不变。
数的性质 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以 相同的数（0除外），分数大小不变。
1）÷1.9
3
－
8 9
]
（20.2×0.4＋7.88）÷4.2