专题训练(一) 利用勾股定理解决折叠问题
1.如图所示,有一块直角三角形纸片,∠C =90°,AC =4 cm ,BC =3 cm ,将斜边AB 翻折,使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处,折痕为AD ,则CE 的长为( )
A .1 cm
B .1.5 cm
C .2 cm
D .3 cm
2.如图,长方形ABCD 的边AD 沿折痕AE 折叠,使点D 落在BC 上的F 处,已知AB =6,△ABF 的面积是24,则FC 等于( )
A .1
B .2
C .3
D .4 3.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC =5 cm ,BC =10 cm ,将△ABC 折叠,使点B 与点A 重合,折痕为D
E ,则CD 的长为( )
A.252 cm
B.152 cm
C.
254 cm D.154
cm 4.如图,在长方形纸片ABCD 中,AB =8 cm ,把长方形纸片沿直线AC 折叠,点B 落在点E 处,AE 交DC 于点F ,若AF =
25
4
cm ,则AD 的长为( )
A .4 cm
B .5 cm
C .6 cm
D .7 cm
5.(铜仁中考)如图,在长方形A BC D 中,BC =6,CD =3,将△BCD 沿对角线BD 翻折,点C 落在点C′处,BC ′交AD 于点E ,则线段DE 的长为( )
A .3 B.15
4
C .5 D.15
2
6.如图所示,在△ABC 中,∠B =90°,AB =3,AC =5,将△ABC 折叠,使点C 与点A 重合,折痕为DE ,则△ABE
的周长为________.
7.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,将△ABC折叠,使点B恰好落在边AC上,与点B′重合,AE 为折痕,则EB′=________.
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6 cm,AC=8 cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB 边的C′点,那么△ADC′的面积是________.
9.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,将它的锐角A翻折,使得点A落在BC边的中点D处,折痕交AC边于点E,交AB边于点F,则DE的值为________.
参考答案
1.A 2.B 3.D 4.C 5.B 6.7 7.1.5 8.6 cm29.13 3
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