一机构结构二平面连杆机构及其分析设计三凸轮机构及其设计四论析及其设计六机构的动力学1-1答案：a)自由度数为３。
约束掉３个移动，保留３个转动自由度，为３级运动副。
b) 自由度数为３。
约束掉１个移动、２个转动，保留２个移动，１个转动自由度，为３级运动副。
c) 自由度数为1。
约束掉2个移动、3个转动，保留1个移动自由度，为5级运动副。
d) 自由度数为1。
约束掉3个移动、２个转动，保留１个转动自由度，为5级运动副。
e) 自由度数为2。
约束掉2个移动、２个转动，保留1个移动，１个转动自由度，为4级运动副。
1-1答案：a)自由度数为３。
约束掉３个移动，保留３个转动自由度，为３级运动副。
b) 自由度数为３。
约束掉１个移动、２个转动，保留２个移动，１个转动自由度，为３级运动副。
c) 自由度数为1。
约束掉2个移动、3个转动，保留1个移动自由度，为5级运动副。
d) 自由度数为1。
约束掉3个移动、２个转动，保留１个转动自由度，为5级运动副。
e) 自由度数为2。
约束掉2个移动、２个转动，保留1个移动，１个转动自由度，为4级运动副。
1- 2答案：a)其结构的自由度Ｆ＝３×８－２×１０－２＝２或Ｆ＝３×９－２×１１－１＝２。
机构运动简图：b)自由度Ｆ＝３×５－２×７＝１。
机构运动简图：c)自由度Ｆ＝３×６－２×４＝１。
机构运动简图：d)自由度Ｆ＝３×５－２×７＝１。
机构运动简图：1-3答案：∵Ｆ＝１,Ｎ＝１０∴单链数Ｐ＝３Ｎ／２－（Ｆ＋３）／２＝１３闭环数k＝Ｐ＋１－Ｎ＝４由Ｐ３３页公式１－１３a可得：Ｎ３＋２Ｎ４＋Ｎ５＝６Ｎ２＋Ｎ３＋Ｎ４＋Ｎ５＝１０由上式可得自由度Ｆ＝1 的１０杆单链运动链的基本方案如下：运动链闭合回运动副２元素３元素４元素５元素Ｐ２６页图１－１６双柱曲柄压力机构简图中，所对应的４个闭合回路分别是由如下构件组成：１０，９，８，７，１４；１０，１，２，３；１０，５，４，３；２，３，４，５，６，７。
1-4答案：a)其中４、８、３、２、７构件构成了虚约束。
Ｆ＝３×３－２×４＝１;先按a）图机构运动起来。
拆去虚约束后再观察其运动。
b)其中ＡＤ、ＣＤ杆及下方的活塞构成虚约束。
Ｆ＝３×５－２×７＝１;c)为轨迹重合虚约束，可认为ＡＢ杆或滑块之一构成虚约束。
Ｆ＝３×３－２×４＝１;d)对称的上部分或下部分构成虚约束。
Ｆ＝３×５－２×７＝１.1-6答案：a)Ｆ＝３×７－２×１０＝１．注意其中的Ｃ、Ｇ、Ｄ、Ｈ点并不是复合铰链。
以ＡＢ为原动件时：由三个Ⅱ级基本杆组与原动件、机架构成的机构，其机构级别为二级。
以ＥＦ为原动件时：由１个Ⅱ级基本杆组，１个Ⅲ级基本杆组组成。
杆组级别为三级。
b)Ｆ＝３×５－２×７＝１以ＡＢ为原动件时：由１个Ⅲ级基本杆组组成，机构级别为三级。
以ＥＦ为原动件时：由２个Ⅱ级基本杆组组成，机构级别为２级。
C）Ｆ＝３×７－２×１０＝１其中Ｃ点为复合铰链，分别由2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰。
以ＡＢ为原动件时：由３个Ⅱ级基本杆组组成。
机构级别为２级。
以ＥＦ为原动件时：由３个Ⅱ级基本杆组组成。
机构级别为２级。
d)Ｆ＝３×３－２×３－２＝１或者Ｆ＝３×５－２×５－２－２＝１其中Ｂ、Ｄ处的磙子具有局部自由度。
高副低代后的瞬时替代机构为：机构级别为２级。
e）Ｆ＝３×４－２×５－１＝１其中Ｅ不是复合铰链，Ｆ处构成虚约束。
高副低代后为：由１个Ⅲ级基本杆组组成，机构级别为３级。
F）Ｆ＝３×６－２×８－１＝１滚子具有局部自由度，Ｄ点构成虚约束。
其中Ｇ、Ｉ、Ｆ点不是复合铰链。
高副低代后为：由１个Ⅱ级基本杆组，１个Ⅲ级基本杆组组成。
机构级别为３级。
1-7答案：a)Ｆ＝６×３－（３×１＋４×１＋５×２）＝１b)F=6×3－(3×2+5×2)－１＝１c)Ｆ＝６×３－（５×４－３）＝１d)Ｆ＝６×３－（３×１＋４×１＋５×２）＝１2-1答案：a) b)曲柄摇块机构曲柄滑块机构c) d)曲柄滑块机构曲柄摇块机构2-2答案：1）该机为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，则AB应为最短杆。
其中已知BC杆为最长杆50。
∴l AB+l BC≤l AD+l CD∴l AB≤152）该机构欲成为双曲柄机构，同样应满足曲柄存在的条件，且应以最短杆为机架。
现AD为机架，则只能最短杆即为AD＝３０，则最长杆可能为BC杆，也可能是AB杆。
１）１）若AB杆为最长杆：l AD+l AB≤l BC+l CD∴l AB≤55 即５０＜l AB＜５５２）２）若ＢＣ杆为最长杆：l AB+l BC≤l AB+l CD∴l AB≤45 即４５≤l AB＜５０∴若该机构为双曲柄机构，则ＡＢ杆杆长的取值范围为：45≤l AB≤50３）３）欲使该机构为双摇杆机构，则最短杆与最长杆之和应大于另外二杆之和。
现在的关键是谁是最短、最长杆1)1) 若AB杆最短，则最长杆为BC：∴l AB+l BC＞l CD+l AD∴l AB＞152）若AD杆最短，BC杆最长：l AD+l AB＞l BC+l CD∴l AB＜45AB杆最长：l AD+l AB＞l BC+l55l AB＜l AD+l CD+l BC AB＜115综上分析：AB杆的取值为：15＜l AB＜45 或者 55＜l AB＜1152-3答案：由于l AB＋l AD≤l BC＋l CD，且以最短杆ＡＢ的邻边为机架。
故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。
ＡＢ为曲柄。
１）以曲柄ＡＢ为主动件，作业摇杆ＣＤ的极限位置如图所示。
∴AC1＝l AB＋l BC＝80AC2＝l BC－l AB＝24极位夹角θ：θ＝COS－１∠C2AD－COS－１∠C1AD＝COS－１[(AC22＋AD2－C2D2)／２AC2＊AD]－COS－１[(AC１2＋AD2－C１D2)／２AC１×AD]＝COS－１［(242+722－502)/2×24×72］－COS－１［(８02+722－502)/2×80×72］≈21o行程速比系数Ｋ＝（１８００＋θ）／（１８００－θ）≈最小传动角γmin出现在ＡＢ与机架ＡＤ重合位置（分正向重合、反向重合）如下图。
分别求出β1、β２，再求最小传动角。
β1＝COS－１[CD2+BC2－(CD－AB)2] /2×CD×BC≈β２＝COS－１[CD2+BC2－(ＡD＋AB)2] /2×CD×BC≈曲柄处于ＡＢ１位置时，传动角γ１＝β１．曲柄处于ＡＢ２位置时，传动角γ２＝1800－β2．现比较的γ１、γ２大小，最小传动角取γ１、γ２中最小者．∴γmin＝求φ：摇杆的最大摆角φ：φ＝∠B1DC1－∠B2DC2＝COS－１［(Ｂ1D2+C1D2－B1C1２) /2×B1D×C1D］－COS－１［(Ｂ2D2+C1D2－B1C12) /2×B2D×C2D］＝COS－１［(442+502－522) /2×44×50］－COS－１［(1002+502－522) /2×100×50］＝２）２）取ＡＢ为机架，该机构演化为双曲柄机构。
因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其２个连架杆与机架相连的运动副Ａ、Ｂ均为整转副。
Ｃ、Ｄ两个转动副为摇转副。
2-4答案：１）四杆机构ＡＢＣＤ中，最短杆ＡＢ，最长杆ＢＣ．因为l AB＋l BC≤l CD＋l AD且以最短杆ＡＢ的邻边为机架．故四杆机构ＡＢＣＤ为曲柄摇杆机构．２）摇杆ＣＤ处于极限位置时，滑块Ｆ亦分别处于其极限位置．先求极位夹角θ，再求行程速比系数Ｋ．极位夹角θ＝∠C2AD－∠C1ADθ＝COS－１［(C2A2+AD2－C2D２) /2×C2A×AD］－COS－１［(C1A2+AD2－C1D２) /2×C1A×AD］＝COS－１［(252+502－402) /2×25×50］－COS－１［(852+502－402) /2×85×50］＝行程速比系数Ｋ＝（１８００＋θ）／（１８００－θ）＝３）在ΔADC1中：COS－１∠ＡDC1＝(502+402－852) /2×50×40＝在ΔADC2中：COS－１∠ＡDC2＝(502+402－252) /2×50×40＝33o∠Ｆ1DＥ1＝∠ＡDC1∠Ｆ2DE2＝∠ADC2在ΔＦ1DＥ1中：COS－１∠Ｆ1DE1＝ (Ｆ1D2+202－60２) /2×F1D×60即可求出Ｆ1Ｄ=在ΔＦ2DＥ2中：COS－１∠Ｆ2DE2＝ (Ｆ2D2+202－60２) /2×F2D×60即可求出F2D=所以滑块的行程Ｈ＝F2D－F1D＝４）机构的最小传动角γmin出现在ＣＤ杆垂直于导路时．（即ＥＤ⊥导路）∴COSγmin＝ED/EF∴COSγmin＝１／３∴γmin＝１）１）导轨ＤＦ水平处于E1、E2之中间时，机构在运动中压力角最小．2-5答案：当构件处于上下极限位置时，此时曲柄ＡＢ分别处于与摇杆ＣＤ垂直的两次位置。
１）.θ＝１８０°—∠ＣＡＢ1＝１８０°—２×COS-1(200/585) =k=(180°+θ)／（180°—θ）＝２）.α＝sin-1(200/585)=∴∠Ｄ1ＣＥ1＝１８０°－９０°－α＝在△ＣＤ1Ｅ1中：COS∠Ｄ1ＣＥ1＝（Ｄ1Ｃ2＋ＣＥ12－Ｄ1Ｅ12）／(２Ｄ)1Ｃ×ＣＥ1即COS∠Ｄ1ＣＥ1＝（3002＋CE12－7002）／(２×３０0×CE1)∴CE1＝在△ＣＤ2Ｅ2中：∠Ｄ2ＣＥ2＝2×α＋∠Ｄ1ＣＥ1COS∠Ｄ2ＣＥ2＝（3002＋CE22－7002）／(２×３０0×CE2)∴CE2＝∴构件５的行程Ｈ＝CE1－CE2≈35３）机构的最小传动角出现在摇杆ＣＤ运动到水平位置时．γmin＝COS-1(CD/DE)∴γmin＝COS-1(300/700)＝４)机构的最小传动角的位置即出现最大压力角αmax．即αmax＝90o －γmin＝仅从减少最大压力角αmax，可以将摇杆ＣＤ↓或ＤＥ↑．还可将滑块５的导路平行移到弧D1D圆弧的中间．５）曲柄应增长到400mm．2-6答案：１）机构处在图示位置时，其机构的传动角γ如图所示．γ＝∠ＣＢＥCOSγ＝ＢＥ／ＢＣ即COSγ＝（γSinα＋e）／Ｌ……①从上式可知，r↑，e↑均可使传动角γ↓；Ｌ↑使γ↑。