19
一、基本概念
• 运动要素——指用来说明流体运动特征的 各种物理量，如速度、加速度、压力、密 度等 • 流体动力学——研究流体的运动规律及其 在工程实际中应用的科学。目的是建立运 动要素之间的关系。
20
一、基本概念
• 理想流体 理想流体——不可压缩，不存在粘滞性作 用，其流体动压力仍具有流体静压力相同 的特征，也就是理想流体动压力也垂直于 它的作用面，且同一点的流体动压力在各 个方向上是相等的
χ
χ
24
均匀流 缓变流 急变流
u
均匀流
缓变流 流线间夹角很小
急变流
缓变流特点：
流线曲率半径很大或曲率很小
p z+ = const ρg
25
平均流速——流量除以有效断面面积称为平均流速ω
udA V ∫A ω= = A A
对于气体
流量：
换算成标准状态（0℃，1atm） 下
T p0 V = V0 ( ) 273 p
左表面的表 面力 右表面的表 面力 X方向的质量 力
1 ∂p dux = X− ρ ∂x dτ
1 ∂p duy Y− = ρ ∂y dτ 1 ∂p duz Z− = ρ ∂z dτ
Euler 运动微分方程
29
四、理想流体的能量方程
1 ∂p ∂p ∂p Xdx +Ydy + Zdz − dx + dy + dz ρ ∂x ∂y ∂z
T p0 ω = ω0 ( ) 273 p
26
平均流速：
二、连续性方程
见课本P3
稳定流在dτ时间内
u1 A1 1 A2 u2
根据质量守恒
ρ1u1dAdτ = ρ2u2dA2dτ 1
u1 dA 2 = u2 dA 1
——连续性 方程的微分 形式 ——总流的 连续性方程
27
ρ1u1dA dτ 1
ρ2u2dA2dτ
α=
u3dA ∫
1 ' hwu2dA2 = hw1−2 ∫ V A2
ω3 A
A
实际流体总流的能量方程
见课本P6
z1 +
p1
γ
+
αω
2g
2 1 1
= z2 +
p2
γ
+
α2ω
2g
2 2
+ hw1−2
35
1.5 流体在管内的流动
• • • • • 一、流体流动性质 二、流动阻力及能量损失的两种类型 三、沿程能量损失计算 四、局部能量损失计算 五、管道计算
• • • • • 一、作用在流体上的力 二、流体静压力及特性 三、流体平衡微分方程 四、流体静力学基本方程式 五、压力的度量与表示方法
11
一、作用在流体上的力
1.质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比 重力 惯性力 单位质量力 重力
r r r r r ∆F f = lim = Xi + Yj + Zk ∆m→0 ∆m
39
二、流动阻力及能量损失的类型
类型 原因 符号 hf或pf 沿程阻力和沿程 流体与壁面、流体之间的 损失 摩擦，与流动路程成正比
局部阻力和局部 断面变化、流向改变、阀 能量损失 门等引起并集中在某区域 的阻碍
hm或pm
40
管中层流流速分布
摩擦阻力 1 2
du F = τA = −µ 2πrl dr
h
' w1−2
R2 − R 1 = g
33
2.总流的能量方程 前提条件：稳定流+缓变流+不可压缩流体

2 2 1 p1i u1i 1 p2i u2i ∫ z1i + ρg + 2g u1idA1i = V A z2i + ρg + 2g + hwi 'u2idA2i ∫ V A1 2
——机械 能守恒
位能
压能
动能
p u2 z+ + = Const ρg 2g
位置水头 压力水头
测压管水头
速度水头 总水头
32
五、实际流体能量方程
1.微小流束的能量方程
p u W − − − R = Const ρ 2
只有重力作用时：
2 2
2
能量损失项
p1 u1 p2 u2 ' z1 + + = z2 + + + hw1−2 ρg 2g ρg 2g
• 四、粘滞性
– 流体内部质点间或流层间，由于相对运动而产生内摩 擦力以反抗相对运动的性质，称为流体粘滞性 – 微观解释：分子不规则运动和分子间引力
8
牛顿内摩擦定律
见课本3
牛顿内摩擦定律： F ∝ A
du dz
z u+du u y v
剪切应力：
du F = µA dz F du τ = =µ A dz
匀速运动合力=0，因此
p1 − p2 du = − rdr 2µl
∂p ∂x = ρX ∂p = ρY ∂y ∂p = ρZ ∂z
Euler 平衡方程 (Euler 1775)
dp = ρ( Xdx +Ydy + Zdz)
16
四、流体静力学基本方程式
X = 0,Y = 0, Z = −g
dp = −ρgdz
p
γ
+z =C
p = p0 +γh = p0 + ρgh
duy dux duz = dx + dy + dz dt dt dt
dx = ux dτ
dy = uy dτ
dW = Xdx + Ydy + Zdz
∂p ∂p ∂p dp = dx + dy + dz ∂x ∂y ∂z
30
dz = uz dτ
1 u2 2 2 2 dW − dp = d(ux + uy + uz ) = d( ) 2 2 ρ 1
34
p1i 1 p z1i + u1i dAi = z1 + 1 ∫ ρg 1 V A1 ρg
u2 1 αω2 ∫ 2gu dA = 2g VA
p2i p 1 z2i + u2i dA2i = z2 + 2 ∫ ρg V A2 ρg
动能修正系数
dz
x
流体与固体在摩擦规律上完全不同 正比于du/dz 正比于正压力，与速度无关
9
动力粘度（系数）µ：与流体性质有关 运动粘度（系数）：
Pa·S m２/s
µ ν= ρ
µ = f (T , p ) ⇒ f (T )
微观机制： 液体 气体 吸引力 热运动 T↑ µ↓ T↑ µ↑
10
1.3 流体静力学
2
∫
A1
u1dA = ∫ u2dA2 1
A2
ω1 A = ω2 A2 1
三、理想流体运动微分方程
z
pleft = p
ρXdxdydz
dz dy dx
∂p pright = p + dx ∂x
y
x
28
x 方向:
根据牛顿第二定律F=ma
dux ∂p pdydz − ( p + dx)dydz + Xρdxdydz = ρdxdydz ∂x dτ
• 理想气体状态方程
见课本P1-2
pv = RT
R——气体常数 空气R=8.31/0.029=287J/kg·K
• 等温过程：压缩系数 • 等压过程：膨胀系数
dv v 1 β T =− = dp p dν ν 1 βp= = dT T
• 低速（标准状态，v<68m/s）气流可按不可压缩流体处理
7
1.2 流体的主要物理性质
• 一、连续性
– 质点：分子集团，尺寸忽略不计，连续 – 质点是研究流体的最小单位
• 二、流动性
– 流体变形产生的阻力与变形的快慢有关 – 与固体的根本区别
• 三、压缩和膨胀性
– 液体的压缩系数和膨胀系数很小，工程实际中忽略 – 在压力不太高、温度不太低的情况下，气体近似遵守 理想气体定理
6
气体的压缩和膨胀性
硅酸盐工业热工基础
肖瑞敏
1
主要内容
• • • • • • 工程流体力学基础 工程热力学 传热学 传质学 燃料及其燃烧 干燥过程与设备
2
研究方法
理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充 • 理论研究方法 理论模型→物理基本定律→求解数学方程→分析和 揭示本质和规律 • 实验方法 相似理论→模型实验装置 • 数值方法 计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法 之一
z
pleft = p
ρXdxdydz
dz dy dx
∂p pright = p + dx ∂x
参考高数 下册 二元 函数的泰 勒公式 x
15
y
x 方向:
∂p pdydz − p + dxdydz + ρXdxdydz = 0 ∂x
左表面的表 面力 右表面的表 面力 X方向的质量 力
非稳定流：运动要素随 位置和时间变化
f = f (x, y, z,τ )
22
流场 迹线 流线
流线——流场中某一瞬 间的一条空间曲线，在 该线上每一质点的速度 方向与曲线切线方向重 合 流场——流体内部所有这些运动要素 在某一瞬间，在各空间点上的分布图 形的综合场。
稳定流的流线与流线上质点迹线重合
23
p0
自由面压力
深度h的液柱产 生的压力