电力电子课程设计课题名称：单相变压器二次侧突然短路仿真分析院系：姓名：学号：班级：一. 概述 (1)1.1. 背景介绍 (1)1.2. 设计目的 (1)1.3. 设计要求 (2)1.3.1. 设计所用方法 (2)1.3.2. 设计所得结果 (3)二. 单相变压器短路仿真设计内容 (3)2.1. 单相变压器突发短路的过程 (3)2.1.1. 仿真电路 (6)2.1.2. 模块参数设置 (6)2.1.3. 仿真结果及分析 (8)2.2. 当负载为纯电阻时的状况 (10)2.2.1. 仿真电路 (10)2.2.2. 模块参数设置 (10)2.2.3. 仿真结果及分析 (11)2.3. 电路短路保护的仿真 (12)2.3.1. 仿真电路 (13)2.3.2. 模块参数设置： (14)2.3.3. 仿真结果及分析： (14)三. 总结 (16)3.1. 遇到的问题及解决 (16)3.2. 心得体会 (18)四. 参考文献 (20)一. 概述1.1.背景介绍当今世界，无论是发达国家还是发展中国家，都不同程度受到变压器安全的困扰。

今年夏天，全国先后有19个城市拉闸限电。

在国外，美国8月14日的停电事件导致10万多人陷入黑暗，一天停电损失高达300亿美元。

随后，英国伦敦也发生了大面积停电事件，数万人受到影响。

持续不断的停电事件既影响了人们的日常生活也降低了人们的生活质量。

变压器是电网中的重要设备之一。

虽配有避雷器、差动、接地等多重保护，但由于内部结构复杂、电场及热场不均等诸多因素，事故率仍然很高。

中国在上个世纪70年代的10年中，110KV及以上变压器的年平均绝缘事故率约为17.66台次，恶性事故重大损失也时有发生。

变压器故障通常是伴随着电弧和放电以及剧烈燃烧而发生，随后电力设备即发生短路或其他故障，轻则机器停转，照明设备熄灭，重则引发火灾造成人员伤亡。

因此确保变压器安全稳定运行受到了全世界的广泛关注。

短路问题是电力技术方面的基本问题之一。

在发电厂，变电站以及整个电力系统的设计和运行工作中，都必须事先经行短路计算和仿真，以此作为合理选择电气接线，选用有足够热稳定度和动稳定度的电气设备及载流导体，确定限制短路电流的措施，在电力系统中合理的配置各种继电保护并整定其参数等重要依据。

为此，掌握短路发生以后的物理过程以及对短路过程的仿真分析是很有必要的。

1.2.设计目的（1）熟悉变压器的原理。

（2）巩固，加深，和扩大在本课程和先修课程学到的知识。

（3）将变压器短路的过程用仿真的形式展现，进一步加深对电力系统故障的理解。

（3）通过课程设计，提高对短路后变压器电流的暂态变化的认知，加深对短路电流对电网造成冲击的理解。

（4）改进电路，尽量减少短路电流对电网冲击，研究如何保护运行中的变压器。

（5）初步认知并基本掌握Matlab中simulink的使用及调试方法。

1.3.设计要求1.3.1.设计所用方法在本次课程设计中，使用Matlab中的Simulink来对变压器短路的过程经行仿真。

出于简化问题的考虑，变压器被设定为单相变压器。

运用Simulink依次对单相变压器带阻性和感性负载，单相变压器带阻性负载，单相变压器保护电路经行仿真。

仿真电路中各模块名称及提取路径如下表所示。

模块名提取路径交流电源AC Voltage Source SimPowerSystems/Eletrical Sourses 电力系统图形用户界面powergui SimPowerSystems有效值测量模块RMS SimPowerSystems/ExtraLibraries/Measurements 电流测量模块Current Measurement SimPowerSystems/Measurements 断路器模块Breaker SimPowerSystems/Elements饱和变压器模Saturable Transformer SimPowerSystems示波器模块Scope Simulink/Commonly Used Blocks 串联RLC支路Series RLC Branch SimPowerSystems/Elements 连续信号模块Constant Simulink/Commonly Used Blocks 关系算子（逻辑比较器）RelationalSimulink/Commonly Used BlocksOperator保持器模块Zero-Order Hold Simulink/Discrete表1-1仿真电路中各模块名称及提取路径1.3.2. 设计所得结果能基本仿真出单相变压器短路电流变化过程，改进后的电路基本可以起到保护作用。

二. 单相变压器短路仿真设计内容2.1. 单相变压器突发短路的过程图2-1变压器基本电路分析时做如下假设：（1）结果变压器绕组均折算到同一匝数，即N N 21=: （2）忽略励磁电流，即00=I ;（3）当二次短路时，一次侧端电压u 1为电感压降与电阻压降之和，即 r i dtd i L t U u k km 1111)sin(+=+=αω 式（1）式中：L k 为一次侧绕组漏感，M L L L 21221k-+=或ωX L kk =L 1，L 2分别为一二次侧绕组自感，M 12为一二次侧间互感，x k 为短路阻抗，x x x k '+=21。

r k 为短路漏电阻r r r k '+=21设短路电流的稳态分量为i k '，暂态分量为i k ''故有i i i k k k''+'=通常，变压器在发生短路之前已带有负载。

由于负载电流比短路电流小得多，故可忽略负载电流，或者认为短路是在空载情况下发生的，即t=0，i k =0.根据这个起始条件，且认为r k <<L k ω时，简化计算如下：令式（1）中01=u ，则可求出暂态分量i k ''设0=''+''r i dti d L k k kkdt L r i i d kk k k ⎰-=⎰'''' 对上式两边积分得C t L r i kk k +=''lnaei L tr k kk -=''稳态分量可以从)sin(11αω+=t U u m 求取)sin()(22ϕαωωk k k m k t L r U i -++='式中：ϕk为短路阻抗角，r L kkk ωϕarctan=设I k 1为稳态短路电流值，则Z U L r U I k k k mk 1221))((2=+=ω)sin(21ϕαωk k k t I i -+='因此：ae t I i i i tL r k k k k k k k-+-+=''+'=)sin(21ϕαω当t=0时,i k =0，可得)sin(21ϕαk k I a --=])sin()[sin(21et I i L r t k k k k kk ----+=ϕαϕαω当r k <<L k ω时，︒≈90ϕk，代入上式，则得)]cos([cos 21αωα+-=-t L r eI ik ktk k式（2）由式（2）知，突然短路的电流变化情况也与短路发生时的初相位角有关 （1）当︒=09α时发生短路，自由分量为0，即突然短路时短路电流立即进入稳 态。

此时t I i k k ωsin 21=（2）当︒=0α时发生短路，i k 最大，即端电压在进过零值时发生突然短路，短路电流的瞬时值在πω=t时达到最大I km 即I K e I I k L r k km k k 112cos 2=⎪⎭⎫⎝⎛-=-πωπ式中：K 为短路电流的最大值与稳态短路电流的幅值之比，eeK X r L r kkk kπωπ--+=+=11，它主要取决于衰减系数L r kk（时间常数T 的倒数，T=0.03s 到0.05s ）2.1.1.仿真电路图2-2负载为电阻电感的变压器短路仿真图2.1.2.模块参数设置本电路变压器设置为simulink初始状态的元件，主要设置电源的参数，如图所示：图2-3突发短路时初相角的设置突发短路时的 角可以在Phase中设置图2-4主边断路器为breaker1参数设置图2-5副边断路器参数设置负载的参数可以依不同的使用环境设置，本仿真中负载的参数设计为：图2-6负载参数设置2.1.3.仿真结果及分析仿真结果如图所示α时发生短路，自由分量为0，即突然短路电流立即进入稳态，如（1）当︒=90图所示α时突然短路一二次电流仿真波形图2-7单相变压器在︒=90（2）当︒=0α时发生短路，i k 最大，即端电压在经过零值时发生突然短路，短路电流的瞬时值在πω=t 时达到最大值I km 如图所示图2-8单相变压器在︒=0α时突然短路一二次电流仿真波形短路电流最大可能的瞬时值称为短路电流冲击值。

冲击电流主要用于检验电气设备和载流导体在短路电流下的受力是否超过容许值，即所谓的动稳定度。

从仿真图中可以看出电路短路后电流从一个较小的值增大到瞬时电流接近一千甚至几万安。

若是电网上的变压器发生这样的故障则会对电网造成极大的冲击。

不仅会造成电网其他用户电压不稳，用电的质量差，更重要的是短路后变压器电流过大，可能会造成变压器的烧毁。

2.2. 当负载为纯电阻时的状况由在负载为电阻电感时的分析结果知])sin()[sin(21e t I i L r t k k k k k k----+=ϕαϕαω当负载为纯电阻时L k 很小，如果对其理想化处理则0≈L k ，则上式近似为)sin(21αω+=t I i k k 式（3）由式（3）知此时电流大小与初相位角无关，电流的自由分量几乎为0，即短路电流立即进入稳态，电流随时间围绕0上下波动。

仿真图如下2.2.1. 仿真电路图2-9单相变压器在负载为阻性时的仿真电路2.2.2. 模块参数设置电路的参数在初相角为︒0与︒90时波形基本相同。

电阻的参数设置如图：图2-10突然发生短路时的初相角设置2.2.3.仿真结果及分析电路短路电流的仿真结果如图：α时突然短路一二次电流仿真波形图2-11单相变压器在︒=0=90从仿真图上来看，由于变压器的短路电感几乎为0，但不可彻底消除，所以电流有一个从暂态到稳态的过程，与理论分析基本一致，仿真结果即可说明负载为电阻时的电流变化状况。

2.3.电路短路保护的仿真从上面的仿真与分析均可看出，在短路时副边与原边的短路电流均较大，容易烧毁变压器，因此如何保护变压器限制短路电流是很重要的。

因此我在分析副边短路的状况后，又继续分析了如何保护变压器不会因短路而烧坏。