讨论2. 如何表示空表 空表？ 空表 答： 无头结点时，当头指针的值为空时表示空表； 无头结点时，当头指针的值为空时表示空表 时表示空表； 有头结点时，当头结点的指针域为空时表示空表 时表示空表。 有头结点时，当头结点的指针域为空时表示空表。 头指针
^
头指针
头结点
^
无头结点
有头结点
结构类型的C 结构类型的C语言表示法 教材P28对于单链表的抽象描述:
其它链表形式
讨论1 链表能不能首尾相连？怎样实现？ 讨论1： 链表能不能首尾相连？怎样实现？ 答：能。只要将表中最后一个结点的指针域指向头结 >next=head;) 点即可 (P->next=head;) 。这种形成环路的链表称 循环链表。 参见教材P35 为循环链表。 参见教材P35
特点： 特点： 1、从任一结点出发均可找到表中其他结点。 从任一结点出发均可找到表中其他结点。 2、操作仅有 一 点与单链表不同：循环条件 点与单链表不同： 单链表 ----- p = NULL 或 p ->next =NULL 循环链表----循环链表----- p= head 或 p->next = head 特别： 特别：带头结点的 空循环链表样式 H
答：头指针是指向 头指针是指向 链表中第一个结点 的指针， 的指针，因此关键 是要寻找第一个结 是要寻找第一个结 地址。 点的地址。 H 31 存储地址 1 7 13 19 25 31 37 43 数据域 LI QIAN SUN WANG WU ZHAO ZHENG ZHOU 指针域 43 13 1 NULL 37 7 19 25
注意： 的范 注意：i的范 围，循环执 行完后i的值 行完后 的值 是多少？ 是多少？
单链表结点插入的演示
2. 单链表的删除
在链表中删除某元素的示意图如下： 在链表中删除某元素的示意图如下： p a × b × c
p->next
(p->next) -> next
删除步骤（即核心语句）： 删除步骤（即核心语句）： q = p->next; //保存b的指针，靠它才能指向 保存 的指针，靠它才能指向c p->next=q->next; //a、c两结点相连 、 两结点相连 free(q) ； //删除 结点，彻底释放 删除b结点 删除 结点， 思考： 省略free(q)语句行不行？ 语句行不行 思考： 省略 语句行不行？
链表的实现 1. 2. 3. 单链表的插入 单链表的删除 链表的合并
实例1（和顺序表一样）：一条记录有学 号和成绩两个数据项，先不考虑有序的 情况编写程序记录数据。
ch2_ltable1.c
1. 单链表的插入
在链表中插入一个元素的示意图如下： 在链表中插入一个元素的示意图如下： p a b p a x b
Pa、Pb用于搜索 和Lb， Pc指向新链表当前结点 、 用于搜索 用于搜索La和 ， 指向新链表当前结点 La Pa 3 Pb 2 Pa 5 Pb 6 8 9 Pa 8 Pa 11 ^ Pb 11 ^
Lb
Lc
Pc 2
Pc 3
Pc 5 …
Pc 11 ^
算法实现： 算法实现： Void MergeList_L(LinkList &La,LinkList &Lb,LinkList &Lc) { //按值排序的单链表 按值排序的单链表LA,LB，归并为LC后也按值排序 ，归并为 后也按值排序 按值排序的单链表 pa=La-->next; pb=Lb-->next; Lc=pc=La； //初始化 ； 初始化 while(pa&&pb) //将pa 、pb结点按大小依次插入 中 结点按大小依次插入C中 将 结点按大小依次插入 { if(pa->data<=pb->data) {pc->next=pa; pc=pa; pa=pa->next;} else {pc->next=pb; pc=pb; pb=pb->next} } pc->next = pa?pa:pb ; //插入剩余段 插入剩余段 free(Lb); } //MergeList_L //释放 的头结点 释放Lb的头结点 释放
例： 一个线性表的逻辑结构为： 一个线性表的逻辑结构为：
ZHAO,QIAN,SUN,LI,ZHOU,WU,ZHENG,WANG）， ），其存 （ZHAO,QIAN,SUN,LI,ZHOU,WU,ZHENG,WANG），其存 储结构用单链表表示如下，请问其头指针 头指针的 是多少？ 储结构用单链表表示如下，请问其头指针的值是多少？
注意： 的范 注意：j的范 围，循环执 行完后j的值 行完后 的值 是多少？ 是多少？
单链表结点的删除演示
3. 两个链表的归并（教材P31）
算法要求： 算法要求： 已知： 存储， 已知：线性表 A、B，分别由单链表 LA , LB 存储， 、 ，分别由单链表 其中数据元素按值非递减有序排列， 非递减有序排列 其中数据元素按值非递减有序排列， 要求： 归并为一个新的线性表 为一个新的线性表C 要求：将 A ，B 归并为一个新的线性表 , C 的数据 元素仍按值非递减排列 。设线性表 C 由单链表 LC 存储。 存储。 假设： （ ， ， ， ）， ），B=（ ， ， ， ， ） 假设：A=（3，5，8，11）， （2，6，8，9，11） 预测： 预测：合并后 C =（ 2 , 3 , 5 , 6 , 8 , 8 , 9 , 11，11 ） （ ，
例 线性表 (ZHAO,QIAN,SUN,LI,ZHOU,WU,ZHENG,WANG) 存储地址 头指针 H 31 1 7 13 19 25 31 37 43 数据域 LI QIAN SUN WANG WU ZHAO ZHENG ZHOU 指针域 43 13 1 NULL 37 7 19 25
H ZHAO ZHOU QIAN WU SUN ZHENG LI WANG
数据结构讲义 第2章 线性表
- 链式表示和实现
信息工程学院 魏洪涛
Email:greattide@
2.3 线性表的链式表示和实现
2.3 .1 链表的表示 特点： 特点： 用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素 用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素 任意 利用指针实现了用不相邻的存储单元存放逻辑上相邻 利用指针实现了用不相邻的存储单元存放逻辑上相邻 指针 的元素 每个数据元素a 除存储本身信息外， 每个数据元素 i，除存储本身信息外，还需存储其直 接后继的信息 结点 – 数据域：元素本身信息 数据域： – 指针域：指示直接后继的存储位置 指针域：
^
与链式存储有关的术语： 与链式存储有关的术语：
1、结点：数据元素的存储映像。由数据域和指针域两部分组成； 、结点：数据元素的存储映像。由数据域和指针域两部分组成； 2、链表： n 个结点由指针链组成一个链表。它是线性表的链式 、链表： 个结点由指针链组成一个链表。 指针链组成一个链表 存储映像，称为线性表的链式存储结构 称为线性表的链式存储结构。 存储映像 称为线性表的链式存储结构 3、单链表、双链表、多链表、循环链表： 、单链表、双链表、多链表、循环链表 • 结点只有一个指针域的链表，称为单链表或线性链表； 结点只有一个指针域的链表，称为单链表 线性链表； 单链表或 • 有两个指针域的链表，称为双链表； 有两个指针域的链表，称为双链表 双链表； • 有多个指针域的链表，称为多链表； 有多个指针域的链表，称为多链表 多链表； • 首尾相接的链表称为循环链表。 首尾相接的链表称为循环链表 循环链表。 循环链表示意图： 循环链表示意图： head a1 a2 …… an head
何谓头指针 头结点和 头指针、 何谓头指针、头结点和首元结点？
头指针 头结点 首元结点
a1Leabharlann 是指向链表中第一个结点（或为头结点 头结点或 头指针是指向链表中第一个结点（或为头结点或为 首元结点）的指针。 首元结点）的指针。 单链表可由一个头指针唯一确定。 单链表可由一个头指针唯一确定。 是在链表的首元结点之前附设的一个结点； 首元结点之前附设的一个结点 头结点是在链表的首元结点之前附设的一个结点； 数据域内只放空表标志和表长等信息; 数据域内只放空表标志和表长等信息; 是指链表中存储线性表第一个数据元素a 首元结点是指链表中存储线性表第一个数据元素a1 的结点。 的结点。
typedef struct Lnode { ElemType data; struct Lnode *next; }Lnode, *LinkList; //数据域 //指针域 // *LinkList为Lnode类型的指针
介绍三个有用的库函数（都在 介绍三个有用的库函数（都在<stdlib.h> 中）： sizeof(x)——计算变量 的长度； 计算变量x的长度 计算变量 的长度； malloc(m) —开辟 字节长度的地址空间，并返回这 开辟m字节长度的地址空间 开辟 字节长度的地址空间， 段空间的首地址； 段空间的首地址； free(p) ——释放指针 所指变量的存储空间，即彻底 释放指针p所指变量的存储空间 释放指针 所指变量的存储空间， 删除一个变量。 删除一个变量。
用链表可表示为： 用链表可表示为：
La Lb 头结点
3 2
5 6
8 8
11 9
/\
11
/\
Lc
2 8
8
3
9
5
11
6
11
/\
算法分析： 算法分析：
算法主要包括：搜索、比较、插入三个操作： 算法主要包括：搜索、比较、插入三个操作： 三个操作 搜索：需要两个指针搜索两个链表； 搜索：需要两个指针搜索两个链表； 两个指针搜索两个链表 比较：比较结点数据域中数据的大小； 比较：比较结点数据域中数据的大小； 插入：将两个结点中数据小的结点插入新链表。 插入：将两个结点中数据小的结点插入新链表。 小的结点插入新链表