四大平衡常数典型例题考点考法归纳和总结杨小过考法一电离平衡常数的应用与计算1．(1)联氨为二元弱碱，在水中的电离方程式与氨相似，联氨第一步电离反应的平衡常数值为________(已知：N2H4＋H ＋N2H＋5的K＝8.7×107；K W＝1.0×10－14)。

(2)已知：K W＝1.0×10－14，Al(OH)3AlO－2＋H＋＋H2O K＝2.0×10－13。

Al(OH)3溶于NaOH溶液反应的平衡常数等于________。

2．下表是25 ℃时某些弱酸的电离常数。

化学式CH3COOH HClO H2CO3H2C2O4K aK a＝1.8×10－5K a＝3.0×10－8K a1＝4.1×10－7K a2＝5.6×10－11K a1＝5.9×10－2K a2＝6.4×10－5 224度由大到小的顺序为_________________________________________________________。

(2)pH相同的NaClO和CH3COOK溶液，其溶液的物质的量浓度的大小关系是：CH3COOK________NaClO，两溶液中：[c(Na＋)－c(ClO－)]______[c(K＋)－c(CH3COO－)]。

(填“＞”“＜”或“＝”)(3)向0.1 mol·L－1CH3COOH溶液中滴加NaOH溶液至c(CH3COOH)∶c(CH3COO－)＝5∶9，此时溶液pH＝____。

(4)碳酸钠溶液中滴加少量氯水的离子方程式为____________________________。

考法二水的离子积常数的应用与计算3．右图表示水中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是()A．两条曲线间任意点均有c(H＋)·c(OH－)＝K WB．M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)C．图中T1＜T2D．XZ线上任意点均有pH＝74．水的电离平衡曲线如右图所示。

(1)若以A点表示25 ℃时水在电离平衡时的离子浓度，当温度升到100 ℃时，水的电离平衡状态到B点，则此时水的离子积从________增加到________。

(2)25 ℃时，在等体积的①pH＝0的H2SO4溶液，②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液，③pH＝10的Na2S溶液，④pH＝5的NH4NO3溶液中，发生电离的水的物质的量之比是____________________。

考法三 水解常数、电离常数和离子积常数的综合应用5．已知：25 ℃，K a (CH 3COOH)＝1.75×10－5，K b (NH 3·H 2O)＝1.75×10－5，1.75≈1.3，lg 1.3≈0.1(1)25 ℃，0.1 mol·L －1 CH 3COOH 溶液的pH ＝________；将0.1 mol·L －1 CH 3COOH 溶液与0.1 mol·L－1的氨水等体积混合，所得溶液中离子浓度大小关系为________。

(2)25 ℃，0.2 mol·L －1 NH 4Cl 溶液中NH ＋4水解反应的平衡常数K h ＝________(保留2位有效数字)。

(3)25 ℃，向0.1 mol·L－1氨水中加入少量NH 4Cl 固体，NH 3·H 2O NH ＋4＋OH －的电离平衡________(填“正”“逆”或者“不”)移；请用氨水和某种铵盐(其他试剂与用品自选)，设计一个实验证明NH 3·H 2O 是弱电解质___________________________________________。

6．(1)已知25 ℃时，NH 3·H 2O 的电离常数K b ＝1.8×10－5，该温度下1 mol·L －1的NH 4Cl溶液中c (H ＋)＝________ mol·L －1。

(已知 5.56≈2.36)(2)常温下，用NaOH 溶液吸收SO 2得到pH ＝9的Na 2SO 3溶液，吸收过程中水的电离平衡________(填“向左”“向右”或“不”)移动。

试计算所得溶液中c (SO 2－3)c (HSO －3)＝________。

(常温下H 2SO 3的电离常数K a1＝1.0×10－2，K a2＝6.0×10－8)(3)25 ℃时，亚碲酸(H 2TeO 3)的K a1＝1×10－3，K a2＝2×10－8。

该温度下，0.1 mol·L －1 H 2TeO 3的电离度α约为________⎝⎛⎭⎪⎫α＝已电离弱电解质分子数弱电解质分子总数×100%；NaHTeO 3溶液的pH________(填“>”“<”或“＝”)7。

[易错警示]①K a 、K b 、K h 、K W 数值不随其离子浓度的变化而变化，只与温度有关，随温度的升高而增大。

在温度一定时，平衡常数不变，与化学平衡是否移动无关。

②误认为K W 是水电离出的c (H ＋)与c (OH －)的乘积。

在常温下水的离子积常数K W ＝ 1.0×10－14。

考法四 溶度积常数的应用与计算7．(1)25 ℃，某溶液含0.020 mol·L －1 Mn 2＋、0.10 mol·L －1 H 2S ，当溶液pH ＝________时，Mn 2＋开始沉淀。

[已知：K sp (MnS)＝2.8×10－13](2)某浓缩液中含有I －、Cl －等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加AgNO 3溶液，当AgCl 开始沉淀时，溶液中c (I －)c (Cl －)为__________，已知K sp (AgCl)＝1.8×10－10，K sp (AgI)＝8.5×10－17。

8．室温下，初始浓度为1.0 mol·L－1的Na2CrO4溶液中c(Cr2O2－7)随c(H＋)的变化如图所示。

(1)由图可知，溶液酸性增大，CrO2－4的平衡转化率________(填“增大”“减小”或“不变”)。

根据A点数据，计算出该转化反应的平衡常数为________。

(2)在化学分析中采用K2CrO4为指示剂，以AgNO3标准溶液滴定溶液中的Cl－，利用Ag＋与CrO2－4生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。

当溶液中Cl－恰好完全沉淀(浓度等于1.0×10－5mol·L－1)时，溶液中c(Ag＋)为______ mol·L－1，此时溶液中c(CrO2－4)等于________mol·L－1。

(已知Ag2CrO4、AgCl的K sp分别为2.0×10－12和2.0×10-10) [易错警示]①误认为只要K sp越大，其溶解度就会越大。

其实溶解度不只与K sp有关，还与难溶物化学式中的各离子配比有关。

只有同类型的难溶物的K sp大小才可用于比较其溶解度大小。

②一定温度下，误认为溶解度受溶解中相同离子浓度的影响而导致K sp改变。

实际上K sp只受温度影响，温度不变则K sp不变，如Mg(OH)2在MgCl2溶液中的溶解度要小于在纯水中的溶解度，而K sp[Mg(OH)2]不变。

③误认为K sp小的不能转化为K sp大的，只能实现K sp大的向K sp小的转化。

实际上，当两种难溶电解质的K sp相差不是很大时，通过调节某种离子的浓度，可实现难溶电解质由K sp小的向K sp大的转化。

参考答案1.(1)已知：N 2H 4＋H＋N 2H ＋5的K ＝8.7×107；K W ＝1.0×10－14；联氨为二元弱碱，在水中的电离方程式为N 2H 4＋H 2O2H ＋5＋OH －，则平衡常数为c (N 2H ＋5)·c (OH －)c (N 2H 4)＝c (N 2H ＋5)·c (OH －)·c (H ＋)c (N 2H 4)·c (H ＋)＝K ·K W ＝8.7×107×1.0×10－14＝8.7×10－7。

(2)Al(OH)3溶于NaOH 溶液反应的离子方程式为Al(OH)3＋OH －===AlO －2＋2H 2O ，则Al(OH)3溶于NaOH 溶液反应的平衡常数为c (AlO －2)c (OH －)＝c (AlO －2)·c (H ＋)c (OH －)·c (H ＋)＝2.0×10－131.0×10－14＝20。

答案：(1)8.7×10－7 (2)202.(1)c (K ＋)＞c (HC 2O －4)＞c (H ＋)＞c (C 2O 2－4)＞c (OH －) (2)＞ ＝ (3)5 (4)2CO 2－3＋Cl 2＋H 2O===Cl －＋ClO －＋2HCO －33.选D 根据水的离子积定义可知A 项正确；XZ 线上任意点都存在c (H ＋)＝c (OH －)，所以M 区域内任意点均有c (H ＋)＜c (OH －)，B 项正确；因为图像显示T 1时水的离子积小于T 2时水的离子积，而水的电离程度随温度升高而增大，则T 1＜T 2，C 项正确；XZ 线上只有X 点的pH ＝7，D 项错误。

4：(1)A 点，c (H ＋)＝c (OH －)＝10－7 mol·L －1，则此时水的离子积为10－14；B 点，c (H ＋)＝c (OH－)＝10－6 mol·L －1，则此时水的离子积为10－12，这说明水的离子积从10－14增加到10－12。

(2)25 ℃时，在等体积的①pH ＝0的H 2SO 4溶液中水电离出的c (H ＋)是10－14mol·L －1；②0.05 mol·L－1的Ba(OH)2溶液中水电离出的c (H ＋)是10－13mol·L －1；③pH ＝10的Na 2S溶液中水电离出的c (H ＋)是10－4 mol·L －1；④pH ＝5的NH 4NO 3溶液中水电离出的c (H ＋)是10－5 mol·L －1，所以发生电离的水的物质的量之比是1∶10∶1010∶109。

答案：(1)10－1410－12(2)1∶10∶1010∶1095.(1)已知CH 3COOHCH 3COO －＋H ＋，25 ℃，0.1 mol·L －1CH 3COOH 溶液中K a (CH 3COOH)＝c (H ＋)·c (CH 3COO －)c (CH 3COOH )＝1.75×10－5，则c (H ＋)2＝1.75×10－5×c (CH 3COOH)＝1.75×10－5×0.1 mol·L －1＝1.75×10－6，c (H ＋)＝ 1.75×10－3 mol·L －1＝1.3×10－3 mol·L －1，此时溶液的pH ＝3－lg 1.3＝2.9；CH 3COOH 的电离能力和NH 3·H 2O 相同，则CH 3COO－和NH ＋4水解能力也相同，则CH 3COONH 4溶液显中性，等浓度等体积的CH 3COOH 溶液和氨水混合恰好生成CH 3COONH 4，结合电荷守恒式c (CH 3COO －)＋c (OH －)＝c (NH ＋4)＋c (H＋)，所得溶液中离子浓度大小关系为c (CH 3COO －)＝c (NH ＋4)>c (H ＋)＝c (OH －)。