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1 学时
图形的平移是图形最基本的一种变换，图形在坐标中的平移，是用坐标的方法研
学生学移？ 2 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 3.若箱子上的 A 点向左平移动 80cm ， 则箱子上其他所有的点会向 平移， 平移了 cm. 板书：图形平移时，图形上的点都发生相同的变 化 1.数轴上点的平移 （1）数轴上点 A 表示的数，点 A 向右平移 2 个单 位后表示的数？点 A 向右平移 5 个单位后表示的 数？点 A 向右平移 25 个单位后表示的数？点 A 向 右平移 a 个单位后表示的数? 数轴上任意一点向 右平移 a(a>0)个单位后表示的数？你发现了什么 规律？
（ （ （ （
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同步练习
学生练习
正反两 面的练 习， 使点 的平移 规律能 正确并 熟练运 用。
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例题讲解
例：如图,在直角坐标系中，平行于 x 轴的线段 AB 上所有点的纵坐标都是－1，横坐标 x 的取值范围 是 1≤x ≤5 ，则线段 AB 上任意一点的坐标 可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)” 表示，按照这样的规定， 回答下面的问题： 1、 怎样表示线段 CD 上任意一点的坐标？ 讲、练、演示相结 2、 把线段 AB 向上平移 2.5 个单位， 作出所得像， 合更加的直观 像上任意一点的坐标怎示？ 3、 把线段 CD 向左平移 3 个单位，作出所得像， 像上任意一点的坐标怎示？ 强调：图形平移时，图形上的点都发生相同的 变化，因而图形的平移找关键点。 1、线段 AB 可以通过怎样的平移得到线段 EF? 线段 EF 上的任意一点的坐标可以怎样表示?
学生活动设计
设计意 图
温故知新
一问一答
帮助学 生回顾 所学的 知识。
探索提升
板书： 向右平移 a 个单位(a>0) X X+a
（2）数轴上点 B 的表示的数?点 B 向左平移 3 个 单位后表示的数？数轴上任意一点向左平移 a(a>0)个单位后表示的数？你发现了什么规律？ 板书： x x-a 向左平移 a 个单位(a>0)
点动成 线， 由点 的平移 得到线 段 AB,很 容易发 现， 线段 AB 上的 点的纵 坐标不 变是个 常数， 能 帮助学 生更到 位的理 解
1、 探究时采用 启发式的教 学，在教师的 引导下，探究 数轴上的点 向右平移时 的规律； 2、 探究时由学 生探究数轴 上的点向左 平移时的规 律。
帮助学 生对已 学知识 的探究、 提升并 形成规 律。
探究活动
2.坐标平面内点的平移 （1）教师演示：在平面直角坐标系中点 A 的坐标 是（ ， ） ，点 A 向右平移 4 个单位后坐标是 （ ， ） ； （2）学生演示：在平面直角坐标系中任取一点向 左、右或上、下平移（ ）个单位后的坐标是 （ ， ） ；发现点平移前后横坐标、纵坐标有 什么变化？能找出其中的规律吗？借助表格探究 规律。
（ ，） 向 （） 平移 （） 个单位得 （ ，）
（ ，） 向 （） 平移 （） 个单位得 （ ，）
板书：
把直角坐标系中的一个图形按下列要求平 移，那么图形中的一点的坐标是（x，y）将 如何变化？（这里 a>0,b>0） (x， y） (x， y） (x， y） (x， y）
向右平移 a 个单 位 向左平移 a 个单 位 向上平移 b 个单 位 向下平移 b 个单 位 1、已知点 A 的坐标为（－2，－3） ，分别求点经 下列平移变换后所得的像的坐标。 （1）向上平移 3 个单位 （2）向左平移 2 个单位 （3）向下平移 1.5 个单位 （4）向右平移 0.5 个单位 (5)先向右平移 3 个单位，再向下平移 3 个单位。 2、请设计一个变换，使 （1）点（2，5）变换成（2，-5） （2）点（-3，-4）变换为（1，-4） 3、已知点 A 的坐标为（a,b), 点 A 经怎样变换得到下列点？ (1) (a-2,b) (2) (a,b+2)
学生探究、 演示坐 标平面内点的平 移过程， 并由点平 移前后的坐标变 化找寻规律。
教师与 学生的 动手演 示相结 合， 并借 助表格 更加有 利于探 究平移 前后坐 标的变
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（ ， ）向右平移 5 个单位得（ ， ） （ ，） 向 （） 平移 （） 个单位得 （ ，）
化， 并将 探究的 结果及 时板书 小结。
课题 单位全称 教师姓名 学科（版
《坐标平面内图形的轴对称和平移（2） 》的教学设计
陈敏 浙教版 学科 章节 年级 数学 4.3(2) 八年级(上)
本） 学时 教学内容 究图形的平移变换。本节内容主要分析图形坐标在图形平移时的变化规律，从而 解析 理解平移后的点的坐标变化和坐标变化后的图形。 知识与技能目标 1、了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。 2、会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。 3、已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。 过程与方法目标 教学目标 感受坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想，培养学生的合 作交流能力。 情感与态度目标 通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高 学生学习数学的兴趣。 教学重点 难点 重点： 本节教学的重点坐标平面内图形左、 右或上、 下平移后对应点的坐标关系。 难点：利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的 空间想象能力，是本节课的难点。 八年级学生能够较为有条理的思考，本节课所教授的内容与学生以前学习的知识 都有较为密切的联系，所以在教授过程中大可以利用这一特点，让学生通过动手 操作、多媒体的直观演示，激发学生积极思考，主动探究，并且找出图形平移时 的点的坐标的规律，提高探索、研究和应用的能力，使学生真正成为数学学习的 主人。 通过探究发现并总结规律，让学生结合图形的变换理解得出的结论： 点在数轴 教学策略 上的平移——点在坐标平面的平移——线段在坐标平面内的平移——一般图 分析 形在坐标平面内的平移的规律，探究与启发教学相结合。 教学过程