大学物理综合测试（十八）
一、选择题：（共21分）
1.（本题3分）
有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若在它的下方放置一电量为q 的点电荷，则
（A ）只有当q>0时，金属球才下移。

（B ）只有当q<0时，金属球才下移。

（C ）无论q 是正是负金属球都下移。

（D ）无论q 是正是负金属球都不动。

（ ）
2.（本题3分）
在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示。

当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E 与空气中的场强E 0相比较，应有
（A ）E>E 0，两者方向相同。

（B ）E=E 0，两者方向相同。

（C ）E<E 0，两者方向相同。

（D ）E<E 0，两者方向相反。

（ ）
3.（本题3分）
电流I 由长直导线l 沿垂直bc 边方向经a 点流入一电阻均匀分布的正三角形金属线框，再由b 点cb 方向流出，经长直导线2反回电源（如图所示）。

若载流导线1、2和三角形框在框中心O 点产生的磁感应强度分别用1B 、2B 和3B
表示，则O 点的磁感应强度大小
（A ）B=0，因为B 1=B 2=B 3=0.
（B ）B=0，因为虽然,0B ,0B 21≠≠但0B ,0B B 321==+。

（C ）0B ≠，因为虽然B 3=0，B 1=0，但0B 2≠。

（D ）0B ≠，因为虽然,0B B 21=+
但0B 3≠。

（ ）
4.（本题3分）
图示一测定水平方向匀强磁场的磁感应强度B （方向见图）的实验装置。

位于竖直面内且横边水平的矩形线框是一个多匝的线圈。

线框挂在天平的右盘下，框的下端横边位于待测磁场中，线框没有通电时，将天平调节平衡；通电后，由于磁场对线框的作用力而破坏了天平的平衡，须在天平左盘中加砝码m 才能使天平重新平衡。

若待测磁场的磁感应强度增为原来的3倍，而通过线圈的电流减为原来的
2
1
，磁场和电流方向保持不变，则要使天平重新平衡，其左盘中加的砝码质量应为
（A ）6m （B ）3m/2 （C ）2m/3
（D ）m/6 （E ）9m/2 （ ）
5.（本题3分） 如图，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ′转动（角速度 与B
同方向），BC 的长度为棒长的
3
1。

则 （A ）A 点比B 点电势高。

（B ）A 点与B 点电势相等。

（C ）A 点比B 点电势低。

（D ）有稳恒电流从A 点流向B 点。

（ ）
6.（本题3分）
在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示。

B
的大小以速率dB/dt
变化。

在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线B A
，则
（A ）电动势只在AB 导线中产生。

（B ）电动势只在B A
导线中产生。

（C ）电动势在AB 和B A
中都产生，且两者大小相等。

（D ）AB 导线中的电动势小于B A
导线中的电动势。

（ ）
7.（本题3分）
波长
A 5000=λ的光沿X 轴正向传播，若光的波长的不确定量
A 103
-=λ∆，则利用
不确定关系式h p x x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为
（A ）25cm （B ）50cm
（C ）250cm （D ）500cm （ ）
二、填空题：（共34分） 1.（本题3分）
如图所示，在宽度为d 的导体薄片上有电流I 沿此导体长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布。

导体外在导体片中线附近处的磁感应强度B 的大小为 。

2.（本题5分）
图中A 1A 2的距离为0.1m ，A 1端有一电子，其初速度v=1.0×107m·s -1，若它所处的空间为均匀磁场，它在磁场力作用下沿圆形轨道运动到A 2端，则磁场各点的磁感应强度
B= ， B
的方向为 ，电子通过这段路程所需时间t= 。

（电子m e =9.11×10-31kg ，电子电荷e=1.60×10-19C ）
3.（本题5分）
一导线被弯成如图所示形状，acb 为半径为R 的四分之三圆弧，直线段Oa 长为R 。

若此导线放在均强磁场B 中，B 的方向垂直图面向内。

导线以角速度ω在图面内绕O 点匀速转动，则此导线中的动生电动势i ε= ，电势最高的点是 。

4.（本题5分）
面积为S 的平面线圈置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，若线圈以匀角速度ω绕位于线圈平面内且垂直于B 方向的固定轴旋转，在时刻t=0时B 与线圈平面垂直，则任意时刻t 时通过线圈的磁通量 ，线圈中的感应电动势 。

若均匀磁场B 是由通有电流I 的线圈所产生，且B=kI （k 为常量），则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为 。

5.（本题3分）
无限长密绕直螺线管通以电流I ，内部充满均匀、各向同性的磁介质，磁导率为μ，管上单位长度绕有n 匝导线，则管内部的磁感应强度为 ，内部的磁能密度为 。

6.（本题3分）
反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为
∑⎰==⋅1
i i s
q S d D
， ①
dt d l d E m L
/Φ-=⋅⎰ ， ② 0S d B s
=⋅⎰
， ③
dt /d I l d H e 1
i i L
Φ∑⎰=+=⋅ 。

④
试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。

将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。

（1）变化的磁场一定伴随有电场； 。

（2）磁感应线是无头无尾的； 。

（3）电荷总伴随有电场。

。

7.（本题5分）
图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E ，其方向垂直纸面向内，E 的大小随时间t 线性增加，P 为柱体内与轴线相距为r 的一点则
（1）P 点的位移电流密度的方向为 。

（2）P 点感生磁场的方向为 。

8.（本题5分）
设大量氢原子处于n=4的激发态，它们跃迁时发射出一簇光谱线。

这簇光谱线最多可能有 条，其中最短的波长是
A
（普朗克常量h=6.63×10-34J·s ） 三、计算题：（共45分） 1.（本题10分）
电量q 均匀分布在长为2l 的细杆上，求杆的中垂线上与杆中心距离为a 的P 点的电势（设无穷远处为电势零点）。

2.（本题10分）
一空气平行板电容器，两极板面积均为S ，板间距离为d （d 远小于极板线度），在两极板间平行地插入一面积也是S 、厚度为t(<d)的金属片。

试求：
（1）电容C 等于多少？
（2）金属片放在两极板间的位置对电容值有无影响？
3.（本题10分）
如图所示，在马蹄形磁铁的中间A 点处放置一半径r=1cm ，匝数N=10匝的线圈，且线圈平面法线平行于A 点磁感应强度，今将此线圈移到足够远处，在这期间若线圈中流过的总电量为C Q 610-⨯=π，试求A 点处磁感应强度是多少？（已知线圈的电阻R=10Ω，线圈的自感忽略不计）
4.（本题10分）
波长为λ的单色光照射某金属M 表面发生光电效应，发射的光电子（电量绝对值为e ，质量为m ）经狭缝S 后垂直进入磁感应强度为B 的均匀磁场（如图示），今已测出电子在该磁场中作圆运动的最大半径为R 。

求
（1）金属材料的逸出功； （2）遏止电势差。

5.（本题5分）
已知玻尔氢原子理论中的电子第一轨道半径r1，试计算当氢原子中电子沿第n轨道运动时，其相应的德布罗意波长是多少？
五、问答题（本题5分）
根据泡利不相容原理，在主量子数n=2的电子壳层上最多可能有多少个电子？试写出每个电子所具有的四个量子数n,l,m1,m s之值。