1.已知数轴上两点A、B对应的数分别为—1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x。

⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出x的值。

若不存在，请说明理由？⑶当点P以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？2.数轴上A点对应的数为－5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动。

（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；－5（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；A B－5（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由。

A B－53.已知数轴上有顺次三点A, B, C。

其中A的坐标为-20.C点坐标为40，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。

（1）当电子蚂蚁走到BC的中点D处时，它离A,B两处的距离之和是多少？（2）这只电子蚂蚁甲由D点走到BA的中点E 处时，需要几秒钟？（3）当电子蚂蚁甲从E点返回时，另一只电子蚂蚁乙同时从点C出发，向左移动，速度为秒3个单位长度，如果两只电子蚂蚁相遇时离B点5个单位长度，求B点的坐标4.如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为—20，B点对应的数为100。

⑴求AB中点M对应的数；⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数；⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数。

5.已知数轴上有A、B、C三点，分别代表—24，—10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。

⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？⑵若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。

问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。

6.动点A 从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B 也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度。

已知动点A ，B 的速度比为1：4（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A ，B 两点从原点出发运动3秒时的位置；(2)若A,B 两点从(1)标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点之的正中间?(3)当A,B 两点从(1)标出的的位置出发向负方向运动时,另一动点C 也也同时从B 点的位置出发向A 运动,当遇到A 后立即返回向B 运动,遇到B 到又立即返回向A 运动,如此往返,直到B 追上A 时,C 立即停止运动.若点C 一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,求点C 一共运动了多少个单位长度。

1 直接代入法：当12,2x y ==时，求代数式22112x xy y +++的值。

2 已知x 是最大的负整数，y 是绝对值最小的有理数，求代数式322325315x x y xy y +--的值。

3．已知3613211⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷-=x ，求代数式1199719981999+++++x x x x 的值。

4 整体代入法： 已知25a b a b-=+，求代数式()()2232a b a b a b a b -+++-的值。

5 变形代入法： 当7x =时，代数式53-+bx ax 的值为7；当7x =-时，代数式35ax bx ++的值为多少？6 已知当5=x 时，代数式52-+bx ax 的值是10，求5=x 时，代数式52++bx ax 的值。

1．已知3a b -=，2b c -=；求代数式()2313a c a c -++-的值。

2.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，3m =，求代数式213()2263a b cd m m +++-的值。

3．已知5212121311⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯÷÷-=x ，求代数式x x x x x 19991998322199719981999+++++ 的值。

4．当23x y x y -=+时，求代数式22263x y x y x y x y-+++-的值。

5．已知2237x y ++的值是8，则2469x y ++的值？6．已知当2x =-时，代数式37ax bx +-的值是5，那么当2x =时，求代数式37ax bx +-的值。

7．已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式()()322++-+b a b a 的值。

8．已知3ab a b=+，试求代数式()52a b ab a b ab +-+的值。

9．已知当2x =-时，代数式31ax bx ++的值为5.求2x =时，代数式31ax bx ++的值。

10．已知代数式2326x x -+的值为8，求代数式2312x x -+的值。

11．已知1x =，2y =，求代数式223x xy y -+的值。

1．已知3a b =，2a c =，求abc a b c --++的值。

2. 已知312x y z ==且99xy yz zx ++=，求2222129x y z ++的值。

3 已知0a b c ++=，求111111a b c b c c a a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值。

4 已知211=-b a ，求b ab a b ab a 232343--++-的值。

1．已知32,3a c b a ==，求代数式c b a c b a -+++的值。

2．若543z y x ==，且10254=+-z y x ，求z y x +-52的值。

3．已知211=+y x ，求代数式yxy x y xy x 535323+++-的值。

4．已知()01556677713a x a x a x a x a x +++++=- ，试求01567a a a a a +++++ 的值。

5．已知221=+y x ，求y xy x y xy x 284234-+-++的值。

6．若32z y x ==，且12=++z y x ，试求z y x 432++的值。

7．代数式()218x y --的最大值是（ ）A ．17B ．18C ．1000D ．无法确定1.已知11x y +=，11y z +=，求代数式1z x +的值。

2．若ac z c b y b a x -=-=-，求z y x ++的值。

（整体代入法）已知a 为有理数，且a 3+a 2+a+1=0,求1+a+a 2+a 3+…+a 2001的值。

______,3,2=++==cb b a bc a b 则例2、（将条件式变形后代入化简）已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc 的值。

试一试、当a=-0.2,b=-0.04时，求代数式)(41)16.0(7271)(73722b a b a b a +-++-+值。

例3、已知x 2+4x=1,求代数式x 5+6x 4+7x 3-4x 2-8x+1的值。

试一试、(北京初二数学竞赛题)如果a 是x 2-3x+1=0的根,试求1825222345+-+-a a a a a 的值.例4、已知x,y,z 是有理数，且x=8-y,z 2=xy -16，求x,y,z 的值。

试一试：1、 已知a+b+c=3,(a -1)3+(b -1)3+(c -1)3=0,且a=2,求a 2+b 2+c 2的值。

2、 若,ac z c b y b a x -=-=-求x+y+z 的值.1、如图，将图（1）中a ⨯b 的矩形剪去一些小矩形得图（2），图（3），分别求出各图形的周长，其中EF=c 。

2、（x-3）5=ax 5+bx 4+cx 3+dx 2+ex+f ，则a+b+c+d+e+f=______, b+c+d+e=_____.2、 设a+b+c=3m,求证:(m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)=0.7．已知b a b a +=+111，求baa b +的值。

8．不论x 取何值，分式4231826223+-+++-x x c x bx ax 的值恒为一个常数，求a 、b 、c 的值。

9．若y x z z x y z y x +=+=+，那么zy x+的值是多少？10．已知xy y x 2322=-，0>x ，0>y ，求yx yx -+2的值。

11．已知212-=++x x x，求1242++x x x 的值。

12．已知1=abc ，求111++++++++c ca cb bc b a ab a 的值。

13．已知0=++c b a ，求证：03)11()11()11(=++++++ba c a cb cba1. 如图：AB∥CD，直线交AB 、CD 分别于点E 、F ，点M 在EF 上，N 是直线CD 上的一个动点（点N 不与F 重合）（1）当点N 在射线FC 上运动时， ，说明理由？（2）当点N 在射线FD 上运动时， 与有什么关系？并说明理由.2.如图，AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED 的度数；B C A 11o y x （2）在△BED 中作BD 边上的高；(3）若△ABC 的面积为40，BD=5，则点E 到BC 边的距离为多少？4. 如图，三角形ABC 中，A 、B 、C 三点坐标分别为（0，0）、（4，1）、（1，3），⑴求三角形ABC 的面积；⑵若B 、C 点坐标不变，A 点坐标变为（—1，—1），画出草图并求出三角形ABC 的面积5. 如图，△ABC 中，点D 在AB 上，AD =31AB ．点E 在BC 上，BE =41BC ．点F 在AC 上，CF =51CA ．已知阴影部分（即△DEF ）的面积是25cm 2．则△ABC 的面积为_______ cm 2．(写出简要推理)7. 小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个0，得和为1080，小亮将同一个加数后面少写了一个0，所得和为90．求原来的两个加数．ABCDE8. 某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的23，厂家需付甲丙两队共5500元．（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若要求不超过15天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？9. 二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．11. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．12. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．13. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．15. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．16. 若不等式组⎩⎨⎧-+nm x nm x 的解是53 x -，求不等式0 n mx -的解集。