“金属学原理”思考题第一章金属材料的结构及结构缺陷1.1 根据钢球模型回答下列问题：（1）以点阵常数为单位，计算体心立方、面心立方和密排六方晶体中的原子半径及四面体和八面体间隙的半径。

（2）计算体心立方、面心立方和密排六方晶胞中的原子数、致密度和配位数。

1.2 用密勒指数表示出体心立方、面心立方和密排六方结构中的原子密排面和原子密排方向，并分别计算这些晶面和晶向上的原子密度。

1.3 室温下纯铁的点阵常数为0.286nm，原子量为55.84，求纯铁的密度。

1.4 实验测定：在912℃时γ-Fe的点阵常数为0.3633nm，α-Fe的点阵常数为0.2892nm。

当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀。

1.5 已知铁和铜在室温下的点阵常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3铁和铜的原子数。

1.6 实验测出金属镁的密度为1.74g/cm3，求它的晶胞体积。

1.7 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD平行于晶体的上下底面，该滑移面上有一正方形位错环，设位错环的各段分别于滑移面各边平行，其柏氏矢量b∥AB。

（1）指出位错环上各段位错线的类型。

（2）欲使位错环沿滑移面向外运动，必须在晶体上施加怎样的应力？并在图中表示出来。

（3）该位错环运动出晶体后，晶体外形如何变化？1.8 设如图所示立方晶体的滑移面ABCD 平行于晶体的上下底面，晶体中有一位错线fed ，de 段在滑移面上并平行于AB ，ef 段垂直于滑移面，位错的柏氏矢量与de 平行而与ef 垂直。

（1）欲使de 段位错线在ABCD 滑移面上运动，应对晶体施加怎样的应力？（2）在上述应力作用下de 段位错线如何运动？晶体外形如何变化？（3）同样的应力对ef 段位错线有何影响？1.9 在如图所示面心立方晶体的（111）滑移面上有两条弯折的位错线OS 和O ˊS ˊ，其中O ˊS ˊ位错的台阶垂直于（111），它们的柏氏矢量方向和位错线方向如图中箭头所示。

（1）判断位错线上各段的类型。

（2）在平行于柏氏矢量b 和b ˊ的切应力作用下，两条位错线的滑移特征有何差异？（3）哪一条位错线容易在（111）面上滑移运动而消失，为什么？1.10 判断下列位错反应能否进行：[][][]111321161102a a a →+[][][]11021012100a a a +→ [][][]111611121123a a a →+ [][][]11121112100a a a +→ 1.11 在一个简单立方的二维晶体中，画出一个正刃型位错和一个负刃型位错。

（1）用柏氏回路求出正负刃型位错的柏氏矢量。

（2）若将正负刃型位错反向时，其柏氏矢量是否也随之改变？1.12 证明理想密排六方晶胞中的轴比633.1=ac 。

1.13 已知碳原子半径为0.077nm ，在720℃时α-Fe 原子半径为0.125nm ，在1148℃时γ-Fe 原子半径为0.129nm ，通过计算证明碳在γ-Fe 中的溶解度大于α-Fe 中的溶解度。

1.14 碳和氮在γ—Fe 中的最大固溶度（摩尔分数）分别为x C =8.9%，x N =10.3%。

已知C 、N 原子均位于八面体间隙，试分别计算八面体间隙被C 、N 原子占据的百分数。

第二章 合金的相结构及相图2.1 金属Ag 和Al 都是面心立方结构，而且原子半径相近，D Ag =0.288nm ，D Al =0.286nm ，但却不能形成无限固溶体，为什么？2.2 下列合金相各属于什么类型？指出其结构特点。

铁素体、奥氏体、渗碳体、Mg 2Si 。

2.3 说明间隙固溶体与间隙化合物有什么异同？2.4 根据下列实验数据绘出概略的二元共晶相图：组元A 的熔点为1000℃，组元B 的熔点为700℃；ωB =25%的合金在500℃结晶完毕，并由73.33%的先共晶α相和26.67%的（α+β）共晶体组成；ωB =50%的合金在500℃结晶完毕后，则由40%的先共晶α相和60%的（α+β）共晶体组成，而此合金中的α相总量为50%。

2.5 根据下列条件绘制A —B 二元相图。

已知A —B 二元相图中存在一个液相区（L ）和七个固相区（α、β、γ、δ、μ、ε、ξ），其中α、β、γ、δ、μ是以纯组元为基的固溶体，ε、ξ是以化合物为基的固溶体（中间相），ε相中含B 量小于ξ相中含B 量。

相图中存在11个特定温度，其中T 1、T 4分别为纯组元A 和B 的熔点，T 2、T 7、T 10为同素异构转变温度，T 3为熔晶转变温度，T 5为包晶转变温度，T 6为共晶转变温度，T 8为共析转变温度，T 9、T 10为包析转变温度，并设T 1﹥T 2﹥T 3﹥‥‥﹥T 11。

2.6 根据Fe —Ti 相图回答下列问题：（1）指出相图中各水平线的三相平衡转变类型，并写出它们的反应式。

（2）画出ωTi =60%的铁钛合金的冷却曲线示意图，并说明冷却过程中所发生的转变。

（3）求出此合金室温下组织组成物的重量百分数和相组成物的重量百分数。

2.7 假定需要用ωZn =30%的Cu —Zn 合金和ωSn =10%Sn 的Cu —Sn 合金制造尺寸、形状相同的铸件，参照Cu —Zn 和Cu —Sn 二元合金相图，回答下述问题：（1）哪种合金的流动性更好？（2）哪种合金形成缩松的倾向更大？（3）哪种合金的热裂倾向更大？（4）哪种合金的偏析倾向更大？2.8 分析ωC=0.2%的铁碳合金从液态平衡冷却至室温的转变过程，绘出冷却曲线和组织示意图，说明各阶段的组织，并分别计算室温下相组成物和组织组成物的相对量。

2.9 计算ωC=3%的铁碳合金室温下莱氏体的相对量，组织中珠光体的相对量，组织中共析渗碳体的相对量。

2.10 试画出Pb—Sn—Sb三元系成分三角形，回答下列问题：（1）在成分三角形内标注出成分为20%Pb—20%Sn—60%Sb和30%Pb—30%Sn—40%Sb合金的成分点。

（2）已知温度为180℃时，10%Pb—40%Sn—50%Sb合金的平衡组织中包含β、γ、δ三个相，它们的成分分别为5%Pb—50%Sn—45%Sb、3%Pb—40%Sn —57%Sb和65%Pb—15%Sn—20%Sb，求该合金在上述温度下三个平衡相的重量百分数。

2.11 根据三元共晶相图的投影图，回答下列问题：（1）分析合金a、b、c、d、E、O1、O2、O3、O4的凝固过程（用冷却曲线表示），写出其室温组织组成物和相组成物。

（2）求合金c三相共晶转变刚结束时的相组成物相对含量。

（3）求合金b室温下相组成物相对含量。

（4）该相图有几个三相平衡区？写出各自的单变量线。

2.12 根据Fe—Cr—C三元相图在1150℃的等温截面图，回答下列问题：（1）指出Fe—12%Cr—0.2%C、Fe—12%Cr—2%C和Fe—10%Cr—3%C合金在1150℃时的平衡相。

（2）计算Fe—10%Cr—3%C合金在1150℃时各平衡相的相对含量。

Fe—Cr—C三元系1150℃等温截面图2.13 根据ωSi=2.4%的Fe—C—Si三元相图的垂直截面图，回答下列问题：（1）分析ωC=0.2%的合金从液态到室温的平衡结晶过程。

若将此合金加热到1000℃，这时的相组成如何？（2）分析ωC=2.5%的合金从液态到室温的平衡结晶过程。

ωSi=2.4%的Fe—C—Si三元系垂直截面图2.14 三元合金与二元合金的比较：（1）三元合金的匀晶转变与二元合金的匀晶转变有何区别？（2）三元合金的共晶转变与二元合金的共晶转变有何区别？2.15 根据近似的Pb —Sb 二元合金相图，回答问题：（1）若用铅锑合金制造轴瓦，要求其组织为在共晶体基体上分布有相对量为5%的Sb 作为硬质点，试求该合金的成分。

（2）已知Pb 的硬度为3HB ，Sb 的硬度为30HB ，试求出上述合金的硬度。

第三章 金属材料的凝固3.1 （1）设均匀形核时，晶核为球形，试证明临界形核功∆G k 与临界晶核体积Vc 的关系为：V C k G V G ∆⋅-=∆21 （2）设非均匀形核时形成球冠形晶核，试推导临界形核功∆G k 与临界晶核体积Vc 之间的关系。

3.2 均匀形核时，如果晶核是边长为a 的正方体，试求出其临界形核功∆G k 与a 之间的关系。

为什么形成立方体晶核的∆G k 比球形晶核要大？3.3 试比较均匀形核与非均匀形核的异同。

3.4 试分析纯金属的生长形态与温度梯度的关系。

3.5 已知铜的熔点Tm=1083℃，熔化潜热Lm=1.88×103J/cm3，比表面能ζ=1.44×10-5J/cm2。

（1）试计算铜在853℃均匀形核时的临界晶核半径。

（2）已知铜的原子量为63.5，密度为8.9g/cm3，求临界晶核中的原子数。

3.6 已知液态纯镍在过冷度为319℃时发生均匀形核。

设临界晶核半径为1nm，纯镍的熔点为1726K，熔化热∆Hm=18075J/mol，摩尔体积Vs=6.6cm3/mol。

试计算纯镍的液—固界面能和临界形核功。

3.7 A—B二元相图如图所示，今将ωB=40%的合金棒在固相中无扩散、液相中溶质完全混合、液—固界面平面推进的条件下进行不平衡凝固，试回答下列问题（忽略成分变化引起的体积变化）：（1）求该合金的k0值和ke值。

（2）凝固始端固相的成分。

（3）利用上述凝固条件下的溶质分布方程，确定共晶体占L长铸件的体积百分数，示意画出合金棒中溶质B的浓度分布曲线和显微组织分布图。

（4）如果完全平衡凝固时，用杠杆定律确定共晶体的百分数，对比分析两种计算结果。

（5）若合金棒ωB=5%，回答（3）(4)结果。

3.8 根据凝固理论，试述细化晶粒的基本途径。

3.9 铸锭组织有何特点？第四章金属材料的变形4.1 画出铜晶体的一个晶胞，在晶胞上指出：（1）发生滑移的一个晶面。

（2）在这一晶面上发生滑移的一个方向。

（3）滑移面上的原子密度与{001}等其它晶面相比有何差别？（4）沿滑移方向的原子间距与其它方向相比有何差别？4.2 试结合多晶体的塑性变形过程，说明金属晶粒越细，其强度越高、塑性越好的原因是什么？4.3 试述金属经塑性变形后组织结构与性能之间的关系，阐明加工硬化在机械零构件生产和服役过程中的重要意义。

4.4 对铁单晶，当拉力轴沿[110]方向，问施加应力为50MPa时，在（101）=31.1MPa，需要施加多大的拉应力？面上的[111]方向分切应力是多少？如果ηc4.5 已知纯铜的{111}[110]滑移系的临界切应力η为1 MPa，问：c（1）要使（111）面上产生[101]方向的滑移，则在[001]方向上应施加多大的应力？（2）要使（111）面上产生[110]方向的滑移呢？4.6 什么是单滑移、多滑移和交滑移？三者滑移线的形貌各有何特征？=30%的黄铜在400℃恒温下，完成再结晶需要1h，而在390℃4.7 已知ωZn完成再结晶需要2h，试计算：（1）再结晶的激活能是多少？（2）在420℃恒温下完成再结晶需要多少时间？4.8 有人将工业纯铝在室温下进行大变形量轧制，使成薄片试样，所测得的强度表明试样呈冷加工状态。