相交线与平行线.平行线及其 判定ppt课件
5.2平行线及其判定
说一说：下面图片中哪些地方给我们平行的形象
不相交的两直线一定是平行线吗? 还缺什么条件？
平行线的定义： 在同一个平面内，不不相相交交的两条直直线线
叫做平行线。
有感而发： 1、在生活中，你还能举出一些平行线的例子吗？ 2、既然生活中有这么多的平行线的形象，那么 平行线能给我们什么感受呢？ 3、如果铁轨、扶梯、做操队伍不平行会怎么样？
生活中的平行线的形象给我们整齐、美观、协 调的感觉，因此平时老师总是要求我们桌椅摆放、 做操队伍排列都要前后左右对齐。
平行线的表示：
我们通常用“//”表示平行。
A· B· C· D·
m∥n
n ∥m
AB ∥ CD CD ∥AB m
n
练一练：
用符号“∥”表示图中平行四边形的 两组对边分别平行。
C
D
′
A、0 B、1 C、2 D、4
2、下列推理正确的是（ C ）
A、因为a // d,b // c，所以c // d； B、因为a // c,b // d，所以c // d； C、因为a // b,a // c，所以b // c； D、因为a // b,c // d，所以a // c。
3、完成下列推理，并在括号内注明理由。
平行线的画法2：
已知直线AB，画一条直线和已知直线AB平行
“推平行线法”：
A
B
若将此处的直角改为锐角 将会怎样
平行线的画法2： “推平行线法”：
一、放 二、靠 三、推 四、画
现学现卖
如图,在△ABC中,P是边AC上一点. 过点P分别画AB、BC的平行线
A
.P
B
C
自主学习
给你一条直线AB，如何画出它的平行线 呢？
试着用尺子画一个长方形
注意：AB ⊥m, CD ⊥m 且AB=CD
A
C
看AB和CD
B
D
m
垂直你于有什同么一发条现直吗？线 的两直线互相平行！
平行线的画法1：
例： 已知直线AB，画一条直线和已知直线

AB平行
n
m
1“垂直法” ：
A
Q
1.任意画一条直线m,使m⊥AB
B
2. 画直线 n⊥m
则n//AB，n就是所要画 的直线
A
B
可以画多少条平行线呢？
想一想
给你一条直线AB，及直线外一点P，过 点P画出它的平行线。
.P
A
B
过点P能否再画一条直线与AB平行？
结 论：
P· A· B·
一般地, 经过直线外一点，有且
只有一条直线平行于已知直线。
平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行
几何语言表达：
A
B
做一做
一个长方体如图，和AA＇平行的 棱有多少条？和AB平行的棱有多 少条？请用符号把它们表示出来。
和AA＇平行的棱有3条:
BB＇∥AA＇, CC＇∥AA＇,
D
DD＇∥AA＇.
A
和AB平行的棱有3条:
A＇B＇∥AB, C＇D＇∥AB,
D＇
CD∥AB.
A＇
C B
C＇ B＇
思考：看着这些图形，你能画平行线？
O
a
P 图3
那么这两条直线也互相平行
·· · A B C
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
用数学知识来解决现实生活中的问题:
建筑工人要测验墙壁是否竖直，如图3所示，可先在 一条狭长的木板上面画一直线a，使其平行于木板的一边 ，再在线的上端O处钉一只钉子，挂下一条铅垂线OP， 然后把板的这一边紧贴墙壁，这时如果OP能跟a线重合， 则墙壁便是竖直的，为什么？
（1）如图1所示，因为AB // DE，BC // DE（已知）。所以
A,B,C三点在__同__一__直__线__上_（ 经过直线外一点,有且只有一 ） 条直线与这条直线平行
（2）如图2所示，因为AB // CD，CD // EF（已知），所以
____A_B___ // ____E__F___( 如果两条直线都和第三条直线平行)，
a//c , c//b(已知） a//b(平行公理的推论）
acb
由此可见：平行具有传递性
温故而知新
1、下列说法正确的个数是（ B） （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行