(2)4x 3x- 4
解 (1) x 5 7,
两边都加上5，得 x 7 5
即
x 12.
(2)
4x 3x- 4，
两边都减去3x，得 4x- 3x -4,
即
x -4.
用等式的性质解方程
• 解下列方程：
• (1) x -7=10;
(2) x + 6 =2 ；
• (3) 4x = 3x-10;
由天平性质看等式性质
天平两边同时 添上 相同质量的砝码，天平仍然平衡 取下
等式 两边同时
ห้องสมุดไป่ตู้
加上 减去
同一个数 或同一个整式，
【等式性质 1】
等式仍然 成立
等式两边同时加上(或减去)同一个数或同 一个整式 , 等式仍然成立.
等式的性质
【等式性质 1】
等式两边同时加上(或减去)同一个整式 , 所得结果仍是等式.
①～⑤是代数式；⑥～⑩是等式
注 意 ➢ 等号不是运算符号， 等号是大小关系符号中的一种
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平 两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡
等式左
边
等
号
等式右 边
天平的特性 • 天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡
天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡
等式的性质与方程的简单变形
代数式与等式
什么叫代数式、什么叫等式？
你能区分代数式与等式吗？下列式中哪些是代数式？
哪些是等式？
① 1 abc； ②3a－2b;
⑤-
2
a;
⑥ 2+3=5;
⑦③33×；4=④12;13 x2；
⑧ 9x+10 =19; ⑨a+b=b+a; ⑩ S= r 2.
答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式 ；含有等号的式子叫等式；
(4) 3 y-1= 2y-5 .
这几小题中的 方程的变形有什么 共同的特点？
归纳
•
像这样，将方程两边都加上(或减去)同一个数
或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号
后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项
注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边 移到右边或从右边移到左边，移项时要变号
即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c 【等式性质 2】
等式两边同时乘同一个 (或除以同一个 非零的数) ,所得结果仍是等式. 即如果a=b，那么ac=bc， a b (c 0)
cc ➢ 注意 两个性质中同加减与同乘除的内容的不
代数式包括了数，同且：可能含有字母
例1 解下列方程:
(1)x 5 7,
例2
解下列方程:
(1)-5 x=2；
(2) 3 x= 1 . 23
解 （1） 两边都除以-5，得
x=- 2 5
(2)
3 x= 1 .
23
（2） 得
方程两边都除以
3 2
（或都乘以
2 3
）
，
x= 1 3 = 1 2， 3 233
x= 2 . 9