第四类，两排各三个，只有一种。
将正方体的表面适当剪开，看看它的展开 图是怎样的结构，并画出示意图. 比一比，看哪
一组得到的结果多！ 共有11种基本情况
一四一型
二三一型
二二二型
三三型
牛刀小试
1. 下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A
B
C
D
E
F
G
2.下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
BX D
想一想？
3.是不是所有的立体图形都有平面展开图？
不是，例如：球
二、图形的折叠
1、下图是一些立体图形的展开图，用它 们能围成怎样的立体图形？
2、下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左
x 面与右面所标注代数式的值相等，求 的
值．
－2
3 -4 1
A 3x-2
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应 该怎样走?
注意！ 画出正确的展开图是关键.
4、下面的图形都是正方体的展开图吗？
不是
是
不是
不是
是
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形.
，
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
● 蚊子 你有何高招？
壁虎 ●
● 蚊子
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
我们先来研究圆锥和圆柱 的展开：
以小组讨论的形式探究（组长负责）：
提醒：1、注意适当剪开，展开成一个平面；
2、注意剪刀的使用安全；
1.圆锥展开图
展开
2.圆柱展开图
展开
3.正方体(含长方体)展开图，我们先观察一下正方体的展开
将正方体的表面适当剪开，
立体图形的展开与折叠
北京奥林匹克公园
图片欣赏
在欣赏过程中,关注一下图中有哪些 我们熟悉的立体图形和平面图形
想知道这些精美的包装 盒是怎么制成的吗？
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它 们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平 面图形称为相应立体图形的展开图.
一、立体图形的展开图
探究1
3x-2=-4
想一想、折一折
3、以下哪些图形经ຫໍສະໝຸດ 折叠可以围成一个长方体?⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后 使能折叠成长方体?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形， 折叠出同样的长方体，从中你得到了什么启示？
制作立体模型的方法：
1．画出展开图； 2．裁剪、折叠、粘贴； 3．修饰、加工.
看看它的展开图是怎样的结构， 并画出示意图. 比一比，看哪一 组得到的结果多！
探23 46 5 究 2
用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱 展开，你能得到哪些不同的展开图？
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
1
2
3
4
5
6
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。