当压电晶体承受应力作用时，在它的两个极面上 出现极性相反但电量相等的电荷。故可把压电传 感器看成一个电荷源与一个电容并联的电荷发生 器。
其电荷容量为：
Ca
S
r0S
压电传感器的等效电路（2）
当两极板聚集异性电荷时，板间就呈现出一定的 电压，其大小为：
Ua
q Ca
因此，压电传感器还可以等效为电压源Ua和一 个电容器Ca的
串联电路，如图 (b)。
压电传感器的等效电路（3）
实际使用时，压电传感器通过导线与测量仪器相 连接，连接导线的等效电容CC、前置放大器的输 入电阻Ri、输入电容Ci对电路的影响就必须一起 考虑进去。当考虑了压电元件的绝缘电阻Ra以后。
压电传感器完整的等效电路可表示成下图所示的 电压等效电路（a）和电荷等效电路（b）。这两 种等效电路是完全等效的。
压电晶片的连接方式（2）
q 2q；U U；C 2C
压电晶片的连接方式（3）
串联方法正电荷集中于上极板，负电荷集中于下极板，传 感器本身的电容量小、响应快、输出电压大，故这种传感 器适用于测量以电压作输出的信号和频率较高的信号。
q q；U 2U；C 1 C 2
压电传感器的等效电路（1）
分类：
力敏传感器有机械式、电阻式、电容式、电感式、电 流式和压电式
敏感材料：金属、半导体、有机复合体和压电体等
二、压电式压力传感器
压电效应
当某些电介质受到一定方向外力作用而变形时， 其内 部便会产生极化现象， 在它们的上、 下表面会产生 符号相反的等量电荷； 当外力的方向改变时， 其表 面产生的电荷极性也随之改变； 当外力消失后又恢复 不带电状态， 这种现象称为压电效应。
压电晶片的连接方式（1）
在实际应用中，由于单片的输出电荷很小，因此， 组成压电式传感器的晶片不止一片，常常将两片 或两片以上的晶片粘结在一起。粘结的方法有两 种，即并联和串联。
并联方法
两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上，正电荷集 中在两侧的电极上，传感器的电容量大、输出电荷量 大、时间常数也大，故这种传感器适用于测量缓变信 号及电荷量输出信号。
在光轴方向受力时不产生压电效应。
纵向压电效应（1）
对X切族的晶体切片， 当沿电轴方向有作用力Fx 时，在与电轴垂直的平面上产生电荷。在晶体的 线性弹性范围内，电荷量与力成正比， 可表示为：
Qxx=d11Fx
（4-1）
式中，d11称为纵向压电系数［CN-1］， 典型值为 2.31，双角标第一位表示产生电荷表面所垂直的 轴， 第二位表示外力平行的轴，x为1， y为2， z 为3。
压电式传感器的测量电路（3）
1. 电压放大器（阻抗变换器）
Ca A
ua
Re
Ce Ri
Ci
Ca
uo
ua
R
C ui
(a)
(b)
压电传感器接放大器的等效电路 （a） 放大器电路; （b） 等效电路
压电式传感器的测量电路（4）
在图（b）中，电阻R=RaRi/(Ra+Ri),电容C=Cc+Ci， 而ua=q/Ca，若压电元件受正弦力f=Fm sinωt的 作用，则其电压为
(a)
(b)
图5-15 压电传感器的完整等效电路 （a） 电压源; （b） 电荷源
压电式传感器的测量电路（1）
由于压电式传感器的输出电信号很微弱，通常先 把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器 中，经过阻抗交换以后，方可用一般的放大检波 电路再将信号输入到指示仪表或记录器中。(其中， 测量电路的关键在于高阻抗输入的前置放大器。）
Ua
dFm Ca
sin t
Um
sin t
式中：Um——压电元件输出电压幅值， Um=dFm/Ca； d——压电系数。
纵向压电效应（2）
石英晶体切片受力与电荷极性的关系示意图
横向压电效应（1）
如果沿y轴施力为Fy时，电荷仍出现在与x轴垂直的
平面上， 其电荷量为
Qxy
d12
l
Fy
式中，d12=-d11为横向压电系数;l为压电片的长 度;δ为压电片的厚度。
由式可以看出， 横向压电效应与晶片的几何尺寸有 关； 横向压电效应的方向与纵向压电效应相反。
现代传感器
陈志平 刘 巍
第四章：力敏传感器
一、概述 二、压电式压力传感器工作原理及应用 三、压阻式压力传感器工作原理及应用
一、概述
定义：力敏传感器是将应力、应变等力学量或者 机械量转换成电信号的传感器件。
力敏传感器包括：
几何量：形变、位移传感器 运动量：加速度计和陀螺仪等惯性器件 力学量：压力、应力、力矩和声敏传感器
如图4-1（b）所示。按照与z轴的不同夹角，多种切片可 形成一个系列家族，切片长边平行于y轴的称为X切族，平 行于x轴的称为Y切族。
（a) 石英晶体外表； (b) 石英晶体切片
石英晶体的压电效应（2）
压电效应分类：
纵向压电效应：把沿电轴方向的力作用下产生电荷的 压电效应。
横向压电效应：沿机械轴方向的力作用下产生电荷的 压电效应。
前置放大器的作用：一是将传感器的高阻抗输出 变换为低阻抗输出；二是放大传感器输出的微弱 电信号。
压电式传感器的测量电路（2）
前置放大器电路有两种形式：
一是用电阻反馈的电压放大器，其输出电压与输入电 压(即传感器的输出)成正比；
另一种是用带电容板反馈的电荷放大器，其输出电压 与输入电荷成正比。由于电荷放大器电路的电缆长度 变化的影响不大，几乎可以忽略不计，故而电荷放大 器应用日益广泛。
若在电介质的极化方向上施加电场， 也将产生机械形 变， 这种现象称为逆压电效应（电致伸缩效应）。
压电材料
石英晶体， 压电陶瓷， 压电薄膜等
石英晶体的压电效应（1）
用三条互相垂直的轴来表示石英晶体的各方向。 其中， 纵向轴称为光轴(z轴)； 经过棱线并垂直于光轴的称为电 轴(x轴)； 与光轴、 电轴同时垂直的称为机械轴(y轴)。
利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必 须采取一定的措施，使电荷从压电晶片上经测量 电路的漏失减小到足够小程度；而在动态力作用 下，电荷可以得到不断补充，可以供给测量电路 一定的电流，故压电传感器适宜作动态测量。
压电传感器的等效电路（4）
Ca
Ua
Ra Cc
Ri Ci
Hale Waihona Puke qCe Ra Cc
Ri Ci